UFR Sciences Validation des acquis en mathématiques Pour une admission en L2/L3 Mathématiques Ce formulaire doit être rempli par le professeur de mathématiques de 1ère ou 2ème année selon les cas. Il doit être envoyé sous forme électronique à : [email protected] Nom de l'étudiant : ...................................... Prénom : ....................................................... Contact (courriel, tél) : ................................................................................................. Admission en : L2 L3 (conserver la bonne mention) Nom du professeur : ..................................................................................................... Avis du conseil de classe : ............................................................................................ ....................................................................................................................................... Avis du professeur : ...................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... ....................................................................................................................................... Pour une admission en L3 Pour l’étudiant concerné, que pensez-vous du niveau acquis pour les UE suivantes : Voir en annexe le contenu des UE du L2 mathématiques UE : Analyse (Semestre 1) Moyen Avis détaillé : ...................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Algèbre (Semestre 1) Moyen Avis détaillé : ...................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Calcul formel (Semestre 1) Moyen Avis détaillé : ...................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Algèbre (Semestre 2) Moyen Avis détaillé : ....................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Analyse (Semestre 2) Moyen Avis détaillé : ....................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Probabilités (Semestre 2) Moyen Avis détaillé : ....................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. Pour une admission en L2 Pour l’étudiant concerné, que pensez-vous du niveau acquis pour les UE suivantes : Voir en annexe le contenu des UE du L1 mathématiques UE : Mathématiques (Semestre 1) Moyen Avis détaillé : ...................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Probabilités (Semestre 1) Moyen Avis détaillé : ...................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Analyse (Semestre 2) Moyen Avis détaillé : ...................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. UE : Algèbre (Semestre 2) Moyen Avis détaillé : ....................................................................................................................................... ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. ............................................................................................................................................................. Annexe : Programme du L2 Mathématiques Cette annexe comporte une description succincte du contenu des principales unités, pour préciser le formulaire d'admission en L3 Mathématiques. UE Analyse (Semestre 1) Intégration de Riemann : sur un segment, sur [a,b[ Séries de nombres réels : termes positifs, termes quelconques Suites et séries de fonctions : modes de convergence, théorèmes d'interversion Équations différentielles linéaires d'ordre 1, d'ordre 2 à coefficients constants UE Algèbre (Semestre 1) Introduction aux groupes (généralités), groupe de permutation Compléments sur les espaces vectoriels : projections, symétries, déterminants, calculs d'inverses Endomorphismes diagonalisables, polynôme caractéristique UE Calcul formel (Semestre 1) Familiarisation avec un logiciel de calcul formel Aspect algorithmique : arithmétique, matrices, fonctions Étude des courbes paramétrées Décompositions de polynômes à une ou plusieurs variables UE Analyse (Semestre 2) Fonctions de plusieurs variables (introduction) Intégrales à paramètres, théorème de convergence dominée Séries entières Séries de Fourier UE Algèbre (Semestre 2) Groupes : cycliques, morphismes, Z Anneaux, corps, algèbres : définitions et propriétés élémentaires Anneaux des entiers : Z/pZ, théorème chinois et de Fermat (petit), algorithme RSA Anneaux des polynômes : divisibilité, idéaux, décomposition Réduction des endomorphismes : polynômes caractéristique, minimal, CayleyHamilton, théorème des noyaux... Introduction aux espaces vectoriels euclidiens : définition, inégalité de CauchySchwarz, norme, base orthonormée. UE Probabilités (Semestre 2) Espaces probabilisés Variables et vecteurs aléatoires Théorèmes de convergence Notions sur la théorie de l'estimation et des tests paramétriques Annexe : Programme du L1 Mathématiques Cette annexe comporte une description succincte du contenu des principales unités, pour préciser le formulaire d'admission en L2 Mathématiques. UE Mathématiques (Semestre 1) Fonctions : opérations élémentaires, limite, continuité, dérivabilité, fonctions usuelles, étude de fonctions Nombres complexes, factorisation de polynômes sur R et C Systèmes linéaires : pivot de Gauss, systèmes à paramètres Géométrie en dimension 2 : produit scalaire, changement de repères, rotations, homothéties UE Probabilités (Semestre 1) Combinatoire, dénombrement Théorie des ensembles élémentaire Probabilités sur un ensemble fini : vocabulaire, variables aléatoires, résultats de base Méthodes de calculs d'intégrales (changement de variables, par parties, éléments simples) Statistiques descriptives : introduction, représentations graphiques UE Analyse (Semestre 2) Suites de réels et de complexes, propriétés des réels Continuité et dérivabilité des fonctions d'une variable réelle Formule de Taylor et applications, relations de comparaison UE Algèbre (Semestre 2) Théorie des ensembles élémentaire, fonctions, récurrence Arithmétique de Z, notion de congruences Polynômes sur R ou C : division euclidienne, irréductibilité, éléments simples Espaces vectoriels : dimension, bases Applications linéaires et matrices : noyau, rang, inversion par pivot, déterminant 2x2