SPH3U Exercices de révision Test2

SPH3U08 Annexe 2.2.5.16c
Exemples – Exercices de fin de module
Module 2.2 – Les lois de Newton
1. Calcule la force qui agit sur un objet de 20 kg si
l’accélération est de 2 m/s².
Données :
m  20 kg
a  2 m/s 2
f ?
Calculs :
f  ma
f  20 kg  2 m/s 2
f  40 kg×m/s 2
f  40 N
La force qui agit sur l’objet est de 40 N.
2. Quelle est l’accélération lorsqu’une force non
équilibrée de 55 N s’exerce sur une personne
de 40 kg?
Données :
m  40 kg
a?
f  55 N
Calculs :
f  ma
F
m
55 N
a
40 kg
a  1,375 N/kg
a
a  1, 4 m/s2
L’accélération est de 1,4 m/s².
3. On exerce une force nette de 400 N sur un objet. Sa
vitesse vectorielle passe de 66 km/h à 30 km/h en 2,5 s.
4. Un camion d’une masse de 3 000 kg a une
poussée exercée par son moteur de
5 500 N et subit la résistance de l’air de 2 000 N.
Quelle est l’accélération du camion?
Données :
F  400 N
v1  66 km/h
v2  30 km/h
t  2,5 s
a) Quelle est l’accélération de cet objet?
a ?
Calculs :
v v
a 2 1
t
30 km/h  66 km/h
a
2,5 s
36 km/h
a
2,5 s
10 m/s
a
2,5 s
a  4, 0 m/s 2
Son accélération est de 4 m/s² dans le même sens que la
force appliquée.
b) Quelle est sa masse?
m?
Calculs :
F  ma
F
a
400 N
m
4 m/s 2
m  100 kg
m
La masse de l'objet est de 100 kg.
Données :
m  3 000 kg
F  5 500 N
Frésis tan ce  2 000N
a ?
Calculs:
Fnette  5 500N  2 000N
Fnette  3 500N
F  ma
F
m
3 500N
a
3 000kg
a
a  1, 2 m/s 2
L’accélération du camion est de 1,2 m /s² dans la
direction de la force exercée par son moteur.
5. Une voiture de course part du repos et atteint une vitesse de 360 km/h en 5 s. Si la voiture a une masse de
800 kg et que son moteur engendre une poussée de 27 000 N, trouve la force de frottement.
Données :
v1  0 km/h
 0 m/s
v2  360 km/h
 100 m/s
t  5 s
m  800 kg
Fpoussée  27 000N
F frottement  ?
Calculs :
v2  v1
t
100 m/s  0 m/s
a
5s
100 m/s
a
5s
a  20 m/s 2
a
F  ma
F  800 kg  20 m/s 2
F  16 000 N
F frottement  27 000 N  16 000 N
Ffrottement  11 000 N
La force de frottement est de 11 000 N.
6. Calcule la force nette et l’accélération qui agissent sur la masse.
La force nette de haut en bas sera de
40 N – 15 N = 25 N vers le bas.
La force nette de gauche à droite sera de
50 N – 25 N = 25 N vers la gauche.
Utilise le théorème de Pythagore pour déterminer la grandeur du vecteur.
(25 N)² + (25 N)² = F²
625 + 625 = F²
1250 = F²
F = 35,4 N
F
m
35, 4 N
a
25 kg
a
a  1, 4 kg 
m 1

s 2 kg
a  1, 4 m/s 2
Calcule l’angle à l’aide de la tangente et trouve la direction.
25
25
tan   1
  45
tan  
Donc, la force nette sera de 35,4 N [S45º O] et l’accélération de 1,4 m/s² [S45º O].
7.
Données :
F1  15 N S450 E 
F2  20 N  N450 E 
m = 2,5 kg
a ?
Calculs :
Il faut résoudre à l’aide de composantes :
F1  15 N S450 E 
F1x  F cos 
F1 y  F sin 
F1x  15 N cos 450
F1 y  15 N sin 450
F1x  10, 6 N
F1 y  10, 6 N
Tu dois mettre un négatif à la composante y, puisqu’elle se trouve dans le quatrième quadrant (la force est vers le
bas).
F2  20 N  N450 E 
F2 x  Fco s 
F2 y  F sin 
F2 x  20 N cos450
F2 y  20 N sin 450
F2 x  14,1 N
F2 y  14,1 N
Maintenant, on fait la somme des composantes x et des composantes y.
Composantes x : 10,6 N + 14,1 N = 24,7 N
Composantes y : - 10,6 N + 14,1 N = 3,5 N
On applique le théorème de Pythagore et on utilise la trigonométrie pour résoudre le triangle.
( 24,7 )² + ( 3,5 )² = F²
610,09 + 12,25 = F²
622,34 = F²
F = 25 N
tan  
3,5 N
24, 7 N
  8
90  8  82
Donc, la force nette sera de 25 N [ N 82º E ].
a
a
F
m
25 N  N 820 E 
2,5 kg
a  10 m/s 2  N820 E 
L’accélération du jouet est de a  10 m/s 2  N820 E  .
8. Calcule la force gravitationnelle exercée par la Terre sur
une personne de 60 kg de deux façons différentes.
Solution 1 :
Données :
m = 60 kg
g = 9,8 m/s²
F=?
Calculs :
F = mg
F = 60 kg x 9,8 m/s²
F= 588 kg  m/s²
F = 588 N
La force gravitationnelle exercée est de 588 N.
Solution 2 :
m1  60 kg
9. Une personne de 55 kg se tient debout sur un
pèse-personne. Quelle est la force normale
indiquée par le pèse-personne?
Données:
m  55 kg
Fnormale  ?
Calculs :
Fnormale  Fg
Fnormale  mg
Fnormale  55 kg  9,8 m/s 2
Fnormale  540 N
La force normale est de 540 N.
m2  mterre  5,98 1024 kg
rterre  6,38 106 m
F ?
Gm1m2
F
r2
6, 67 1011 Nm 2 /kg 2  60 kg  5,98 1024 kg
F
2
 6,38 106 m 
F  588 N
La force gravitationnelle exercée est de 588 N.
10. Une masse de 5,2 kg glisse sur un plancher, puis s’arrête. Si sa vitesse initiale était de 3 m/s et que c  0,30 ,
calcule:
Données :
m  5, 2 kg
v1  3 m / s
v2  0 m / s
c  0,30
a) la force de frottement qui agit sur la masse.
Ffrottement  ?
Calculs :
Ffrottement  c Fnormale
Ffrottement  c mg
Ffrottement  0,30  5, 2kg  9,8 m/s 2
Ffrottement  15,3 N
La force de frottement est de 15,3 N dans le sens inverse du mouvement.
b) l’accélération de la masse.
a ?
Calculs :
F  ma
F
m
15,3 N
a
5, 2 kg
a
a  2,9 m/s 2
L’accélération est de 2,9 m/s² dans le même sens que la force de frottement.
c) la distance parcourue par la masse.
d  ?
Calculs :
v22  v12  2a d
d 
v22  v12
2a
 0  3 m/s  
d 
2
2  2,9 m/s 2 
d  1, 6 m
La distance parcourue par la masse est de l,6 m.
d) la durée du trajet.
t  ?
Calculs :
v2  v1
a
 0  3 m/s 
t  
2 
 2,9 m/s 
t 
t  1 s
Le trajet a duré 1 seconde.
11. Quelle est la force nécessaire pour faire accélérer une voiture d’enfant d’une masse de 10 kg, immobile
au départ de 3,6 km/h en 2 secondes s’il y a du frottement et que c  0,34 .
Données :
m  10 kg
v1  0 km/h
 0 m/s
v2  3, 6 km/h
 1 m/s
t  2 s
c  0,34
F ?
Calculs :
v2  v1
t
1 m/s  0 m/s
a
2s
1 m/s
a
2s
a  0,5 m/s 2
a
Ffrottement  c Fnormale
Ffrottement  c mg
Ffrottement  0,34 10 kg  9,8 m/s 2
Ffrottement  33,3 N
Fnette  ma
Fnette  10 kg  0,5 m/s 2
Fnette  5 N
33,3 N +5 N = 38,3 N
Il faudra donc appliquer une force de 38,3 N.
12. Calcule toutes les forces qui agissent sur une voiture de 1 500 kg qui accélère à 2 m/s² en sachant que c  0, 24 .
Trace un diagramme de forces.
Données :
m  1 500 kg
a  2 m/s²
c  0, 24
Fnette  ?
Fgravitationnelle  ?
Fnormale  ?
Ffrottement  ?
Calculs :
Fgravitationnelle  mg
Fnette  ma
Fnette  1 500kg  2 m/s [avant]
2
Fnette  3 000 N [avant]
Fgravitationnelle  15 000 kg  9,8 m/s 2 [bas]
Fgravitationnelle  14 700N[bas]
Fnormale   Fgravitationnelle
Fnormale  14 700 N[haut]
Ffrottement  c Fnormale
Ffrottement  0, 24 14 700 N[arrière]
Ffrottement  3528 N[arrière]
La force nette est de 3 000 N [avant], la force gravitationnelle est de 14 7000 N [bas], la force normale
est de 14 700 N [haut] et la force de frottement est de 3 528 N [arrière].
13. Données :
G  6, 67 1011 Nm 2 / kg 2
m1  45 kg
m2  55 kg
r  0,50 m
F ?
Calculs :
Gm1m2
F
r2
6, 67 1011 Nm 2 / kg 2  45 kg  55 kg
F
2
 0,50 m 
F  6, 6 107 N
La force d’attraction entre les deux amoureux sera de 6, 6 107 N .
14. Lorsque le magicien tire sur la nappe, la force appliquée est sur la nappe et non sur les objets reposant
sur celle-ci. Cela explique la raison pour laquelle les objets restent en place. C’est la première loi de
Newton qui explique ce truc de magie.