Microéconomie

MICROECONOMIE
{(Par Majd Sabeh, 1ère Année Eco et Gestion)}
C.) Rendement d'échelle et progrès technique
Il n'est pas facile de distinguer croissance des rendements d’échelle et progrès techniques ;
mais ces deux notions sont profondément différentes.
Contrairement aux phénomènes de rendement d'échelle croissants, le progrès technique
désigne une déformation de la fonction de production dans le temps.
On dira qu'il y a progrès technique entre t0 et t1 si l'on peut obtenir avec la même quantité de
facteurs de production plus important à la date t1 qu'à la date t0.
Dans l'histoire industrielle, le progrès technique s'est souvent développé dans des secteurs à
rendement d'échelle croissant, de sorte qu'il n'est pas facile de distinguer ces deux concepts.
Exemple 1 : l'industrie automobile.
Elle constitue un domaine d'activité ou de nombreux progrès techniques sont apparus, et sont
liés à l'ensemble du processus d'automatisation de la production.
Simultanément, ce secteur avait des rendements d'échelle croissants du à l’indivisibilité des
équipements (chaînes de montage).
Exemple 2 : l'agriculture.
Le développement de la culture artificielle en serre a amélioré les conditions de production
des produits maraîchers. Il s'agit d'un progrès technique rendu possible par des procédés
moins coûteux de construction des serres.
y
######
y = f1 (z1;z2;…;zn)
y = f0 (z1;z2;…;zn)
y1
y0
z1
z
Sur ce graphique, il y a progrès technique de t0 à t1.
On a représenté la relation entre la quantité de facteur 1 et la production maximale pour des
quantités fixées des facteurs 2 ;3 ;... ; n.
À la date t0 et t1, toutes les fonctions de production sont distinctes et notées f0 et f1.
Le progrès technique apparu entre t0 et t1 conduit à la relation :
f0 (z1 ;z2 ;... ;zn) < f1 (z1 ;z2 ;... ;zn).
D.) Un exemple de fonction de production
En économie ; on utilise les fonctions de production avec un petit nombre de facteurs. Le cas
le plus courant est celui des facteurs travail et capital.
Le travail est un facteur variable mesuré en heures, hommes.
Le capital est un facteur fixe à court terme et variable à long terme. Il représente par un indice
le volume de l'équipement dont dispose l’entreprise.
En pratique, le capital dont dispose l’entreprise correspond fréquemment à un ensemble
d'équipements très hétérogènes. La construction de l'indice mesurant le volume de capital
pose des problèmes assez importants de manière conceptuelle.
Le facteur 1 désignera le travail.
Le facteur 2 désignera le capital.
Trois types de fonctions à 2 facteurs sont fréquemment utilisées :
 La fonction Cobb-Douglas.
 La fonction facteurs complémentaire.
 La fonction CES (Constant Elasticity Substitution).
1)La fonction de production Cobb-Douglas
Le nom vient du nom des statisticiens qui l'ont inventé : le mathématicien Cobb et
l'économiste Douglas.
Cette fonction a été testée la première fois en 1928.
Elle se présente sous la forme :
α
β
y = a. z.1 z 2
a = constante positive.
α = paramètre positif de distribution du produit.
β = paramètre positif de distribution du produit.
Propriétés :
L'hypothèse de décroissance de l'utilité marginale impose des conditions sur les paramètres α
et β :
α
β
(δf/δz1) = a.α.z.1 z 2
α
β-1
(δf/δz2) = a.β.z.1 z 2
Et :
α -2
β
α
β-2
(δ²f/δz²1) = a.α.(α – 1) z.1 z 2 < 0
(δ²f/δz²2) = a. β.(β – 1) z.1 z2 < 0
 α < 0.
 β < 0.
Les rendements d'échelle :
α
β
F (λz1 ; λz2) = a (λz1) (λz2)
α+β
=aλ
α
β
z1 z2
α+β
= λ. f (z1 ;z2)
La fonction Cobb-Douglas est homogène de degré α+β. Si l'on fait référence aux propriétés de
fonction homogène ; on en déduit que la nature de rendement d'échelle dépend de la somme
α+β et précisément quand :
α+β < 1 ; les rendements d'échelle sont décroissants.
α+β = 1 ; les rendements d'échelle sont constants.
α+β > 1 ; les rendements d'échelle sont croissants.
Cet exemple montre bien que la loi de décroissance de productivité marginale et la nature de
rendement d'échelle sont des notions tout à fait distinctes. Lorsque l'on affirme que la
productivité marginale d'un facteur est décroissante ; on veut dire que la productivité
marginale du facteur 1, le travail, diminue si l'on augmente z1 en maintenant z2 constant.
Quand on affirme que les rendements d'échelle sont croissants ou décroissants ; on émet une
hypothèse sur la variation de production qui résulte d'une variation proportionnelle des
quantités utilisées de tous les facteurs.
Il s'agit donc de propriétés biens différentes.
La loi de décroissance de productivité marginale est parfaitement compatible avec la
croissance des rendements d'échelle. C'est d'ailleurs bien ce que nous obtenons dans tous les
cas de la fonction de production Cobb-Douglas lorsque les paramètres α et β vérifient :
α <1 ; β <1 et α+β < 1
Prenons le cas α = β = 2/3 ; il conduit à des rendements d'échelle croissants et à des
productivités marginales décroissantes.
Deux facteurs de production sont substituables lorsqu'il est possible de remplacer une quantité
donnée de l'un des facteurs par une quantité supplémentaire d'un autre facteur sans changer le
volume de la production.
On constate que travail et capital sont des facteurs substituables lorsque la technologie de
l'entreprise est représentée par une fonction de production Cobb-Douglas.
E.) Isoquante et taux marginal de substitution technique
1)Les isoquantes
Un vecteur de facteur de production z s'écrit sans la forme z = (z1 ; z2 ;... ; zn) est décrit les
quantités de facteurs utilisés par l'entreprise.
On appelle isoquante un ensemble de vecteurs de facteurs de production qui conduisent au
même niveau de production ; en d'autres termes, le terme z = (z1 ; z2 ;... ; zn) qui appartient à
l'isoquante contenant le vecteur z° = (z°1 ; z°2 ;... ; z°n) vérifie :
f (z1 ;z2 ;... ;zn) = f (z°1 ;z°2 ;... ;z°n) si f désigne la fonction de production de l'entreprise.
y
######
z°2
f(z1 ;z2) = f (z°1;z°2)
z1
z°2
Il y a autant d'isoquante que le niveau de production possible, donc une infinité ; puisque la
variable y varie de manière continue.
Un isoquante correspond un certain volume de production.
######
y= y2
y= y1
y= y°
Ces trois isoquantes correspondent à trois niveaux de production différentes, y° ;y1 ;y2 avec
y°<y1<y2.
Chacune de ces isoquantes est définie par l'équation :
F(z1 ;z2) = yi avec i = 0 ;1 ou 2.
On note que des quantités de facteurs positifs importantes conduisent à des niveaux de
production plus élevée de sorte que la production augmente lorsqu'on passe à des isoquantes
situées plus haut sur la droite.
La forme des isoquantes traduit le caractère substituable et complémentaire des facteurs de
production.
Z2
######
B
A
Z2
Ce graphique correspond au cas de facteurs de production substituables. Si l'on part de A et si
l’on réduit la quantité de facteur 1, il est possible de maintenir la production un niveau
constant si l'on augmente le facteur 2.
Si on reprend de raisonnement similaire à ceux développer pour la courbe d'indifférence ;
nous pourrions montrer que les isoquantes de l'entreprise sont toujours décroissantes et ne
peuvent pas se couper. Par ailleurs, leur forme est convexe.
Sur ce graphique, l'ensemble hachuré représente l'ensemble des combinaisons de facteur de
production qui permettent de produire au moins autant qu'au point A. D'après la forme de
l'isoquante passant par ce point, cet ensemble est un ensemble convexe.
C'est la notion de taux marginal de substitution technique qui va permette d’interpréter cette
hypothèse de convexité.
2)Le taux marginal de substitution technique
Le taux marginal de substitution technique du facteur k au facteur h est égal à la quantité
additionnelle de facteurs k dont l’entreprise doit disposer pour remplacer une unité de facteur
h tout en maintenant la production un niveau inchangé. Si l'entreprise produit une quantité y à
l'aide de facteur de production en quantité z1 ;z2 ;zn ; on a :
y = f (z1 ;z2 ;zn)
Considérons des variations infinitésimales dz1 ;dz2 ;dzn. Ces variations conduisent à une
variation de la production dy défini par la différentielle totale de la fonction de production.
dy = (δf/δz1)dz1 + (δf/δz2)dz2 + (δf/δzn)dzn.
Supposons que seuls varient les quantités de facteurs h et k ;dz1 = 0 si i différente de k et i
différente de h.
dy = (δf/δzh)dzh + (δf/δzk)dzk.
Si les variations de dy = 0, nous avons :
(dzk/dzh) = (δf/δzh) / (δf/δzk).
Cette égalité demeure approximativement vraie pour de petites variations. La production a un
volume inchangé.
(δf/δzh) / (δf/δzk) = le taux marginal de substitution technique du facteur k au facteur h.
Effectivement, si l'on envisage une réduction d'une unité de la quantité du facteur h, on
obtient l'augmentation de la quantité du facteur k qui permet de maintenir la production à un
niveau inchangé en posant :
Δzh = -1.
Le taux marginal de substitution technique du facteur k à h est donc égal au rapport de la
productivité marginale de h à la productivité marginale du facteur k.
Dans le cas de 2 facteurs de production 1 et 2, le taux marginal de substitution technique du
facteur 2 au facteur 1 évalué à un point donné, est égal à la pente en valeur absolue, de
l'isoquante qui passe sur ce point.
Z1
######
N’
N
Aisé ou total de ce alors que la
Z1
Considérons en effet une réduction de la quantité de facteur 1 notée Δz1 < 0 compensée par
une augmentation de la quantité de facteur 2 noté Δdz2 > 0 ; la production demeure
inchangée.
On passe du point N à N’ et le rapport Δz1/ Δz2 représente la valeur absolue de la pente de
cette droite.
Si l'on envisage des variations infinitésimales de quantité de facteur, la droite tend à se
confondre avec la tangente de l'isoquante au point N.
On peut à présent relier l'hypothèse de convexité des isoquantes à la notion de taux marginal
de substitution technique :
Z2
######
A
B
Aisé ou total de ce alors que la
Ont
Z1
La pente d'un isoquante est plus grande en valeur absolue lorsque l'entreprise utilise peu de
facteur 1 et beaucoup de facteur 2.
La pente d'un isoquante et plus petits en valeur absolue lorsque l'entreprise utilise peu de
facteur 2 et beaucoup de facteur 1.
Le taux marginal de substitution technique du facteur 2 au facteur 1 est plus élevé au point A
qu’au point B.
Au point A, l'entreprise dispose de peu de facteur 1 et le facteur 2 et au contraire relativement
abondant. Toute unité de facteur 1 en plus ou en moins de très importante pour l'entreprise.
Inversement, l’entreprise n'accordera qu'une importance limitée à des variations de la quantité
de facteur 2.
C'est une augmentation importante de la quantité de facteur 2 qui permettra de compenser la
réduction d'une unité de la quantité de facteur en maintenant la production inchangée.
Le taux marginal de substitution technique du facteur 2 au 1 et donc élevé au point A et faible
au point B.
L'hypothèse de convexité des isoquante équivalant à la croissance du taux marginal de
substitution technique.
3) Le comportement de l'entreprise dans le cadre d'un marché de concurrence pure et parfaite
Jusqu'à maintenant, on a défini plusieurs notions qui décrivent les contraintes techniques qui
s'imposent à l'entreprise. On va aborder maintenant de manière plus précise l'étude de son
comportement, c'est-à-dire l'analyse des décisions de la firme. Ceux-ci concernent à la fois la
détermination de la quantité produite et le choix des modalités pour réaliser cette production.
Les décisions de l'entreprise répondent à deux questions :
Combien produire ?
Comment produire ?
De plus, on effectuera deux hypothèses fondamentales :
a) Tout d'abord, on supposera que l'objectif de l'entreprise et de réaliser le profit le plus élevé
possible, le profit étant défini comme la différence entre le chiffre d'affaires et le coût des
facteurs de production achetée pour entreprise.
Cette hypothèse vraisemblablement acceptable pour décrire le comportement des entreprises
du secteur privé, mais elle peut être plus discutable et même parfois inadaptée pour les
entreprises publiques. L'état impose des règles de gestion qui ne s'identifient pas avec la
recherche du profit maximal.
Dans ce cas, la recherche de l'intérêt général et le profit sont parfois divergents.
Même dans le cas des entreprises privées, le profit maximal peut apparaître discutable.
Les objectifs peuvent être :
- S'assurer une stabilité à long terme en améliorant l'image de marque l'entreprise
(environnement.)
- Augmenter sa part de marché (en améliorant ses produits.)
- Contribuer à une ambiance entre les salariés de l'entreprise en développement des
activités sociales en faisant bénéficier les salariés d'une partie des profits.
On peut dire que des mesures de ce type ne constituent qu'une manière efficace d'obtenir un
profil élevé à long terme.
Un deuxième image de marque la qualité des produits permet à l'entreprise de bénéficier de
marge importante sans craindre de voir la clientèle se détourner vers des entreprises
concurrentes.
De même, l'amélioration des conditions de travail contribue de manière favorable à l'efficacité
et au rendement des salariés. Si l'on tient compte de ces effets et si l'on raisonne dans le long
terme, hypothèse selon laquelle l’entreprises privée cherche à réaliser le plus grand profit
n'apparaît pas irréaliste.
b) La deuxième hypothèse effectuée dans le cadre de cette analyse est caractérisée par une
double condition :
- L’entreprise considère le prix des facteurs de production qu'elle achète et le prix des produits
qu'elle vend comme des données qui se déterminent sur le marché qu'elle ne peut pas
modifier.
- L’entreprise peut acquérir la quantité de facteurs qu'elle souhaite ; elle peut également
vendre la quantité de biens désirés ; elle peut donc acheter vendre toute quantité à des prix qui
s'imposent à elle.
Cette hypothèse se justifie dans le cas où il y a un grand nombre d'agents qui interviennent
comme acheteur ou comme vendeur sur le marché des facteurs et des biens. Aucun agent n'est
en mesure d’influencer les prix qui prévalent.
Ces prix sont imposés par la loi de l'offre et de la demande.
Le problème de l'entreprise consiste à choisir un volume de production et une combinaison
des facteurs de production qui maximisait le profit de l'entreprise en considérant les prix
comme des paramètres :
Π = profit.
Π = py – (p1z1+ p2z2 + pmzm) – (pm+1zm+1 + pm+2zm+2 + pm+Lzm+L)
ph = prix unitaire du facteur h (h varie de 1 à m+l )
p = prix unitaire du bien produit par l’entreprise.
Ces facteurs de son fixe que si l'on raisonne à court terme. À long terme, tous les facteurs
deviennent variables.
À court terme, l'entreprise doit déterminer la valeur de sa production y et les quantités de
facteurs variables z1 ; z2 ;… ; zm en considérant par définition les quantités de facteurs fixes
zm+1 ; zm+2 ; zm+L comme des données.
À long terme, l'entreprise détermine à la fois y. et les quantités de tous les facteurs z1 ; z2 ; …
zm+L.
L'entreprise doit décider des quantités de n facteurs (z1 ; z2 ; … ; zn) ou nonn = m à court
terme et n = m + L à long terme.
L'entreprise détermine y ; z1 ; z2 ; zn de manière à maximiser π en tenant compte des
contraintes techniques que résume la fonction de production.
Max π = py – ( p1z1 + p2z2 +…+ pnzn)
Sous contrainte :
y = f( z1 ;z2 ;… ;zn)
f = fonction de production.
Considérons un volume de production fixée ; c'est-à-dire que y a une valeur déterminée a
priori ; ce problème de maximisation du profit de l'entreprise se réduit à un problème de
minimisation du coût de production où les inconnues sont les quantités de facteurs (z1 ; z2 ;
… ; zn). Ce problème va être étudié dans une première étape où l’on ne distinguera pas le
long terme du court terme et l'on considérera simplement que l'entreprise doit déterminer la
fonction de production de manière à minimiser le coût de production d'une quantité y fixée a
priori.
F.) Choix des techniques et demande de facteurs
On suppose donc que le volume de production y est fixé ; CA = βy et pour y fixée, maximiser
le profit de l'entreprise implique que les facteurs de production soient choisis dans des
quantités z1 ; z2 ; zn qui rendent le plus petit possible le coût des facteurs.
Le problème revient donc à minimiser le coût sous la contrainte technique que résume la
fonction de production.
1)Raisonnement géométrique
Dans le cadre de facteurs de production, le problème de minimisation du coût de production
s'écrit de la manière suivante :
Min p1z1 + p2z2
Sous contrainte f (z1 ; z2) = y
L'ensemble des vecteurs de facteurs de production z1 ; z2 que l'entreprise peut choisir de
satisfaire la contrainte y = f(z1 ; z2)
Z2
######
Z°2
Z°1
Z1
Les vecteurs (z°1 ;z°2) et (z¹1 ; z¹2) permettent tous les deux de produire la quantité y , ils
vérifient f(z°1 ;z°2) = f(z¹1 ; z¹2) = y.
On suppose que les facteurs 1 et 2 sont substituables.
L'analyse d'autre part, les combinaisons des facteurs z1 et z2 qui conduise à un coût de
production égale à un certain montant C sont définies par l'égalité :
P1z1 + p2z2 = C
D’où : z2 = - (p1/p2)z1 + (C/p2)
Z2
######
C/P2
0
Z1
C/P1
Cette égalité représentée par une droite dans le plan z1 ; z2 appelée droite d’isocoût. Cette
droite représente l'ensemble des combinaisons de facteurs de production qui conduise au
même coût de production C. cette droite est décroissante.
Elle a une ordonnée à l'origine (C/P2) et une pente (-P1/P2).
Il existe autant de droite d’isocoût que de production possible ; une infinité.
On va représenter 3 droites d’isocoût correspondant à des coûts de production C0 < C1 < C2.
Z2
C2/P2
######
C1/P1
Est
C0/P0
A
B
C
D
0
Z1
C0/P0
C1/P1
C2/P2
Cette flèche correspond un déplacement dans le sens d'une réduction du coût de production.
Au point A et B, le coût de production est identique mais ce coût des supérieurs à C et encore
plus élevé au point D.
Les 3 droites d’isocoût sont parallèles plus que nous considérons ici des valeurs données de
P1 et P2 puisque la pente –P1/P2 est fixée.
On peut maintenant caractériser la combinaison des facteurs de production qui peut être
choisie par l'entreprise.
Le facteur optimal (z1 ; z2) doit conduire à une production y et doit correspondre à un point
de l'isoquante.
D'autre part, ce point doit conduire à un coût de production de plus faible possible. Il doit
donc être situé sur une droite d’isocoût située le plus bas possible.
Z2
######
Est
A
B
Z1
Le choix optimal est représenté par le point A et caractérisé par la propriété suivante : la
droite d’isocoût qui passe par le point A est tangente à l'isoquante correspondant à la
production y.
Tout autre point sur cet isoquante, par exemple : les, est en effet situé sur une droite d’isocoût
qui correspond un coût de production plus élevé.
Les droites d'isocoût qui correspond de là des coûts de production plus faible qu'au point A ;
ses droites n'ont pas de droite d'intersection avec l'isoquante. Le point A correspond donc au
coût de production minimum.
Ce raisonnement géométrique met en évidence une caractéristique du choix optimal de
l'entreprise.
Nous savons que la pente d'une courbe d'isoquante, évaluée à un point donné est égale au taux
marginal de substitution technique du facteur 2 au 1 et du rapport des productivités
marginales des facteurs 1 et 2.
Au point optimal A, l'isoquante et la droite d'isocoût ont la même pente, donc :
(δf/δz1)/(δf/δz2) = p1/p2
On aboutirait inégalités entre le taux marginal de substitution technique transport des prix des
facteurs de consommation.
À l'optimal, ce taux marginal de substitution est égal rapport des prix.
(δf/δz1)/p1 = (δf/δz2)/p2.
2) Variation des prix des facteurs de variations des quantités produites
Le raisonnement effectué montre comment l’entreprise qui minimise son coût de production
choisit une certaine combinaison des facteurs. Pour caractériser le choix optimal de
l'entreprise ; nous avons considéré des valeurs bien déterminées pour les prix p1 et p2 et pour
la quantité produite y.
Lorsque les prix des facteurs se modifient et lorsque la quantité produite change ; la
combinaison des facteurs se modifie également.
Graphique qui représente la conséquence des prix des facteurs de production :
Z2
A¹
######
Est
A°
Z1
Sur ce schéma ; (p1/p2) augmente en passant d'une situation 0 à une situation 1 ; le volume de
production étant inchangé. Les droites d'isocoût ont une pente plus grande en valeur absolue
dans la situation 1 que dans la situation 0. Leur solution optimale passe donc du point A° au
point A¹.
L'isoquante considéré ici est inchangé car le niveau de production est lui-même inchangé.
Il y a donc eu substitution du facteur 2 au facteur 1 à la suite de ce changement de prix qui a
rendu le facteur 1 relativement plus cher par rapport au facteur 2.
La combinaison optimale des facteurs de production vérifie les conditions :
(δL/δzh)(z1 ;z2 ;… ;zn) = 0 pour h = 1 ; 2 ; … ; n.
=> (δf/δz1)/p1 = (δf/δz2)/p2. = Ph/Pk
pour tout couple de facteurs (h ;k).
Il y a donc égalité entre le TMS technique du facteur k à h et le rapport des prix Ph/Pk.
Nous avons souligné que les privés facteurs P1, P2 ; … ; Pn et la quantité produite y étaient
les paramètres dans ce problème de minimisation du coût ; les inconnus étant les quantités de
facteurs z1 ; z2 ;… ;zn.
On peut donc écrire la quantité de facteurs h comme une fonction de P1 ; P2 ; … ; Pn et de la
quantité de y.
Zh = zh(P1 ; P2 ; … ; Pn ;y)
h = 1 ; 2 ; … ;n.
Cette fonction est la fonction de demande de facteurs h de l'entreprise. Elle associe la
demande de facteurs h à l'ensemble des prix des facteurs et à la quantité produite.
L'élasticité de substitution : σ
L'élasticité de substitution permet de mesurer la plus ou moins grande substituabilité des
facteurs de production.
σ = [(dz2/z1)/(z2/z1)] / [(dp1/p2)/(p1/p2)]
Si l'on considère que les deux facteurs de production sont le capital et le travail, σ exprime le
taux de variations de l'intensité du capital engendrée par un certain taux de variation du prix
relatif des facteurs de production.
σ = [(dK/L)/(K/L)] / [(dw/r)/(w/r)]
L = travail
w = prix du travail
K = capital
r = prix du capital.
σ traduit le degré de liberté dont dispose le chef d'entreprise en ce qui concerne la
modification de la consommation productive lorsque le prix des facteurs varie.
G.) Le passage fonction de production, fonction de coût
Compte tenu de la combinaison optimale des facteurs de production ; nous pouvons
déterminer le coût total des facteurs.
CT(p1 ;p2 ;… ;pn ;y) = Σpnzn(p1 ;p2 ;…pn ;y)
La fonction CT est égale à la fonction de coût total.
Le producteur tient compte :
 de sa contrainte technologique : y = f(K ;L)
 de sa contrainte budgétaire ou fonction de coût : CT = Kpk + Lpl + b (b = coût des
facteurs utilisés en quantité fixe et n’intervenant qu’à court terme.)
 De l'intensité capitalistique optimale (elle apparaît dans l'équation du chemin
d'expansion : g(K ;L) = 0 ). Le chemin d'expansion peut être défini comme, dépenses
de vengeance entre le courbe d'isoquante et les droites du budget (Isocoût).
L’entrepreneur va choisir un programme technologique qui permet d'obtenir le coût de
production le plus faible. Ce dernier résulte d'une maximisation du profit ou d'une
minimisation du coût.
Cm = dCt/dY
Le coût marginal correspond à la dérivée du coût total ; il correspond à la pente de C(Y).
Si les rendements d’échelle sont décroissants ; le coût marginal est positif et croissant.
Si les rendements d'échelle sont constants ; le coût marginal est positif et constant.
Si les rendements d'échelle sont croissants ; le coût marginal est positif et décroissant en
CM = C(Y)/Y
dCM/dY = [C’(Y) . Y – C(Y) . Y’]/Y² = 0
C’(Y) = C(Y)/Y
Cm = CM
Le problème du producteur consiste à choisir Y de manière à maximiser ΠY = PY – CY.
Le profit sera maximum si deux conditions sont respectées :
1. Egalisation entreprit le coût marginal.
2. Le coût marginal est croissant.
C(Y) = CV (Y) + CF (coût variable plus coût fixe)
H.)Le passage de la fonction de coût à la fonction d'offre.
La fonction d'offre est le revenu qui existe entre les différents prix possibles d'un produit et les
quantités offertes à chacun de ces prix. En général, un prix élevé augmente la propension à
produire de l'entreprise. La courbe est croissante en fonction du prix.
P
O
######
Est
La théorie de la production et notamment le concept de coût marginal explique la forme de la
courbe d'offre.
Y = Y(P) = quantité que l'entreprise propose en fonction du prix.
δΠ/δY = (δRT/Y) – (δCT/δY) = P – Cm = O => P = Cm
 δ²Π/δY² = (dCm)/dY inférieur ou égal à 0.
Fonction d'offre :
Y = - Y(P) tel que C(Y(P)) = p avec C’’(Y(P)) > 0.
- Si Π(Y(P)) supérieur égal à 0.
- 0 si Π(Y(P)) < 0.
Le fait que les profits soient positifs ou négatifs dépend de la courbe de coût et des prix
comme le montrent les graphiques suivants.
P
Cm
Π<0
CM
Π = PoYo - CMoYo
CMo
Po
Y
Yo
P
Π>0
Cm
P1
CM
Π1 = P1Y1 – CM1Y1
CM1
Y
Y1
P
Cm
CM
Π = PbarYbar – CmbarYbar = 0
Pbar
Y
Y
Pbar = prix qui annule le profit.
Il correspond à l'intersection des courbes de coût marginal Cm et de CM.
Pbar = Min CM.
Courbe d'offre à long terme.
P
Cm
CM
Pbar
Y
Ces cours de l'offre constituée de deux parties ; Y = Y(P) si P supérieur ou égal à Pbar.
La courbe d'offre est égale à la partie croissante de Cm supérieur ou égal à Min CM.
Si P < Pbar ; la courbe d'offre serait égale à la partie de l'axe des ordonnées car pour tous les
prix compris entre eux 0 Pbar ; l'entreprise subit des pertes donc Y = 0.
Courbe d'offre à court terme.
P
Cm
CTM
Pbar
CVM
Pbarbar
Y = Y(P)
Y = égalisation du prix au
coût marginal croissant si
la recette totale donnée par
cette production est
supérieure au égale au
coût variable moyen.
Y
Pbarbar = prix pour lequel le coût variable moyen atteint son minimum = intersection du coût
marginal et du coût variable moyen.
Recettes totales = Pbarbar . Y = CVM .Y or CVM = CV/Y
Π = Pbarbar . Y – CV – CF
Π = – CF
Si le prix compris entre Pbar et Pbarbar ; les pertes de l'entreprise sont comprises entre les 0 et
C’F.
À court terme ; le coût total moyen et le coût variable moyen seront distincts à cause de
l'existence de coûts fixes.
L'entreprise peut accepter provisoirement de produire même si elle ne parvient pas à couvrir
ses coûts de production.
Un prix du produit égal à la recette unitaire et permettant de faire face à l'ensemble de ses
coûts variables unitaires sera la condition de fonctionnement de l'entreprise.
Dans ces conditions, le seuil de fermeture sera constitué par le Min CVM.
=> A court terme, la fonction d'offre est égale à la partie croissante du coût marginal qui se
trouve au-dessus du coût variable moyen.
Les pertes de l'entreprise peuvent être inférieures ou égales aux coûts fixes. Les coûts fixes
sont les pertes que l'entreprise peut accepter en courte période car la situation peut évoluer et
la santé de l'entreprise se rétablir.
Mais en longue période ; si l'entreprise subit des pertes, elle arrête de produire.
Chapitre 3 : Les équilibres de marché.
Aucun agent économique n’exerce de pouvoir sur les prix ou les facteurs de production.
Dans l'équilibre de marché ; les prix donnés pour chaque agent deviennent les variables
déterminées dans le cadre de la confrontation entre l'offre et la demande.
L’objectif de l'équilibre de marché est de déterminer le niveau des prix des quantités
échangées d'un bien pour lequel le profit de l'entrepreneur est maximal.
Tous les éléments qui font que l'entrepreneur prend sa décision ne peuvent pas changer. En
particulier, le revenu des agents et le prix de tous les biens extérieurs au marché étudier sont
réputés constants.
C'est donc une analyse d'équilibre partiel.
Malgré ses limites ; la théorie des marchés et des prix demeure indispensable pour vérifier
dans le cadre d'hypothèses données la cohérence des stratégies d'entreprise.
Ces stratégies s'appliquent sur des marchés abstraits (concurrence pure et parfaite ; monopole)
mais aussi sur des marchés plus proches de l'économie concrète (oligopole).
Le marché d'un produit est le lieu de rencontre à une date donnée de la volonté des
consommateurs exprimés par leur demande et des désirs des producteurs exprimés par leur
offre.
Le prix du bien et la quantité échangée résulte donc de cette confrontation.
Conclusion : la notion de marché n'a de signification que par rapport indien particulier par
conséquent que les producteurs situés sur un marché donné offrent un bien homogène.
Il y a autant de marchés pour en produit qu'il y a de lieux et de périodes différentes où il peut
être échangé.
Les fonctions du marché :
1. Dans la mesure où le marché est le lieu où la demande de consommateurs devient
achat et l'offre du producteur devient vente ; le marché a pour fonction de concrétiser
les désirs des agents économiques individuels.
2. Une fonction générale d'allocation des ressources. Le prix qui se forme sur le marché
reconstituer un indicateur des tensions existantes entre l'offre la demande.
3. Les facteurs de production propre aux branches de production à profit faible sont
transférées vers les branches de production caractérisées par un profit élevé. Or ;
l'arrivée de moyens de production supplémentaires fera faire diminuer le taux de profit
dans les branches attractives alors que la réduction de moyens de production va
engendrer une augmentation de ce taux dans les branches qui étaient précédemment
déprimées.
Par le jeu de la productivité marginale décroissante des facteurs ; ce mécanisme va
tendre à égaliser les taux de profit dans l'ensemble de l'économie.
L'allocation des ressources est optimale car la constance des prix traduit une
coïncidence des offres et demandes sur chaque marché.
L'économie est alors stabilisée jusqu'à ce qu'une nouvelle perturbation vienne
engendrer un nouveau mécanisme rééquilibrant.
Le marché a donc un rôle aussi bien comme planificateur naturel de l'économie que comme
lieu de processus d'échange ; ce sont deux rôles complémentaires.
1)Définition
A.) Les notions de recette totale ; moyenne, et marginale
La recette totale d'une entreprise est égale au volume de production vendu multiplié par le
prix de vente unitaire.
RT = p.Y
La recette moyenne d'une entreprise est égale à la recette totale divisée par la production
totale.
RM = RT / Y.
La recette marginale d'une entreprise est égale au supplément de recette procurée par chaque
unité nouvellement produite et vendue.
Rm = dRT / dY
De qu'à son privilégié par la microéconomie :
1 - le prix du marché est constant pour l’entreprise ; donc le prix du marché ; la recette
moyenne et la recette marginale sont égaux est constants.
P
######
Est
P = Rm = RM
Y
2 - l'entreprise ne peut écouler un volume croissant de production qu'à la condition de réduire
son prix de vente.
Y
100
200
300
P
6
4
3
RT
600
800
900
RM
6
4
3
Rm
--2
1
Le prix et la recette moyenne sont égaux est décroissants.
La recette marginale est de plus en plus faible et toujours inférieure à la recette moyenne.
B.) Les notions de profit total ; moyen et marginal
Π = RT – CT
ΠM=Π/Y
Πm = d Π /dY = Rm – Cm (il s'agit profit procuré par la dernière unité produite.)
1) La stratégie de maximisation du profit
Pour maximiser son profit ; l'entrepreneur qui dispose d'une fonction de coût total et revenu
total ; recherche une production telle qu'il obtienne la différence la plus grande entre la recette
totale et le coût total.
Le profit est maximal lorsque :
Πm = 0 et quand Π’’ < 0.
Π = RT – CT
d Π / dY = (dRT / dY) – (dCT / dY) = Rm – Cm = 0.
d² Π / dY² = (d²RT / dY²) – (d²CT / dY²) = 0.
1) Les différents marchés
Les offreurs et demandeurs peuvent être plus ou moins nombreux. Ils peuvent agir
individuellement ou en se groupant. Ils peuvent agir librement ou subir des contraintes.
Les offreurs ou demandeurs peuvent connaître tous les éléments composant le marché ou ne
posséder qu'une information très partielle. Plusieurs régimes de prix peuvent émerger en
fonction des différentes caractéristiques du marché.
Stackelberg a proposé une classification des marchés en fonction du nombre :
O
D
Nombreux
acheteurs
Petit nombre
d'acheteurs
Deux acheteurs
Un acheteur
Nombreux
vendeurs
Concurrence
pure et parfaite
Oligopsone
Duopsone
Monopsone
Petit nombre de
vendeurs
Oligopole
Oligopole
bilatéral
Duopsone limité
Monopsone
limité
Deux vendeurs
Un vendeur
Duopole
Monopole
Duopole limité
Monopole limité
Duopole
bilatéral
---
--Monopole
bilatéral
Pour effectuer cette étude des différents marchés ; nous ferons une distinction entre marché de
référence et marché concret.
On fait allusion à des types de marché que l'on ne rencontrera pas dans la vie économique.
L'intérêt sur le plan analytique et réel car l'étude de leur mode de fonctionnement doit
permettre de mieux comprendre par la suite le fonctionnement de marchés reflétant plus la
réalité économique : les marchés concrets.
C.)La concurrence pure et parfaite
1)Les conditions
Un marché de concurrence pure et parfaite a deux ensemble de conditions :
1. Les conditions de pureté.
2. Les conditions de perfection.
a) Les trois conditions de pureté
-
-
Hypothèse de l'atomicité du marché (existence d'un très grand nombre d'intervenants
dotés de caractéristiques identiques aussi bien du côté de l'offre que de la demande ;
cette multitude apparaît comme la garantie de l'indépendance des prix par rapport aux
actions de chaque individu).
Hypothèse d'homogénéité du produit (toutes les entreprises élaborant même produit
les demandeurs sont conscients de cette multitude).
Hypothèse de libre entrée et de sortie (dans l'industrie, c'est hypothèse traduit
qu'aucune barrière ne peut entraver l'implantation éventuelle de nouvelles firmes à
l'intérieur d’une branche de production donnée).
b) Les deux conditions de perfection
-
Hypothèse de parfaite transparence du marché (tous les agents économiques
détiennent à tout moment une information parfaite sur le marché).
Hypothèse de parfaite mobilité des facteurs de production (le capital et le travail
peuvent être transférés sans obstacles et sans délai d'une entreprise à une autre
entreprise).
Si une des conditions de pureté fait défaut ; c'est la concurrence impure.
Si une des conditions de perfection fait défaut ; c'est la concurrence imparfaite.
2) La loi de l'offre et de la demande
Comment la marché trouve-t-il sa position d'équilibre ?
Quel est le prix d'équilibre de l'entreprise ?
a)Le jeu de l'offre et de la demande
En concurrence pure et parfaite ; le prix d'équilibre du marché correspond à l'égalité de l'offre
globale des producteurs et de la demande globale des consommateurs. Ce prix s'impose à
l'entreprise individuelle qui est donc « price taker ».
La fonction de demande d'un bien non Giffen est décroissante.
La demande globale est donc décroissante.
La fonction d'offre d'un bien est croissante en fonction du prix.
L'offre globale est donc croissante.
b) l'existence, l'unicité, la stabilité de l'équilibre
Ces termes sont traités dans le contexte de l'équilibre partiel.
1) l'existence de l'équilibre.
La condition nécessaire à la réalisation de l'équilibre est la coïncidence entre quantités offertes
et quantités demandées.
Il doit exister un prix non négatif pour lequel légalisation de la frais de la demande se réalisera
pour une quantité non négative du bien.
2) l'unicité de l'équilibre.
Lorsqu'il existe un équilibre normalement unique, on peut imaginer des situations où
coexistent plusieurs équilibres. On peut en donner deux exemples :
 les biens Giffen faire peuvent donner lieu à des fonctions de demande apparente
positive. Or, dans la mesure où les conditions de production de ces biens sont
normales et engendrent donc une fonction d'offre croissante, plusieurs équilibres
peuvent apparaître.
 Le marché du travail.
c) la stabilité de l'équilibre
L'équilibre est stable si le processus d'adaptation qu'intervient rapproche le système de la
situation d'équilibre. Le marché est instable dans le cas contraire.
La force du marché est l’ajustement qui se produit sur le marché à la suite d'un déséquilibre.
Cet ajustement peut se faire de deux manières :
Selon Walras il se fait par les prix, selon Marshall il faut privilégier l'hypothèse de
l'ajustement par les quantités.
Il est possible de préciser la notion de stabilité en s'intéressant à son double aspect :
 on procède à une analyse statique de la stabilité si l'on s'intéresse qu'à la direction de la
dotation qui suit la perturbation.
 On procède à une analyse dynamique de la stabilité si l'on étudie le déroulement dans
le temps et le processus d'adaptation.
La condition de stabilité de Walras repose sur l'hypothèse que les quantités offertes et
demandées sont des variables dépendantes du prix. L'ajustement se fait donc par le prix :
Z(p) = D(p) – O(p)
On suppose que si la demande excédentaire et positive, la concurrence entre les demandeurs
fait monter les prix et inversement si elle est négative, la concurrence entre offreurs fait
baisser les prix.
Le marché sera stable si le mouvement de prix qui résulte de la perturbation initiale conduit à
une adaptation qui va dans la direction opposée de la perturbation.
D) La stabilité dynamique
C'est l'étude du processus d'adaptation face à une situation de déséquilibre.
En courte la période, la capacité d'adaptation des offreurs et des demandeurs est aussi rapide.
En période, l'adaptation de l'offre est supposée retardée.
1) stabilité dynamique de courte période
Pour Walras ; l'équilibre est stable d'un point de vue dynamique si le prix convergent vers le
prix d'équilibre.
Un processus par étapes successives peut conduire à un retour à l'équilibre ou à un
déséquilibre accumulatif.
La stabilité dépend de l'offre et de la demande se sait de l'intensité des réactions du marché au
cours du temps.
Les offreurs et demandeurs peuvent surestimer, sous-estimé ou estimer à sa juste valeur.
-cas d'une surestimation : une demande excédentaire positive conduire à des oscillations. On
passe d’un excès de demande à un excès d’offre alternativement. Impasse d'un prix négatif au
prix d’équilibre à un prix positif.
P
O
######
Est
D
Y
Demande excédentaire positive et oscillations en cas de surestimation.
-cas d'une sous-estimation : une demande excédentaire positive ne sera résolue dès que très
lentement mais sans oscillation.
Résolution lente en cas de sous-estimation.
P
O
######
Est
D
Y
-cas d'une estimation parfaite : dans le chaos offreurs et demandeur estime parfaitement
l'adaptation nécessaire ; il y a un retour immédiat à l'équilibre.
2) stabilité dynamique longue période
Selon un marché où la réaction de l'offre est retardée (les marchés agricoles ou l'offre est
élaborée en fonction des prix de la campagne antérieure) :
 la demande du bien à une période donnée dépend du prix de la période courante. Dt =
f(Pt).
 l'offre du bien dépend du prix de la période précédente. Ot = g(Pt-1)
La courbe d'offre de longue période repose sur les liaisons entre les prix de cette période et les
quantités qui seront offertes à chacun de ses prix à la période suivante.
En courte période ; l'offre est inélastique. Toutes les quantités produites sont mises sur le
marché. On exclut toute possibilité de stockage. La demande excédentaire est toujours nulle.
Offre de courte période :St = Ỹt => inélasticité totale.
Si l'offre initiale Ỹ est telle que la fonction de demande Dt et la fonction d'offre de longue
période Ot ne coïncide pas, un phénomène d'évolution du prix dans le temps se produit. Au
terme de ce processus, le prix d'équilibre pourra ou non être atteint.
Plusieurs évolutions sont possibles en fonction des pentes respectives des fonctions de
demande et d'offre.
Cas 1 : la tant de la fonction d'offre est supérieur en valeur absolue à la tant de la fonction de
demande.
Fonction Cobweb : supposons qu'un courte période, Po = Ỹo.
L'équilibre offre est demande de courte période s'effectue pour Po. Se pris conduit les
entrepreneurs, d'après leur fonction d'offre de longue période Ot à mettre sur le marché en t1 1
utilité Ỹ1. L'équilibre offre est demande de courte période déterminée alors P1.
P
Ot
######
Est
Dt
Y
Ỹo
À la fin, le prix finira par se fixer au niveau P1 pour lequel la demande, l'offre de longue
période (Ot) et l'offre de courte période (Ỹn) seront confondues. Pn est alors le prix
d'équilibre. Le processus est convergent et les oscillations de prix amorties.
P
######
Est
Pbar
Y
Cas 2 : ces oscillations de prix vont être amplifiées et le déséquilibre initial cumulatif. Le
mouvement de prix dans le temps peut être représenté de la manière suivante :
P
Ot
######
Est
Dt
Ỹo
Ỹ1
Y
P
######
Est
Pbar
Y
Cas 3 : la pente de la fonction d'offre est égale en valeur absolue à la tant de la fonction de
demande.
P
Ot
######
Est
Dt
Ỹo= Ỹ2
Ỹ1= Ỹ3
Y
P
######
Est
Les oscillations obtenues sont parfaitement régulières. Façon entretenue .Pbar
Y
Cas 4 :
1) La pente de la fonction d'offre est supérieure à la pente de la fonction de demande.
Ot
Dt
P
Pbar
= convergence vers l'équilibre
Y
2) La pente de la fonction de demande est supérieure à la fonction d'offre.
Dt
Ot
P
= fonction divergente
Pbar
Y
Cas 5 : Les deux fonctions sont décroissantes
1)La pente de la fonction d'offre est supérieure en valeur absolue à la pente de la fonction de
demande.
Dt
Ot
P
= fonction convergente
Pbar
Y
2)La pente de la fonction de demande est supérieure en valeur absolue à la pente de la
fonction d'offre.
Ot
Dt
P
= fonction divergente
Pbar
Y
Conclusion : dans le cas du modèle Cobweb ; si les deux fonctions montantes d'eux-mêmes
signe ; on convergera vers l'équilibre si la pente de la fonction d'entrée > ça de la fonction de
demande en valeur absolue. Il n'y aura pas d'oscillation de prix mais une augmentation ou une
diminution continue du prix.
C) L'équilibre de courte période de la firme
Soit un prix d'équilibre stable et unique. L'offre une fonction croissante et la demande
fonction décroissante.
Dans un marché de concurrence pure et parfaite ; le prix du marché s'imposera à l'entreprise
individuelle. Dans ce cas, la firme est de dimension trop petite pour pouvoir agir sur le bien.
Le prix est une donnée ; l'entreprise est « Price Taker » ; elle subit le prix sans exercer la
moindre influence sur le mécanisme.
O
D
Y
P
Po
individuelle
En courte période, les conditions de production de l'entreprise et la taille de ses équipements
sont fixées ; la seule variable d'optimisation à la disposition de l'entrepreneur est son niveau
de production.
C'est donc à travers le choix de production que l'entreprise va maximiser le profit.
L'entrepreneur relationnel cessera de produire lorsque le prix du produit coïncidera avec son
coût marginal.
Il ne fait ni bénéfice ni perte sur la dernière unité produite.
Il n'est donc pas dans l'intérêt de l'entrepreneur de dépasser ce seuil.
L'entrepreneur réalise un profit sur toutes les unités produites antérieurement.
Le profit unitaire = prix de vente - coût moyen
Π Unitaire = P - CM
En concurrence pure et parfaite ; l'équilibre de courte période l'entreprise attendait que le
prix du marché est égal au coût marginal.
D).L'équilibre de longue période de la firme
1)L'équilibre de longue période :
-hypothèse de courbe identique pour toutes les firmes
-hypothèse que les courbes de coût sont différentes selon les firmes
a) courbe de coût identique pour toutes les firmes
Lorsque toute les firmes fonctionnent dans des conditions strictement identiques ; les courbes
de coûts de chacune d'entre elles ont exactement la même forme et le même niveau.
Or, l'une des caractéristiques essentielles de la concurrence pure et parfaite est la liberté
d'entrée et de sortie dans toutes les branches de production.
Donc de nouvelles firmes peuvent entrer sur le marché dans la mesure où elles sont attirées
par les profits.
Cette entrée de nouvelles firmes se traduit par une augmentation de l'intensité de l'offre.
Dans la mesure où l'on suppose que la demande demeure stable ; cette évolution va avoir une
double conséquence :
-- le prix du marché diminue
-- les quantités échangées sur le marché augmentent.
La diminution régulière du prix va conduire la firme représentative à réduire son niveau
d'activité si elle souhaite maximiser son profit. Ce dernier va diminuer jusqu'à devenir nul,
c'est-à-dire jusqu'à ce que le marché n'exerce plus aucun effet attractif sur des candidats
potentiels à l'entrée dans l'industrie.
La rencontre de l'offre et de la demande sur le marché aboutit sur une fixation d'un prix de
marché qui une fois intégré dans le prix de calcul de la firme permet d'obtenir un profit
unitaire égal à A et B et un volume de production égale à O et C.
D
O
O'
Cm
Po
A
O''
P1
D
E
P2
0
F
FIRME
B
C
MARCHE
O' = augmentation de l'offre globale suite à une arrivée de nouvelles firmes. D'où une
modification du prix.
Cette diminution de prix provoque une diminution de production qui passe de OC à OF.
De même pour les profits unitaires qui passent de AB à DE.
Label de production va entraîner une nouvelle entrée d'offre sur le marché en raison de la libre
entrée. Ce processus s'arrête en O''car le prix du marché coïncide non plus avec le coût
marginal (Cm) mais également avec Min CM. La firme ne dégage plus de profit sur des unités
fabriquées ; il n'est donc plus aucun intérêt aux nouvelles entreprises à entrer.
Lorsque Cm = CM = p, en longue période l'équilibre s'obtient.
Il devient indifférent pour une firme de cesser aux deux continués son activité.
Le prix unitaire de longue période engendre un état stationnaire.
Entreprise produit dans des conditions conformes à la combinaison productive optimale qui
avait choisi le producteur ; c'est-à-dire au Min CM.
L'entreprise obtient un profit normal ; la rémunération minimale nécessaire pour exister. Le
nombre d'entreprises sur le marché est alors strictement déterminé.
La branche a atteint sa taille marginale qu'elle conservera tant que l'intensité de la demande
demeure inchangée.
b) hypothèse de courbe de coût différente selon les firmes
Elles se rapprochent plus de la réalité dans la mesure où elle tient compte du fait que la date
d'installation des entreprises sur le marché leur a conféré des conditions de production
différentes des points de vue des coûts subis.
En effet ; les premières entreprises entrées dans la branche ont eu la possibilité de choisir la
meilleure localisation ce qui leur a permi de diminuer les frais de transport et d'attirer la
meilleure main-d'oeuvre.
Ces entreprises bénéficient de rente de situation.
On suppose que les meilleures conditions de fonctionnement sont propres à des entreprises A
et que toute nouvelle entreprise appartient à une seconde catégorie ; les entreprises B.
Cm
A1
P1
P2
C1
Cm
N1
CM
M1
P2
Y
A
B
-- P1 ; les deux entreprises réalisent de profit : MaxΠ A > ΠB.
-- l'entrée des entreprises B entraîne une diminution du prix jusqu'à P2. A continuent à faire du
profit mais les entreprises B fonctionnent à profit normal car le coût unitaire fonctionne avec
le prix. Certaines des entreprises B sont vouées à disparaître si la demande globale sur le
marché venait à se réduire.
2) La fonction d'offre de longue période du marché
Il existe une différence entre branche à coût de production constant (le prix des facteurs
demeure stable quel que soit le nombre d'entreprises) et branche à coût de production
croissant, où le prix des facteurs augmente à cause de la plus grande concurrence entre les
offreurs.
Dans une branche à coût de production constant ; tout accroissement de la demande entraîne
une augmentation du profit des entreprises déjà en activité. Cet accroissement de la demande
va attirer de nouvelles firmes et va donc conduire à une augmentation de l'offre telle que le
prix du marché sera maintenu constant. La fonction d'offre de longue période est horizontale.
D2
O1
D1
O2
Offre de Long
Terme
P
Y1
Y2
Pour le même prix ; les quantités offertes et demander son supérieur.
Chaque fois que la demande augmente ; il y a de 10 nouveaux offreurs qui se présentent sur le
marché avec les mêmes structures de coût. Le minimum du coût moyen est toujours le même
dans le prix et ne bouge pas.
Dans une branche à coût de production croissant ; la courbe d'offre à long terme va être ellemême croissante car les coûts de l'entreprise représentative vont augmenter.
D2
O1
Offre de Long
D1
O2
Terme
La structure des coûts se modifie, il y a donc variation du prix des facteurs de production et
pas seulement des quantités.
Si l'on considère une situation d'équilibre de longue période où les profits sont nuls ; la courbe
d'offre de l'industrie va résulter de la séquence suivante :
Augmentation de l'offre d'où le profit est supérieur à zéro d'où augmentation de l'offre d'où
augmentation de la concurrence entre les demandeurs sur le marché des facteurs d'où
augmentation des prix des facteurs d'où augmentation du coût de chaque entreprise.
La fonction d'offre à long terme est croissante.
L'un des caractères essentiels de la concurrence pure et parfaite est l'hypothèse selon laquelle
les agents considèrent les prix comme des données. Ces agents pensent donc qu'ils ne peuvent
pas influencer les prix.
Critique 1 : cette hypothèse est incompatible avec les fixations de prix par les firmes.
Critique 2 : cette hypothèse suppose un comportement passif des agents ce qui est loin de leur
comportement réel.
Critique 3 : si les agents ne fixent pas les prix ; on peut se demander comment les prix
peuvent émerger ; l'analyse traditionnelle a recours à des fictions telles que celle du
commissaire-priseur Walrasien.
E).Le monopole
Si dans le cas de la concurrence pure et parfaite, le producteur doit adapter sa politique aux
conditions que lui impose le marché, en monopole le marché est soumis aux conditions que
lui impose le producteur. Le monopoleur exerce en effet un pouvoir sans partage.
Le monopoleur est «Price Maker ».
Un monopole est une entreprise seule fabricant d'un bien et ce sont ses prix qui influencent la
demande sur le marché.
Causes: l'entreprise a un rendement d'échelle croissant et donc le coût moyen est le coût
marginal sont décroissants. Dans ce cas ; il est intéressant d'augmenter les indéfiniment la
productions car chaque unité supplémentaire engendre un coût de plus en plus faible.
Les grandes entreprises sont plus rentables que les petites ce qui conduit à une concentration
croissante dans la branche de productivité.
Les firmes les plus grandes éliminent les petites.
La seule limitation de cette agression est la demande.
L'existence de barrières à l'entrée du marché empêche d'autres firmes de rentrer.
p=p(q)
q=quantité produite.
Π(q)=p.q - C(q)
C(q) = fonction de coût de l'entreprise.
Dans la plupart des pays, il existe des législations pour les monopoles. Trois types d'impôts
peuvent être envisagés :
-- impôts modifiant la fonction de coût du monopoleur (impôt forfaitaire qui prend la forme
d'un coût fixe)
-- impôt sur les profits ;
-- impôt sur le volume de la production qui auront tous les deux la nature de coût variable.
1) L'impôt forfaitaire
Il est indépendant de la recette totale perçue par l'entreprise. Cet impôt ne peut donc infléchir
la politique du monopole sauf si en étant dissuasif il conduirait à interrompre complètement
son activité.
Fo = impôt forfaitaire
Π = R - CT - Co
dΠ/dQ = 0 => Rm = Cm
La politique de production du monopoleur demeure inchangée relativement à celle retenue en
l'absence de toute fiscalité.
2) L'impôt sur les profits
Le taux d'imposition constitue le pourcentage"a" constant des profits totaux.
ΠT = RT - CT - a(RT-CT)
= (1 - a) (RT - CT)
La condition d'optimisation : Rm = Cm.
3) L'impôt sur la production
S'il y a un impôt sur la production ; la politique du monopoleur va changer.
Π = RT - CT - bQ
Q = production
b différent de 0
Pour un niveau de production ; la courbe de coût marginal se déplace vers le haut.
L'intersection avec la recette marginale va se faire pour une production inférieure
correspondant à un prix plus élevé.
F) La concurrence monopolistique
Les nombreuses entreprises concurrentes offrent chacune des produits différents bien que très
proches. Il y a une demande spécifique qui s'adresse à l'entreprise en raison de l'attachement
des consommateurs envers une marque particulière.
La demande qui s'adresse à l'entreprise dépend des prix pratiqués par les autres entreprises qui
produisent à des prix voisins.
La substituabilité des biens n'est pas totale. Une hétérogénéité réelle ou artificielle apparaît.
Cependant, l'attachement du demandeur à la marque permet aux producteurs d'exercer des
variations sur les prix.
1) Recherche de l'équilibre à long terme
La recherche se comportant monopole en fixant les quantités telles que Rm = Cm.
2) Réalisation de l'équilibre à long terme
La libre entré permet la constitution de l'entreprise qui obtient une part de la demande totale
diminuant ainsi la part de chaque firme jusqu'à ce que le profit s'annule.
G) L'oligopole
Les biens proposés par les firmes sont homogènes. Ce qui caractérise l'oligopole, c'est la prise
de conscience par les firmes de leur interdépendance. L'oligopole est constitué d'un petit
nombre d'entreprises en concurrence sur le marché.
1) Le duopole
Il y a duopole lorsque deux firmes se partagent le marché.
Chacune de ces firmes doit prêter attention à la réaction de la demande mais aussi à celle de
son concurrent.
La lutte pour le profit se manifeste de 2 manières :
-- politique des prix
-- politique de quantités.
Politique des prix : chacune des firmes a pour volonté de proposer des prix inférieurs à ceux
de son concurrent. Ce processus de diminution du prix qui débouche sur des situations de
moins en moins favorable s'achève lorsque le l'un des deux producteurs, celui qui est doté de
la structure financière la plus fragile, n'est plus en mesure de supporter une situation de pertes.
La faille de cet entrepreneur crée une situation de monopole.
Politique de quantités : ce choix pérennise la situation de duopole. Les décisions de chacun
des producteurs sont dépendantes de celle de l'autre et exercent une influence sur elle. Pour
exprimer cette interdépendance ; on conçoit des fonctions de réaction à partir de courbes dites
d'isoprofit.
La recette marginale s'élève un rythme moins rapide que le coût marginal.
À partir du moment où les duopoleurs maximisent simultanément leurs profits ; l'équilibre du
marché est atteint.
On appelle courbe d'isoprofit la courbe qui rassemble toutes les combinaisons possibles de
production des deux firmes assurant à l'une d'elle un montant de profit donné.
M
A'
A
N
B
B'
P
C
C'
R(II)
Action deII
R(II) Et la fonction de réaction du duopoleur 2.
Par définition, une fonction de réaction mesure adaptation de la production d'une firme à la
suite d'une modification de celle de l'autre firme.
En reliant les points optimaux MNP ; on fait apparaître la fonction de réaction du duopoleur 2.
Z
R(I)
R(II)
Action de Π
Pour Cournot,I et II refusent mutuellement de se dominer.
Si I décidait de produire un bien A et II un autre bien B, I produira un bien C qui fera
produire à II un bien D etc...
Progressivement, on arrive à Z qui sera un point d'équilibre stable. Il est appelé point de
Cournot.
L'équilibre est le point où les fonctions de réaction sont compatibles entre elles. Chaque firme
donne la meilleure réponse à la stratégie de l'autre firme.
La somme des deux quantités optimales satisfaites de la demande.
Pour Stackelberg, l'une des deux firmes adopte une stratégie de domination alors que l'autre
cherche toujours à s'adapter. Il s'agit alors d'un duopole asymétrique de stratégie simple.
Si le duopoleur I est dominant, il arrête sa production à un niveau donné OY par exemple et II
s'adapte et produit OK.
À l'inverse, si II dominait et décide de produire OK', I s'adaptet et produira OY'.
Pour Bowley, les duopoleurs I et II arrêtent leur décision sans tenir compte de leurs
adversaires. Puisque les firmes adoptent toutes les deux une stratégie dominante ; elles
donnent naissance à un duopole.
Le point F, dit point de Bowley, se fixe suivant les fonctions d'offres individuelles qui
chacune prises séparément suffirait à satisfaire toute la demande.
Il y a alors deux solutions :
-- soit le conflit continue jusqu'à ce que l'une des deux gagne par les prix (monopole par
élimination).
-- soient les deux entreprises deviennent hostiles aux multiples inconvénients dus à ces
rivalités et préfèrent s'entendre. Il y a apparition d'un monopole par collusion.
1) Le modèle de Cournot
L'hypothèse fondamentale effectuée par chaque offreur peut se formuler de la manière
suivante :
Chaque demandeur suppose dans son processus de maximisation du profit que l'autre firme
conservera une production constante.
En réalité, les deux firmes réagiront aux décisions prises par les concurrents mais chacune se
croit seule dotée d'une capacité d'adaptation.
Q1, Q2 = quantités produites par l'entreprise 1 et l'entreprise 2.
Fonction de demande sur l'ensemble du marché :
p = f(Q1 + Q2)
La recette totale de chaque duopoleur dépend donc à la fois de sa production et de celle de son
concurrent.
RT1 = Q1 . p = Q1 . f(Q1 + Q2)
RT2 = Q2 . p = Q2 . f(Q1 + Q2)
Si chaque firme à une fonction de coût total spécifique :
CT1 = g(Q1)
CT2 = h(Q2)
alors le profit de chaque entreprise peut être défini :
Π1 = RT1 - CT1 = Q1 . f(Q1 + Q2) - g(Q1)
Π2 = RT2 - CT2 = Q2 . f(Q1 + Q2) - h(Q2)
Croyant adversaires se réaction ; chaque duopoleur Maxim y sont profits d'après son propre
niveau de production.
Π1 maximisé :
(δΠ1/δQ1) = 0 => (δΠ1/δQ1) - (dCT1/dQ1) = 0 d'où la fonction de réaction : Q1 = Φ1(Q2).
Π2 maximisé :
(δΠ2/δQ2) = 0 => (δΠ2/δQ2) - (dCT2/dQ2) = 0 d'où la fonction de réaction : Q2 = Φ2(Q1).
Chaque firme égalise sa recette marginale et son coût marginal ; on suppose que les
consommations de second ordre sont satisfaites.
Le duopole est en équilibre si chaque entreprise maximise son profit ; aucune ne cherche à
modifier sa production.
La fonction de réaction de 1 donne pour toutes les valeurs de Q2 la valeur de Q1 maximisant
son profit.
La fonction de réaction 2 donne des informations symétriques ; l'équilibre du duopole sera
atteint pour les quantités Q1 et Q2 satisfaisant les deux fonctions de réaction.
Le modèle de Cournot est un modèle de négation d'une interdépendance car chaque duopoleur
suppose dans son processus de maximisation du profit que quelque soient ses choix, l'autre
firme conservera une production constante.
Si en acceptant leur interdépendance les deux firmes décident de pratiquer une politique
commune, elles vont tenter de maximiser le profit total de la branche.
Π = Π1 + Π2
Dans ce but, il faut que les entreprises annulent (δΠ/δQ1) et (δΠ/δQ2).
Les duopoleurs en entente obtiennent un profit supérieur à celui des duopoleurs en guerre en
produisant une quantité moindre mais à un prix plus élevé.
Chapitre 4 : l'équilibre général
L'équilibre du consommateur, du producteur, de marché, analysent le comportement d'un
agent économique individuel dans un contexte donné.
Ces équilibres appelés partiels négligent les biens qui unissent les différents agents
économiques.
Si on procède à un recensement de tous les marchés, on constate que la connaissance de
l'équilibre sur chacun de ses marchés pris isolément ne suffit pas pour étudier la cohérence
d'ensemble, c'est-à-dire équilibre général.
L'approche traditionnelle de l'équilibre général est celle issue de Walras. Cette approche
positive étudie les conditions nécessaires à la réalisation de l'équilibre. On part des
comportements individuels pour remonter à l'existence possible de l'équilibre général.
L'approche moderne de l'équilibre général est celle issue de Debreu. Cette approche
normative essaie de définir les conditions suffisantes de l'équilibre, celui-ci étant défini ; on
recherche les hypothèses les moins restrictives permettant son existence et son unicité.
L'équilibre général est étudié dans le cadre d'une économie d'échange pure. Les agents
économiques sont alors de purs consommateurs qui disposent de dotations en marchandises.
Le niveau de dotation d'un individu ne correspondant pas nécessairement à ce qu'il souhaite
consommer ; des échanges vont apparaître.
Chaque consommateur va chercher à acquérir une quantité supplémentaire de certains biens et
à vendre la partie de dotations excédentaires.
Le volume échangé des différents biens dépend donc à la fois de dotations initiales et du prix
d'équilibre qui se fixe sur chaque marché.
Hypothèse : les dotations ont la forme de facteurs de production ; on passe à l'économie de
production.
Les stocks initiaux des agents sont constitués de facteurs de production telle que la Terre, le
travail (W) ou le capital (K).
Les agents échangent leurs facteurs de production au lieu d'échanger leurs dotations en biens.
Les producteurs utilisent chaque facteur de production tel que le rapport de productivité
marginale = rapport des prix des facteurs.
Dans une économie où cohabitent producteurs et consommateurs, l'équilibre général est
atteint lorsque les consommateurs égalisent leur taux marginal de substitution au prix relatif
des biens de consommation et lorsque les producteurs égalisent leur taux marginal de
substitution technique au prix relatif des facteurs de production.
Mis à part que l'équilibre général passe par la maximisation des utilités des consommateurs et
du profit du producteur, rien ne permet d'affirmer que l'équilibre atteint est efficient.
L'objet de la théorie du bien-être est d'évaluer la désirabilité sociale d'allocations alternatives
des ressources.
Une allocation de ressources est un optimum de Pareto si elle ne peut être modifiée quand une
l'utilité d'un individu augmente sans diminuer celle d'un autre.
A) Prise en compte de l'interdépendance entre les marchés
La détermination du prix d'un bien nécessite l'étude de plusieurs marchés.
Tous les biens de l'économie sont en interrelations. Il est donc impossible d'étudier le prix
d'équilibre d'un bien sans tenir compte des prix des autres biens.
Lorsqu'il existe dans l'économie un marché d'un bien qui n'est pas à l'équilibre, les variations
de son prix peuvent perturber les autres marchés. Il ne peut donc y avoir d'équilibre que si
tous les marchés sont en équilibre simultanément, dans ce cas les prix n'auront pas tendance à
varier.
Dans le calcul équilibre général, on ne cherchera pas étudier comment les prix peuvent
converger mais comment nous pouvons déterminer les prix d'équilibre.
C'est donc la prise en compte de l'interdépendance entre les biens par l'intermédiaire de l'offre
et de la demande qui aboutit au concept d'équilibre général décrivant le fait que tous les
marchés sont en équilibre simultanément.
Chaque agent dispose de ressources initiales pour tous les biens :
e(a) = (ea1; ea2; ...;ean) = ressources initiales de l'agent a.
Certains biens peuvent être égal à 0. Ces ressources constituent un revenu pour l'agent.
R(a) = revenu que l'agent a peut obtenir de ses ressources initiales au prix p1; p2 ; pe.
Cette correspondance existante entre les ressources et revenus permet de décrire le
comportement des agents comme celle de l'équilibre du consommateur.
C'est la prise en compte simultané de l'ensemble des fonctions de demande des agents qui
permet de déterminer le prix d'équilibre.
A ces prix, les agents peuvent échanger les biens entre eux de manière optimale.
Lorsque le calcul en équilibre général, ce que nous cherchons sont des prix d'équilibre et
l'ensemble des transactions qui peuvent être réalisées à ces prix.
Si nous trouvons des prix d'équilibre, tout autre système de prix obtenu en multipliant tous les
autres prix par une constante sera également un vecteur prix d'équilibre.
Si tous les prix sont multipliés par un nombre croissant, la demande ne varie pas.
λp1ea1 + λp2ea2 + ... + λpnean = λp1xa1 + λp2xa2+...+ λpnxa si. Ce n
Ressources
=
Dépenses
Il est possible de simplifier par λ et donc le programme de maximisation possède bien le
même résultat.
Ce n'est pas le niveau des prix qui est important mais le rapport des prix. Ce sont les prix
relatifs qui comptent.
Si les échanges se font entre biens, les prix servent d'étalon de valeur pour reconnaître dans
quelle proportion on peut échanger un bien contre un autre.
Pour chaque individu, la valeur totale de ces échanges sera nulle. Si nous comptabilisons
positivement les achats et négativement les ventes ; la somme des valeurs totales des achats et
des ventes pour un individu (la valeur totale de ces échanges) est toujours nulle.
La somme de valeur des échanges pour tous les individus est égale à 0. Cette propriété est
appelée la loi de Walras.
=>
a et b sont 2 individus.:
p1 [φa1 (p1 , p2) + φb1 (p1 , p2) - ea1 - eb1 ] + p2 [φa2 (p1 , p2) + φb2 (p1 , p2) - ea2 - eb2]
Si il y a équilibre sur le marché du bien 1, cela signifie que :
φa1 (p1 , p2) + φb1 (p1 , p2) = ea1+ eb1
Si équilibre sur le marché du bien2 :
φa2 (p1 , p2) + φb2 (p1 , p2) = ea2 + eb2
Corollaire de la loi de Walras :
Si il y a équilibre sur le marché du bien 1 ; automatiquement il y a équilibre sur le marché du
bien 2. Ce
Si on a n marché ; si n - 1 marché sont en équilibre pour un système de prix d'équilibre, le
nième marché est nécessairement en équilibre.
B) Calcul d'un équilibre
On suppose qu'il existe deux agents dans l'économie : A et B ; il existe dans l'économie deux
biens 1 et 2. Les données sont constituées par les préférences des agents et leurs dotations
initiales en ce qui concerne les préférences :
Pour A : VA (xa1; xa2) et pour B: VB (xb1;xb2).
On précise que x ij est la consommation de l'agent i en biens j.
Pour A : e(a)=(ea1;ea2) : dotation en biens 1 et 2 de a
e(b)=(eb1;eb2) : dotation en biens 1 et 2 de b.
La première étape va consister à déterminer les fonctions de demande des individus a et b. Il
s'agit de trouver le maximum sous la contrainte de budget.
Cette contrainte de budget exprime l'égalisation entre les ressources initiales en valeur :
pea1 + p2ea2 = dépense = p1xa1 + p2xa2 pour l'agent a. De même pour b.
La résolution du programme de maximisation permet d'obtenir de fonctions de demande qu'on
écrira :
φa (p1;p2) = [φa1(p1;p2) , φa2(p1;p2)]
φb (p1;p2) = [φb1(p1;p2) , φb2(p1;p2)]
Si les deux fonctions de demande pour les biens 1 et 2 sont les valeurs optimales de x1 et x2
des deux agents et son calculé en fonction des prix p1 et p2.