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Exercice 1 : (7pts)
1. Enoncer la loi de gravitation universelle (1)
2. Définir : champ de gravitation terrestre. (0,5)
3. On suppose la terre parfaitement sphérique et homogène. On donne sa masse
et son rayon .
3.1. Faire un croquis sur lequel on représentera la Terre ; quelques lignes de
son champ de gravitation et la force de gravitation que subit un objet de masse m,
placé en un point M à son voisinage. (1)
3.2. Donner l'expression du champ de gravitation terrestre au point M.
Calculer sa valeur numérique à la surface de la Terre. ( 1 )
3.3. Montrer que la valeur du champ de gravitation de la terre à une altitude h
peut être donnée par la relation (1)
3.4. Pour , donner une relation approchée de . (1)
3.5. En déduire la variation relative (1)
3.6. Calculer cette variation relative pour . (0,5)
On donne l’approximation pour tendant vers zéro.
Exercice 2 (5,5 pts)
On place au point O d’une droite , une charge électrique ponctuelle de valeur
Soit M, un point de l’espace autour de O.
1. Représenter le vecteur champ électrique crée en M par la charge , puis
donner son expression vectorielle. (1)
2. Calculer l’intensité de la force électrique que subirait une charge électrique
placée en M tel que (0,5)
3. La charge étant toujours en , on place en un point B de la droite tel
que , une charge
3.1. Représenter puis exprimer le vecteur champ électrique résultant créé par
deux charges et en un point de la perpendiculaire à qui passe par
le milieu du segment (2)
3.2. Donner les caractéristiques du champ lorsque est à du pied de la
perpendiculaire à . (1)
On donne
4. On suppose deux charges et placée en deux points A et B d’une droite. Dans
quelle zone de cette droite le champ électrique résultant en un point C peut-il