Situation d`apprentissage MAT-1102

Martine Blais, CS des Premières-Seigneuries Page 1
Situation d’apprentissage MAT-1102-3
La serrure électronique
Plusieurs vols avec effraction ont eu lieu dans l'édifice à logements où vous
habitez. Vous proposez au propriétaire d'y installer une serrure électronique, ce
qu’il accepte. Il hésite par contre entre un modèle activé par un code d'accès à 3
chiffres ou un modèle à 4 chiffres et vous demande votre avis.
Quelle est votre réponse?  3 chiffres  4 chiffres
Pourquoi?
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
________________________________________________________________
Est-ce que tu me suggères un
modèle à 3 chiffres ou un
modèle à 4 chiffres?
1.

Martine Blais, CS des Premières-Seigneuries Page 2
Quelle est votre réponse?
N’écoutant que son porte-monnaie et son Publi-sac, votre propriétaire décide
d’acheter le modèle à 3 chiffres parce qu’il est en spécial cette semaine.
Lors de l'achat, la combinaison de la serrure est 0-0-0. Après son installation, le
propriétaire doit la programmer en choisissant 3 chiffres et l'ordre dans lequel ils
doivent être composés sur le clavier pour que la porte puisse s'ouvrir.
Combien de codes différents
est-il possible de créer pour
chaque type de serrure?
2.
3.
Si une personne qui ne connaît pas le code veut entrer
dans l'édifice, quelle est la probabilité qu'elle obtienne la
bonne combinaison en composant 3 chiffres au hasard?

Martine Blais, CS des Premières-Seigneuries Page 3
Pour vous amuser avec votre propriétaire, vous décidez de lui démontrer quelles
sont les probabilités que d’autres événements se produisent ou non.
Si le code à 3 chiffres est choisi au hasard, voici la probabilité qu'il forme un
nombre supérieur à 995.
Si j’avais acheté une serrure activée par
un code d'accès à 4 chiffres, l'immeuble
serait-il plus sécuritaire? Pourquoi?
4.
5.

Martine Blais, CS des Premières-Seigneuries Page 4
Si le code à 3 chiffres est choisi au hasard, voici la probabilité qu'il forme un
nombre divisible par 100.
Si le code à 3 chiffres est choisi au hasard, voici la probabilité qu'il forme un
nombre inférieur à 100.
6.
7.

Martine Blais, CS des Premières-Seigneuries Page 5
Fort des nouveaux savoirs que vous venez de voir dans votre cours de
mathématique, vous voulez impressionner votre propriétaire en lui montrant que
vous vous y connaissez en probabilités!
Soit l'événement A : « le premier chiffre du code est inférieur à 4 » et
l'événement B: « le premier chiffre du code est supérieur à 4 ». Les événements
A et B sont-ils complémentaires ou non complémentaires? Pourquoi?
Euh…Excuse-moi de t’interrompre mais je ne suis pas
certain de comprendre ce que tu veux dire. Donne-moi
un exemple d'événements complémentaires s’il te
plaît.
8.
9.