2 Question 2

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Mickaël Priou BE – Pioneer 11 – Vendredi 27 Octobre2006
Guillaume Dérien
Mickaël Priou
ING 3 CSS
ÉTUDE DU GRAND VOYAGE TERRE – JUPITER – SATURNE
PAR LA SONDE PIONEER 11
Objectifs :
· L’acquisition des notions élémentaires sur les voyages interplanétaires
· La vérification et la compréhension de l’article joint au présent BE
· L’illustration de la notion de tremplin gravifique
Données :
· Soleil : μS= 13,2.1010 km3s-2
· Terre : μT= 39,9.104 km3s-2
· Jupiter : μJ= 126,5.106 km3s-2
· Saturne : μST= 38.108km3s-2
· Distance Soleil - Terre : 150 x 106 km
· Distance Soleil - Jupiter : 750 x 106 km
· Distance Soleil – Saturne : 1,5 x 109 km
· Rayon Terre = 6 738 km
· Rayon Jupiter = 71 400 km
· Rayon Saturne = 60 500 km
· 1 jour solaire : 86 400 s
· 1 jour sidéral : 86 164 s

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1 QUESTION 1
1.1 COMMENT FAUT-IL COMPRENDRE LA DONNEES SUR LES 2 VITESSES EN R2 ?
D’après l’article, R2 indique 2 vitesses dans R2.
· 14 053 m/s : représente la vitesse donnée par le lanceur par rapport à la Terre
· 14 500 m/s : représente la vitesse donnée par le lanceur et la rotation de la Terre (effet
de fronde) par rapport au soleil.
1.2 PEUT-ON SUPPOSER UN TIR VERS L’EST ?
L’article indique un passage au dessus de l’Afrique depuis un lancement des États-Unis. Il s’agit
bien d’un tir vers l’est.
1.3 DONNER UNE ESTIMATION DE LA LATTITUDE DU POINT D’INJECTION.
La vitesse angulaire au point d’injection est de :
14 500 – 14 053 = 447 m/s
On note λ la latitude de lancement, donc :
avec :
Cette latitude est bien compatible avec un tir depuis Cap Kennedy.
r
λ
447 m/s

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2 QUESTION 2
Utiliser R2 et R3 :
R2 :
· 14 053m/s
· 14 500 m/s
R3 :
· altitude de départ = 229 km
2.1
2.1.1 DEMI GRAND AXE
L’équation de l’énergie nous donne :
a = 4 460km
2.1.2 EXCENTRICITÉ E
e = 2,48
2.1.3 DEMI GRAND ANGLE D’OUVERTURE Φ D’OUVERTURE
φ = 66,22°

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2.2 TEMPS MIS PAR LA SONDE POUR SORTIR DE LA SPHERE D’INFLUENCE DE LA TERRE
Nous savons que la sphère d’influence de la Terre a pour rayon Rs = 900 000 km
Donc nous pouvons calculer :
t = 93 214 s
2.3 RETROUVER R4 = 9,45KM/S
L’équation de l’énergie nous donne :
or très petit donc :
Nous retrouvons bien le résidu de vitesse passé la libération terrestre.
3 QUESTION 3

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On a R5 : l’orbite héliocentrique a un périgée à 150.106km du soleil, l’apogée à 922.106km du
soleil
3.1 ORBITE HELIOCENTRIQUE
3.1.1 EXCENTRICITE DE L’ORBITE HÉLIOCENTRIQUE
AP = 1072.106km
Donc le demi grand axe a = 1072.106/2 = 536.106km = a
On calcule aussi que C = 536.106-150.106=386.106km
3.1.2 ENERGIE SPÉCIFIQUE
D’après la formule 4.27 des équations fondamentales du mouvement, on a :
3.1.3 PÉRIODE DE CETTE ORBITE
D’après la formule 4.34 des équations fondamentales du mouvement, on a :
T= 2,14.108s = 6 ans 293 jours 20h 32min 4s
A O S P
C = a x e