Les différences de potentiels - Sn-Bretagne

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Les différences de potentiels ( DDP )
ou
tensions
Objectif : Etre capable de mesurer et de calculer des différences de potentiels
ou de tensions aux bornes de générateurs et de récepteurs câblés en
séries ou en parallèles.
1 Définition
La tension ou la différence de potentiel (ddp) entre deux points d’un circuit est égale
a la différence des potentiels électriques entre ces deux points.
Uab =Ua - Ub ( Voir exemple ci-dessous )
2 Grandeurs et symbolisation
Symbole U ( tension )
Unité V ( volts )
Représentation La tension Uab ou ddp est représenté par une flèche.
La ddp entre deux point d’un circuit est représenté par une flèche dont la pointe se
situe au potentiel le plus élevé.
Potentiel de référence :
Le potentiel d’un point ne peut être mesuré seul. Il est mesuré par rapport à
un potentiel de référence (Le plus souvent le potentiel 0 qui se dit aussi la masse).
Uab = Ua – Ub ( ou –Uab = Ub – Ua )
Cette formule s’applique dans tous les cas.
Ua est le potentiel le plus élevé des deux points.
Ub est le potentiel le moins élevé des deux points.
Uab
B
A
Ub
Ua

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3 Mesure de tensions
La mesure de tension entre deux points d’un circuit électrique s’effectue a l’aide d’un
voltmètre.
On le représente comme ceci :
Un voltmètre se branche toujours en parallèle entre les deux point du circuit que
l’on veut mesuré. La borne COM du voltmètre se branche sur la tension la plus faible
4 Groupement de récepteurs
La tension U est égale a la sommes des tensions U1, U2, U3, se trouvant aux
bornes de récepteur.
La tension aux borne de chaque récepteur est égale a U.
En série
U=U1+U2+U3
En parallèle ou en
dérivation
U=U1=U2=U3
COM
+
V
Uab
B
A
Ub
Ua
-
+
U
U2
U3
U1
U
U3
U2
U1

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Exercices sur la DDP et la Mesure de tensions
1) Recherche de DDP
Corrigé : Uam = 3V ; Uab = -3V ; Ubm = 6V ; Ubc = 6V ; Ucm = 0V ; Ucd = 4V ; Udm = 4V
2) Recherche de tensions manquantes
Corrigé : Ua = Uam + Um = 12V Ub = Ubm + Um = 7V  Uab = Ua – Ub = 7V
Uc = Ub – Ubc = 4V Ud = Udm +Um = -1V  Ucd = Uc – Ud = 5V
Ucm =Uc – Um = 6V
3) Mesures de tensions
Installer vos appareils de mesures pour mesurer les differentes tensions dans le circuit
D
C
B
A
M
En indiquant votre méthode, en fléchant les tensions et
sachant que
le potentiel M est de 2V
UAM=10V
UBM=5V
UDM=1V
UBC=3V
Déterminer UAB , UCD , UCM
D
C
B
A
M
On sait que :
UA = 2V UB = 5V UC = -1V
UD= 3V UM = -1V
1) Flécher toutes les tensions
2) Déterminer toutes les ddp aux bornes des résistances
D
C
B
A
M

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Loi des mailles
Objectif : Etre capable de calculer et de déduire une tension a l’aide de la
loi des mailles.
1 Définition
Une maille est un circuit fermé.
On nomme loi des mailles une relation entre les tensions dans un circuit fermé.
Dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle.
2 Exemple d’application
Pour utiliser des mailles, il faut repérer les tensions aux bornes de chaque récepteurs
dans le circuit.
Dans ce circuit il y a 3 mailles possibles.
U – U1 – U4 – U3 = 0 V
U2 – U4 – U3 = 0 V
U – U1 – U2 = 0 V
Lorsqu’on parcourt la tension dans le sens de la flèche, alors le signe +
Lorsque l’on parcourt la tension dans le sens inverse de la flèche, alors le signe est -

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Exercices : lois des mailles et DDP
1. Additivité des tensions
On considère le circuit du schéma ci-contre
1. Ecrire UAC en fonction de UAB et UBC. Calculer sa valeur.
2. Calculer la valeur de UPN en utilisant la loi d'additivité
des tensions
3. Représenter UPN par une flèche. Vérifier la loi des mailles
pour la maille (ABCN)
2. Additivité des tensions et loi des mailles
1. Pour chacun des voltmètres du schéma ci-contre, indiquer
le nom de la tension qu'il mesure, en fonction des noms des
points placés sur le circuit.
2. Représenter chacune de ces tensions par une flèche
3. Les valeurs mesurées sont : voltmètre V1 : 2,5V voltmètre
V2: -3,1V voltmètreV3: 6,4V
4. En appliquant la loi des mailles à ce circuit (indiquer le
sens de parcours) déterminer la valeur de UAD. Quelle est la
borne positive du générateur ?
5. Ecrire UAD en fonction de UAB, UBC et UCD. Montrer que
cette relation permet de retrouver la même valeur de UAD qu'à la question 4.
3. Loi des mailles et potentiel
1. Indiquer à côté de chaque flèche la tension qu'elle
représente.
2. Quelle est celle qui est nulle ?
3. Combien peut-on définir de mailles dans ce circuit ?
Ecrire la loi des mailles pour quatre d'entre elles.
4. On donne UDJ=24V UCD= - 5V UAB= 12V
UHG= -2V
Calculer les valeurs de toutes les autres tensions
représentées.
5. On décide que VJ=0.
1. Que représente alors J pour ce circuit?
2. Calculer les potentiels de tous les autres points.
6. Calculer les potentiels de tous les autres points quand F
est choisi comme masse électrique.