« so (m . Te) . H (m . Te) » est l’échantillon à l’instant « m . Te » du signal
discret « { so (n . Te) . H (n . Te) } » de sortie de ce filtre numérique ;
« si (m . Te) . H (m . Te) » est l’échantillon à l’instant « m . Te » du signal
discret « { so (n . Te) . H (n . Te) } » d’entrée de ce filtre numérique ;
D’après l’équation de récurrence « so (m . Te) . H (m . Te) =
=
aj . si ((m – j) . Te) . H ((m - j) . Te)» => l’échantillon « so (m . Te) . H (m . Te) » de
sorte à l’instant « m . Te », dépend uniquement des
échantillons « si ((m – j) . Te) . H ((m - j) . Te) », j = 0, 1, ... M, du signal
discret « { so (n . Te) . H (n . Te) } » d’entrée de ce filtre numérique, aux instants
précédents « (m - 1) . Te » « (m - 2) . Te », .....
Ainsi, à chacun des instants « t = m . Te », chaque échantillon « so (m . Te) . H (m . Te) » de
sortie, dépend uniquement des échantillons « si ((m – j) . Te) . H ((m - j) . Te) » d'entrée
à des instants « t = (m – j) . Te » précédents ;
NB : l’algorithme
so (m . Te) . H (m . Te) =
aj . si ((m – j) . Te) . H ((m - j) . Te) associé au filter non
recursif, montre que l’échantillon « so (m . Te) . H (m . Te) » de sortie à
l’instant « m . Te », [ ne dépend que / dépend uniquement ] des échantillons
si ((m – j) . Te) . H ((m - j) . Te) à j = 0, 1, 2, …. M du signal « { si (n . Te) . H (n . Te) } »u
discret d’entrée de ce filtre numérique, à l’instant « m . Te », et aux instants précédents
« (m – 1) . Te », « (m – 2) . Te » ….. ;
Le schema fonctionnel qui peut représenter les filtres non recursifs, est :
figure 11.2 / p 236/ GERV
Exemple :
Filtre « RIF » dont l’algorithme est :
so (m . Te) . H (m . Te) =
= (1/2) . ( si (m . Te) . H (m . Te) + si ((m – 1) . Te) . H ((m - 1) . Te)) ;
=> il faut donner une conditions initiale
Pourquooi un filtre non récursif, s’appelle un filtre RIF ?
On prend comme signal discret « { so (n . Te) . H (n . Te) } » d’entrée de ce filtre
numérique, le signal impulsion unité « { so (n . Te) . H (n . Te) } { (n . Te) } =