cost-speed (tasks)

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Dessinez la courbe de cosinus. Placez sur l'axe horizontal 16 angles de 0 à 150 degrés avec
des intervalles de 10 degrés. L'axe vertical représente le cosinus de l'angle. Pour chaque
angle calculez son cosinus. Dessinez un point à la position horizontale marquant l'angle et à
la hauteur correspondant au cosinus de cet angle. Reliez les points. Afin de calculer le
cosinus, vous avez besoin d'un rapporteur. Tracez un cercle avec un centre dans un autre
système de coordonnées avec un axe horizontal X et un axe vertical Y. Visualisez
maintenant vos angles correctement sur ce cercle. Dans ce nouveau système de
coordonnées, les axes X et Y représentent des distances an mm. Le cosinus de l'angle
correspondant à une point sur le cercle, est la coordonnée X de ce point divisé par le rayon
du cercle.
La ville A est située au bord d’une rivière. La ville B est située sur une autre rivière. Les deux
rivières se joignent à la ville C (situé sur le lac), ou elles tombent dans le lac. En outre, il y a
une autre ville D situé sur le lac. Le bateau à moteur descend de la ville A à la ville C en 3
heures et ensuite il prend l'autre rivière à contre-courant pour monter 1 heures de plus,
jusqu'à la ville B. La distance parcouru (ACB) est égale à 95 km. Pour se rendre de la ville A
à la ville D, le bateau à moteur parcourt 195 km. La partie du trajet de la ville C jusqu’à la
ville D, est conduit en 5 heures. Enfin, la distance de la ville D vers la ville B (en passant par
la ville C) est égale à 140 kilomètres. Quelles sont les vitesses des deux rivières et du
bateau à moteur sur le lac?
La distance initiale entre une voiture et un vélo est de 76.8 km. Ils commencent à conduire
un vers l'autre. La vitesse de la voiture est de 39.5 km / h et la vitesse du vélo est de 19.4 m
/ s. Dans combien de minutes ils se rencontreront? Arrondir la réponse jusqu’aux 5 chiffres
après la virgule.

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Vous êtes à 1548 mm du centre et vous vous déplacez le long d'un cercle de 277 degré
jusqu'à 285 degrés. Quelle est la longueur de votre chemin?
Une fusée est lancé à une vitesse de 1.7 km / s. Après toutes les 3 s de son vol, il change
de vitesse en l'augmentant de 0.8 km / s. Combien de kilomètres il ira dans les 21 premières
secondes?
Trois villes A, B et C, forme des sommets d’un triangle. Les villes sont reliées par des routes
AB, BC et CA. Un voyageur commerçant doit commencer son parcourt de la ville A, visiter
toutes les villes, et retourner à la ville A. Il a essayé trois choix. Le parcourt ABCBA fait 232
km. Le parcourt ACBCA fait 314 km. Le tour complet ABCA fait 193 km. Quelles sont les
distances entre les villes?

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Suivez la trajectoire décrite ici. Vous êtes à 7.5 cm du centre. Vous bougez le long du cercle
commençant d'angle 0 jusqu’à l’angle 90 degrés. Ensuite, vous vous éloignez le long du
rayon par 2.5 cm. Vous continuez votre mouvement le long du grand cercle de 90 degrés à
180 degrés. Vous allez maintenant encore plus loin le long du rayon de la même distance de
2.5 cm. De nouveau vous vous déplacez le long de cercle (encore plus grande) par 90
degrés de 180 degrés jusqu’à 270 degrés, et à nouveau vous vous éloignez le long du rayon
par 2.5 cm. Vous vous déplacez maintenant le long du plus grand cercle de 270 degrés à
360 degrés et une fois arrivé, vous retournez directement à votre point de départ, suivant la
ligne du rayon. Quelle est la longueur de votre trajet?
Intersection de deux ensembles est dénotée par le symbole ∩. A ∩ B est un ensemble qui
est composé des éléments se trouvant dans les deux ensembles A et B en même temps.
Donnez la réponse de la formule suivante.
{6, 7, 8, 9} ∩ {1, 5, 6, 8} =
Un petit bateau à moteur sur l'eau immobile (celle du lac) avance à une vitesse de 6 km / h.
Dans une rivière, l'eau avance à une vitesse de 4.5 km / h. Le bateau à moteur est conduit à
contre-courant de la rivière. Quelle est la vitesse du bateau par rapport à la rive (c'est-à-dire
par rapport au sol)?

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Une fusée est lancée à une vitesse de 0.5 km / s. Après chaque 30 m de sa trajectoire, il
change sa vitesse en l'augmentant par 1.8 km / s. Combien de secondes va prendre les
premières 270 m de la trajectoire? Arrondis la réponse jusqu’au 5 chiffres après la virgule.
Vous êtes à 1800 mm du centre et vous vous déplacez le long d'un cercle de 0 degré
jusqu'à 295 degrés. Quelle est la longueur de votre chemin?
Vous produisez des roues d’engrainage à 15 dents. Vous pouvez le dessiner comme suit.
Prenez un petit cercle d'un rayon de 18.24 mm. Tracez un arc en tournant à X degrés le long
de ce cercle (ceci est l’arc aux pieds entre deux dents). Maintenant, éloignez vous du centre
le long du rayon, par l’hauteur de la dent de 9.12 mm, puis continuer de tourner à Y degrés
le long de la grand cercle (ceci est l’arc du sommet de la dent), enfin retournez en arrière
(plus proche du centre) au niveau de base (c'est-à-dire au niveau des pieds des dents du
petit cercle). Ainsi, vous dessinez une seule dent de votre roue d’engrainage. Vous répétez
la procédure 15 fois, pour en tirer tous les 15 dents. Une fois les roues sont construites, il
nous faut relier deux roues identiques. Le sommet de la dent d’une roue doit toucher l'arc
aux pieds entre deux dents de l'autre roue. Les roues peuvent fonctionner bien seulement si
l'arc du sommet de la dent a la même longueur que l'arc aux pieds entre deux dents. Quelle
sont alors les deux angles, l'un aux pieds des dents (X) et l'autre pour les sommes des dents
(Y)?

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Le premier écran peut afficher les lettres de X à Z, le deuxième, les numéros de 88 à 136, et
la troisième les lettres de Z à Z. Combien de combinaisons différents ces trois écrans
peuvent afficher?
Vous avez 11 objets. Avec ces 11 objets, il est possible de former 55 différentes paires de
deux objets. Combien de paires distinctes est possible de former avec un objet plus.
Nous faisons un tour autour d'un lac ronde, et en comptant nos pas, nous voyons que son
périmètre est égal à 662.54m. Maintenant, combien de mètres doit flotter un bateau d'un
côté du lac vers le côté opposé? Considérons que π = 3.14.