capteur3

Le capteur de position
M.P.I.
Une interface d’acquisition de mesures n’est capable de mesurer que des tensions ( le principe de la mesure
sera étudié plus tard ).
Comment faut-il alors procéder pour mesurer la température, la pression, la position d’un mobile … ?
Définition d’un capteur
Il faut utiliser un capteur (ou transducteur) qui est un dispositif fournissant une grandeur électrique (tension,
courant, résistance) qui dépend de la grandeur physique X. X peut être la position d’un mobile, la
température, la pression, le champ magnétique, l’éclairement, le pH ...
Exemples:
Grandeur physique
Capteur
Grandeur électrique
Position
potentiomètre
Tension
Température
Thermistance
Résistance
Éclairement
Photodiode
Courant
Étalonnage et fonction de transfert

L'étalonnage est constitué par le relevé, pour différentes valeurs de la grandeur physique, des
valeurs correspondantes de la grandeur électrique (voir le TP thermistance).

Il sera ensuite nécessaire de d’établir une relation appelée fonction de transfert, permettant de
transformer la grandeur physique en grandeur électrique.
Cette relation est en général fournie par le constructeur mais il est également possible de l’établir par
l’expérience ( étalonnage ).
Quelques exemples de courbes d’étalonnage :
R
U
U
X
Cas 1



X
Cas 2
X
Cas 3
Cas 1
Le capteur n’est pas linéaire. Dans ce cas, on ne l’utilise que dans une portion presque
rectiligne : la résistance R est linéarisée .
Cas 2
Il s’agit d’une droite : on dit alors que le capteur est …………………….
et, mathématiquement, on peut écrire U = …………………….
Cas 3
C’est évidemment le cas idéal : U est ………………………… à X
car l’affichage d’un voltmètre est …………………… à la grandeur à mesurer,
et, mathématiquement, U s’écrit U = ………………..

Le capteur est actif si la grandeur électrique est un courant ou une tension : Il fonctionne en générateur

Le capteur est passif si la grandeur électrique délivrée est une résistance : Les variations de résistance
ne sont mesurables que par des modifications de courant ou de tension qu'elles entraînent dans un
circuit alimenté par une source de tension extérieure (voir le TP sur la thermistance avec acquisition de
U et I par Généris).
1
Exemple : le capteur potentiométrique ( variation de résistance )
I. Simulation du capteur
Réaliser le circuit ci-dessous dans le logiciel de simulation.
A
C
B
Le composant utilisé s’appelle un potentiomètre et le point C que l’on peut déplacer s’appelle le curseur : quel
rapport voyez-vous entre ce montage et celui du diviseur de tension ?
Ce composant est le capteur de base pour la mesure des positions ou des déplacements. En effet l'objet dont
on désire mesurer la position ou le déplacement est rendu solidaire mécaniquement du curseur du
potentiomètre rotatif ou linéaire. Ainsi la variation de résistance entre le point curseur C et le point B est traduite
par une variation de tension. (voir les exemples au fond de la classe).
II. Application : oscillations d’un pendule élastique
1. Objectif :
Enregistrer les oscillations d’une masse suspendue à un ressort (déplacement de la masse en fonction du
temps).
Il faudra donc transformer le déplacement de la masse en une tension électrique : c’est le rôle du
capteur.
2. Matériel
Observer le matériel mis à votre disposition :
 éprouvette,
 solution conductrice de sulfate de cuivre,

fils de cuivre partiellement dénudés
 montage ci-dessous comportant un ressort, une masse marquée et un fil de cuivre
3. Relation avec la simulation
Existe-t-il une relation entre la simulation étudiée précédemment et le montage proposé ?
Soumettez vos idées et le schéma correspondant au professeur
Après validation, compléter le schéma ci-contre en l’annotant.
Indiquer les branchements électriques en utilisant des couleurs.
Porter sur le schéma les points A, B et C figurant sur la simulation.
Vous pourrez faire des mesures permettant de vérifier vos hypothèses.
4. Etalonnage du capteur – fonction de transfert
Proposer une méthode d’étalonnage et la faire valider
Entrer les valeurs dans Généris et déterminer la fonction de transfert
(Utiliser le mode d’acquisition « échantillonné sur X »)
2
Paramétrage de Généris:
Fonction de transfert :
5. Enregistrement des oscillations
Utiliser une tension de 15V pour alimenter le montage
o
o
o
Indiquer les réglages nécessaires
paramétrage de Généris
résultats observés :
 allure de la courbe obtenue
 période
 pourquoi la courbe est-elle décalée par rapport au 0 volt ?
 Utiliser la fonction de transfert précédente pour obtenir la représentation du
déplacement x de la masse par rapport à la position de repos appelée position
d’équilibre en fonction du temps
Oscillations centrées sur le potentiel 0 V
1. Définition du potentiel électrique
Un point A d’un circuit électrique est caractérisé par un certain état électrique défini par son potentiel électrique
noté VA.
Si la tension UAB mesurée entre deux points A et B est nulle, ces deux points sont dans le même état électrique.
Cet état est caractérisé par le même potentiel électrique : VA = VB.
Si la tension UAB mesurée entre deux points A et B est différente de zéro, ces deux points ont des potentiels
différents. La différence de potentiel (ddp) VA-VB est égale à la tension UAB entre ces deux points.
UAB = VA-VB
Remarque : la notion de différence de potentiel est bien en accord avec le fait que la tension est une grandeur
algébrique et avec la loi d’additivité des tensions. En effet :
D’une part :
UAB = VA- VB
D’autre part : UAB = VA-VB
UBA = VB-VA = -(VA-VB)
UAB = (VA-VC) + (VC-VB)
UBA = -UAB
UAB = UAC + UCB
2. Exercice d’application
Soit le montage suivant :
A
7,5 V
R1
C
D
R2
7,5 V
U0
B
1. Calculer UAB .
 Quels sont les potentiels des points D et A si le point B est pris comme référence (VB = 0)?
 Quels sont les potentiels des points A et B si le point D est pris comme référence?
2. Exprimer UCB = Uo en fonction de UAB, R1 et R2 puis vérifier que Uo= 7,5 V si R1 = R2 = 1000 
3. En déduire alors UCD. Représenter le voltmètre permettant de mesurer UCD.Si le point D est pris comme
référence des potentiels, quel est alors le potentiel du point C ?
4. Entre quelles valeurs varie Uo lorsqu’on déplace le curseur C ? En déduire l’intervalle de variation de
UCD.
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5. Simuler ce montage et vérifier les valeurs des tensions calculées ci-dessus.
3. Réalisation expérimentale.
1. Modifier le montage en utilisant l’alimentation Matelco réglée sur 7,5V / - 7,5V et refaire l’acquisition.
2. La fonction de transfert trouvée précédemment est-elle modifiée en utilisant cette nouvelle
alimentation ? Justifier.
3. Utiliser la fonction de transfert pour obtenir la représentation du déplacement x de la masse par rapport
à la position de repos appelée position d’équilibre en fonction du temps
Conclusion
Quels inconvénients possède ce dispositif ?
A quelle conditions pourrait-on obtenir une sinusoïde « parfaite »?
Résumé
Noter ici les définitions et connaissances importantes rencontrées lors de cette étude
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