document de validation

Validation des acquis en mathématiques
Pour une admission en L2/L3 Mathématiques
Ce formulaire doit être rempli par le professeur de mathématiques de 1ère ou 2ème année
selon les cas. Il doit être envoyé sous forme électronique à :
[e-mail]
Nom de l'étudiant : ......................................
Prénom : .......................................................
Contact (courriel, tél) : .................................................................................................
Admission en : L2 L3 (conserver la bonne mention)
Nom du professeur : .....................................................................................................
Avis du conseil de classe : ............................................................................................
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Avis du professeur : ......................................................................................................
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UFR Sciences

Pour une admission en L3
Pour l’étudiant concerné, que pensez-vous du niveau acquis pour les UE suivantes : Voir en
annexe le contenu des UE du L2 mathématiques
UE : Analyse (Semestre 1) Moyen
Avis détaillé : ......................................................................................................................................
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UE : Algèbre (Semestre 1) Moyen
Avis détaillé : ......................................................................................................................................
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UE : Calcul formel (Semestre 1) Moyen   
Avis détaillé : ......................................................................................................................................
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UE : Algèbre (Semestre 2) Moyen   
Avis détaillé : .......................................................................................................................................
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UE : Analyse (Semestre 2)  Moyen   
Avis détaillé : .......................................................................................................................................
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UE : Probabilités (Semestre 2)  Moyen   
Avis détaillé : .......................................................................................................................................
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Pour une admission en L2
Pour l’étudiant concerné, que pensez-vous du niveau acquis pour les UE suivantes : Voir en
annexe le contenu des UE du L1 mathématiques
UE : Mathématiques (Semestre 1) Moyen
Avis détaillé : ......................................................................................................................................
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UE : Probabilités (Semestre 1) Moyen
Avis détaillé : ......................................................................................................................................
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UE : Analyse (Semestre 2)  Moyen  
Avis détaillé : ......................................................................................................................................
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UE : Algèbre (Semestre 2)  Moyen  

Avis détaillé : .......................................................................................................................................
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Annexe : Programme du L2 Mathématiques
Cette annexe comporte une description succincte du contenu des principales unités, pour
préciser le formulaire d'admission en L3 Mathématiques.
UE Analyse (Semestre 1)
 Intégration de Riemann : sur un segment, sur [a,b[
 Séries de nombres réels : termes positifs, termes quelconques
 Suites et séries de fonctions : modes de convergence, théorèmes d'interversion
 Équations différentielles linéaires d'ordre 1, d'ordre 2 à coefficients constants
UE Algèbre (Semestre 1)
 Introduction aux groupes (généralités), groupe de permutation
 Compléments sur les espaces vectoriels : projections, symétries, déterminants,
calculs d'inverses
 Endomorphismes diagonalisables, polynôme caractéristique
UE Calcul formel (Semestre 1)
 Familiarisation avec un logiciel de calcul formel

 Aspect algorithmique : arithmétique, matrices, fonctions
 Étude des courbes paramétrées
 Décompositions de polynômes à une ou plusieurs variables
UE Analyse (Semestre 2)
 Fonctions de plusieurs variables (introduction)
 Intégrales à paramètres, théorème de convergence dominée
 Séries entières
 Séries de Fourier
UE Algèbre (Semestre 2)
 Groupes : cycliques, morphismes, Z
 Anneaux, corps, algèbres : définitions et propriétés élémentaires
 Anneaux des entiers : Z/pZ, théorème chinois et de Fermat (petit), algorithme RSA
 Anneaux des polynômes : divisibilité, idéaux, décomposition
 Réduction des endomorphismes : polynômes caractéristique, minimal, Cayley-
Hamilton, théorème des noyaux...
 Introduction aux espaces vectoriels euclidiens : définition, inégalité de Cauchy-
Schwarz, norme, base orthonormée.
UE Probabilités (Semestre 2)
 Espaces probabiliss
 Variables et vecteurs aléatoires
 Théorèmes de convergence
 Notions sur la théorie de l'estimation et des tests paramétriques
Annexe : Programme du L1 Mathématiques
Cette annexe comporte une description succincte du contenu des principales unités, pour
préciser le formulaire d'admission en L2 Mathématiques.
UE Mathématiques (Semestre 1)
 Fonctions : opérations élémentaires, limite, continuité, dérivabilité, fonctions usuelles,
étude de fonctions
 Nombres complexes, factorisation de polynômes sur R et C
 Systèmes linéaires : pivot de Gauss, systèmes à paramètres
 Géométrie en dimension 2 : produit scalaire, changement de repères, rotations,
homothéties
UE Probabilités (Semestre 1)
 Combinatoire, dénombrement
 Théorie des ensembles élémentaire
 Probabilités sur un ensemble fini : vocabulaire, variables aléatoires, résultats de base
 Méthodes de calculs d'intégrales (changement de variables, par parties, éléments
simples)
 Statistiques descriptives : introduction, représentations graphiques
UE Analyse (Semestre 2)