1) Un bassin sédimentaire a subi une extension de 30% en 1 million

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Examen de contrôle continu, module « Mécanique du Solide »
6 octobre 2010
13h30-15h00 – avec calculatrice – 1 page de document autorisé
Partie 1 (Question de cours : 6 points)
Des essais de déformation sur des roches sont représentés dans le diagramme contrainte axiale
(axial stress, 1) – déformation (axial strain) ci-dessous. Huit essaie ont été réalisés en
augmentant la contrainte de confinement (3 allant de 0 à 48.3Mpa).
a) Pour chacune des courbes, et en dessinant sur le schéma, indiquer :
- La partie élastique
- La résistance du matériau
b) Calculer le module d’Young de l’échantillon confiné à 20,7MPa.

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Partie 2 (exercice 6 points): On considère un morceau de bloc continental qui contient une
faille une faille à z = 10 km de profondeur, avec un pendage de 30°. On cherche à estimer les
contraintes sur la faille afin de déterminer si elle est susceptible de glisser ou non.
a) Si la contrainte verticale en un point est une contrainte principale égale au poids des
roches, calculez cette contrainte sur la faille en considérant que la roche est un granite
de densité 2700 kg/m3 (g = 10 m/s2).
b) En considérant que le milieu est élastique, calculez la contrainte horizontale. On
rappelle que pour un milieu déformé de manière uniaxiale les contraintes principales
v
et
H
sont telle que
vH
1
où
25.0
est le coefficient de Poisson. On
supposera que les effets élastiques sont les seuls à influer sur la contrainte horizontale.
c) Calculez la contrainte normale
n
et la contrainte tangentielle sur la faille.
Représentez le tout sur un schéma de la faille. On rappelle que
σn = ½ (σ1 + σ3) + ½ (σ1 – σ3) cos 2θ et τ = ½ (σ1 – σ3) sin 2θ
d) En utilisant le cercle de Mohr, indiquez si la faille est susceptible de glisser. On
utilisera la loi de Byerlee, qui prédit que la faille va glisser si
0.85
n
.
Partie 3 (exercice 8 points):
Une série de tests mécaniques a été réalisée sur des grès. Les résultats indiquent à quelle
contrainte 1 la roche casse, pour une contrainte 3 fixée.
a) Question de cours : Rappeler ce qu’est un cercle de Mohr. Indiquer les conventions
d’angle et de signe associées.
b) Pour tous les tests, représenter le cercle de Mohr.
c) Sachant que chacun des échantillons a cassé pour cet état de contrainte, dessiner la
courbe-limite (appelée aussi loi de Byerlee) pour ce type de roche. Comment se
caractérisent la cohésion et l’angle de cohésion interne (ou angle de frottement) ?
Donner une valeur numérique de ces paramètres.

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