ÉCOLE DE TECHNOLOGIE SUPÉRIEURE Département de génie de la production automatisée Programme de baccalauréat GPA-740 – Systèmes Informatiques Embarqués Laboratoire 1 Enseignant Session Chargé de laboratoire Courriel : Michel Nadeau Beaulieu : Hiver 2003 : Michel Nadeau Beaulieu : [email protected] Objectifs L’objectif de ce laboratoire est de se familiariser avec différents principes de l’aéronautique tel que les caractéristiques de l’air via l’ordinateur de données de l’air ainsi que l’aérodynamique de l’avion. Ces principes seront approfondit à l’aide de MatLab. 1ère partie : ADC (Air Data Computer) Le but du module ADC est de calculer certaines données de vol à partir des données de l’air tel que la pression totale (PT) et la pression statique (PS). (Voir notes de cours, chapitre sur l’ADC) L’ADC est présenté de façon schématique tel que voici : PSmes PTmes Trouver H à partir de PS Calculer PT/PS Hmes Trouver M à partir de PT/PS Vmes Schéma de l’ADC Trouver A à partir de Hmes Mmes Trouver Vc à partir de M et A Les capteurs fournissent donc la pression totale et la pression statique et de ceux-ci, nous devons trouver l’altitude (Hmes), la vitesse (Vmes) et le nombre de mach (Mmes) correspondant. Premièrement, pour pouvoir interpoler, nous devons disposer de données pertinentes sur l’air. Pour la troposphère La température en fonction de l’altitude T T0 LH La vitesse du son en fonction de l’altitude A A0 1 La pression en fonction de l’altitude LH LRa P P0 1 T0 La densité en fonction de l’altitude LH LRa 0 1 T0 (1) LH T0 (2) g0 g0 (3) 1 (4) Pour la stratosphère La température en fonction de l’altitude La vitesse du son en fonction de l’altitude La pression en fonction de l’altitude La densité en fonction de l’altitude T fixe à T à 11 km 216.65 K (1’) A A à 11 km (2’) P PT e g H HT RaT T e g H HT RaT (3’) (4’) Nous pouvons donc, en connaissant la pression statique, obtenir l’altitude de l’avion (H). LH P P0 1 T 0 P PT e g H HT RaT g0 LRa LR T0 Ps g pour la troposhère H 1 L Ps 0 H HT R TT PTropopause pour la stratosphère ln g0 Ps Une fois l’altitude obtenue, nous pouvons calculer l’ensemble des paramètres tel que la température, la vitesse du son et la densité. À partir des équations dans les notes de cours décrivant les variations de PT/PS en fonction du nombre de mach, trouver les équations inverses pour trouver le nombre de Mach (M). Important : Pour le cas où M > 1, il est impossible d’isoler M dans l’équation, donc il faudra interpoler pour ce cas. Utilisez polyfit et polyval de MatLab. Pour savoir si nous avons à faire avec un cas M < 1 ou M > 1, le truc serait de connaître la valeur de PT/PS à M = 1. Partie 2 : Aérodynamique de l’avion L’aérodynamique de l’avion est un domaine très complexe. Dans le cadre de ce laboratoire, nous tenterons simplement de comprendre les concepts de portance et de traînée de l’avion variant selon différents paramètres. Ainsi, nous savons que la portance dépend du coefficient de portance (C z) d’un avion (ou de l’aile) selon un angle d’attaque bien déterminé. Le coefficient de traînée dépendra du coefficient de portance. Le coefficient de portance de l’avion peut être estimé par le coefficient de portance de l’aile puisque le fuselage est négligeable. Pour simplifier notre tâche, nous nous limiterons à obtenir le coefficient de portance du profil aérodynamique. Pour se faire, un profil bien spécifique vous sera donné. À partir de ces données, vous aurez accès à Cx et Cz pour des angles d’attaque donnés. Pour ces angles d’attaque, nous trouverons la portance et la traînée de l’avion à des altitudes et des vitesses données en prenant l’équation de la portance suivante : Rz 1 V 2 SC z 2 Rx 1 V 2 SC x 2 Et celle de la traînée suivante : où la surface de référence (S) vous sera donné qui représente l’aire de l’aile de l’avion. La finesse (Rz/Rx ou Cz/Cx) représente le rapport portance-traînée de l’avion qui donne les meilleures conditions de vol plus ce facteur est élevé. L’angle de décrochage quant à lui correspond au moment où l’on atteint le maximum de portance avant d’en arriver à une décroissance de portance. Questions Question 1 : Graphique des données de l’atmosphère standard Générer un graphique pour chaque donnée de l’atmosphère en fonction de l’altitude. Température en fonction de l’altitude Vitesse du son en fonction de l’altitude Pression en fonction de l’altitude Densité en fonction de l’altitude Pour des altitudes de 0 à 20 km. Suggestion : Il serait intéressant de créer une fonction MatLab prenant l’altitude en entrée retournant les quatre données pour cette altitude. Cette fonction vous sera utile pour la suite. function [T A P D] = atmosphere(H); Question 2 : Simulation du ADC Vous devez créer une fonction de type MatLab (.m) ayant l’entête suivante function [Hmes Vcmes Mmes] = ADC(Ptmes, PSmes); permettant d’obtenir les données de la même façon que le ADC tel que présenté précédemment en ayant comme information un vecteur de pressions totales (PTmes) et l’autre de pressions statiques (PSmes). Vous devez fournir les résultats sous forme de tableau. Question 3 : Étude du profil aérodynamique Ayant en votre possession les données sur le profil aérodynamique (C z et Cx en fonction de l’angle d’attaque), vous devez tracer la courbe du coefficient de portance en fonction de l’angle d’attaque ainsi que la courbe du coefficient de traînée en fonction de l’angle d’attaque. Ensuite, une courbe de la finesse en fonction de l’angle d’attaque doit être faite. Trouver ensuite la finesse maximale de ce profil ainsi que l’angle de décrochage de celui-ci. Question 4 : Aérodynamique appliqué aux mesures Ayant obtenu les données sur le vol à partir des pressions totale et statique, générer un graphique montrant la portance et la traînée de l’avion à chaque altitude (Hmes) obtenue par l’ADC pour chaque vitesse (Vmes) pour des angles d’attaque de 0°, 2° et 4°. Livrable Vous devez me remettre un rapport de laboratoire montrant vos résultats sous forme de courbe ainsi que les tableaux de valeurs obtenus accompagné de commentaire montrant que vous comprenez la nature de ces résultats. De plus, les fichiers MatLab devront m’être remis soit par disquette ou par courriel. Groupe 1 PTmes = [100200,90200,58300,25600,18500,14200,10200,10600] ; PSmes = [98700,87400,57200,24100,17500,13700,9500,6000] ; Profil Clark YH Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.09 0.05 0.2 0.36 0.51 0.66 0.8 0.94 1.06 1.21 1.33 Cx 0.01 0.009 0.01 0.015 0.022 0.033 0.045 0.062 0.083 0.103 0.125 Surface de référence : 15 m2 Groupe 2 PTmes = [100300,90300,58400,25700,18600,14300,10300,10700] ; PSmes = [98800,87500,57300,24200,17600,13800,9600,6100] ; Profil NACA 4412 Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.03 0.2 0.38 0.6 0.8 1 1.15 1.27 1.36 1.35 1.25 Cx 0.012 0.01 0.01 0.01 0.012 0.014 0.017 0.022 0.03 0.042 0.059 Surface de référence : 13 m2 Groupe 3 PTmes = [100400,90400,58500,25800,18700,14400,10400,10800] ; PSmes = [98900,87600,57400,24300,17700,13900,9700,6200] ; Profil NACA 0009 Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.45 -0.21 0 0.21 0.43 0.64 0.85 0.9 0.89 0.87 0.86 Cx 0.011 0.01 0.009 0.01 0.011 0.014 0.018 0.021 0.028 0.036 0.034 Surface de référence : 18.6 m2 Groupe 4 PTmes = [100500,90500,58600,25900,18800,14500,10500,10900] ; PSmes = [99000,87700,57500,24400,17800,14000,9800,6300] ; Profil NACA 23018 Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.28 -0.09 0.12 0.33 0.53 0.72 0.9 1.01 1.06 0.75 0.68 Cx 0.012 0.011 0.01 0.011 0.012 0.014 0.016 0.02 0.028 0.04 0.06 Surface de référence : 16.3 m2 Groupe 5 PTmes = [100600,90600,58700,26000,18900,14600,10600,11000] ; PSmes = [99100,87800,57600,24500,17900,14100,9900,6400] ; Profil RAF15 Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.14 0.02 0.14 0.32 0.46 0.6 0.76 0.9 1.04 1.16 1.16 Cx 0.014 0.008 0.008 0.012 0.02 0.03 0.044 0.06 0.07 0.096 0.14 Surface de référence : 18.7 m2 Groupe 6 PTmes = [100700,90700,58800,26100,19000,14700,10700,11100] ; PSmes = [99200,87900,57700,24600,18000,14200,10000,6500] ; Profil NACA 23018 Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.28 -0.09 0.12 0.33 0.53 0.72 0.9 1.01 1.06 0.75 0.68 Cx 0.012 0.011 0.01 0.011 0.012 0.014 0.016 0.02 0.028 0.04 0.06 Surface de référence : 17.4 m2 Groupe 7 PTmes = [100800,90800,58900,26200,19100,14800,10800,11200] ; PSmes = [99300,88000,57800,24700,18100,14300,10100,6600] ; Profil NACA 0009 Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.45 -0.21 0 0.21 0.43 0.64 0.85 0.9 0.89 0.87 0.86 Cx 0.011 0.01 0.009 0.01 0.011 0.014 0.018 0.021 0.028 0.036 0.034 Surface de référence : 19.2 m2 Groupe 8 PTmes = [100900,90900,59000,26300,19200,14900,10900,11300] ; PSmes = [99400,88100,57900,24800,18200,14400,10200,6700] ; Profil RAF15 Alpha -4 -2 0 2 4 6 8 10 12 14 16 Cz -0.14 0.02 0.14 0.32 0.46 0.6 0.76 0.9 1.04 1.16 1.16 Cx 0.014 0.008 0.008 0.012 0.02 0.03 0.044 0.06 0.07 0.096 0.14 Surface de référence : 14.9 m2 Liste des termes ρ ρT ρ0 A A0 AT Cx Cz g0 H Hmes HT L M Mmes P P0 PS PSmes PT PTmes PTropopause Qc R ou Ra Rx Rz S T T0 TT V Vmes Densité Densité standard au niveau de la tropopause (0.35932) Densité standard au sol (1.225) Vitesse du son Vitesse du son standard au sol (340.3) Vitesse du son au niveau de la tropopause (295.08) Coefficient de traînée (Aussi noté CD) Coefficient de portance (Aussi noté CL) Gravité au sol (9.80665) Altitude Altitude mesurée Altitude de la tropopause (11019) Taux de variation dans la troposphère (6.5x10-3) Nombre de Mach Nombre de Mach mesuré Pression Pression standard au sol (101325) Pression statique Pression statique mesurée Pression totale Pression totale mesurée Pression standard au niveau de la tropopause (22346) Pression dynamique (PT-PS) 287.05 Joules/(°K kg) Traînée (Aussi noté D) Portance (Aussi noté L) Surface de référence Température Température standard au sol (288.16) Température standard au niveau de la tropopause (216.66) Vitesse vraie Vitesse vraie mesurée * Important : Ces valeurs sont sous forme d’unité internationale. kg/m3 kg/m3 kg/m3 m/s m/s m/s m/s2 M M M °K/m Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Pa Joules/(°K kg) N N M2 °K °K °K M/s M/s