Chap II : Entrainement par un Moteur à courant continu

Cours Entrainement Electrique R. Kifouche, Mai 2014
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Chap II : Entrainement par un Moteur à courant continu :
La machine à courant continu à collecteur à excitation séparée a été longtemps le type
d'entraînement le plus utilisé pour les applications à vitesse variable. Son côté attractif
provient en grande partie de la simplicité de sa commande.
II.1 Équation générale d’un Moteur à courant continu (MCC) :
II.1.1 L’expression générale de la force électromotrice
L’expression de la force électromotrice est donnée par la formule suivante :
Si l’inducteur comporte 2p pôles, il revient au même de considérer une machine bipolaire
avec un induit qui tourne p fois plus vite que dans la machine à 2p pôles, soit N => pN.
D’autre part, certains enroulements d’induit permettent de répartir les n conducteurs en 2a
voies soit : n=> n/a
D’où la formule générale :  
Où p, a et n sont des paramètres fixés par le constructeur, et on écrira plus simplement :
Ou : 
II.1.2 Couple électromagnétique :
Lorsqu’un courant I circule dans l’induit, du moteur à courant continu, il apparaît un couple
électromagnétique Ce créé par les forces de Laplace qui s’exercent sur les conducteurs de
l’induit.  
Avec r le rayon de l’induit.
Mise en évidence d'un couple moteur :
Un conducteur parcouru par un courant et placé dans un champ
magnétique est soumis à une force électromagnétique dont le
sens est donné par règle des trois doigts de la main droite. ( F =
I* L /\B) , F : Pouce, I: index et B: Majeur.Le rotor se met donc
à tourner
Forces de Laplace s’exerçant sur
l’induit MCC

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Ce couple ne dépend que de I et de l’induction B ou du flux . On pourrait en faire le calcul
direct en utilisant l’expression citée ci-dessus, mais il est plus simple d’effectuer un bilan de
puissance.
Le circuit d’induit, entre les deux balais, présente une f.é.m. E et une résistance R égale à la
résistance mesurée aux bornes de ces deux balais lorsque E est nulle, c’est à dire à l’arrêt de la
machine. C’est le modèle de thèvenin. On considérera uniquement les régimes permanents où
tensions d’alimentation et courants absorbés sont constants, ainsi on ne prendra pas en compte
l’inductance de l’induit.
Nous avons ici le modèle simplifié d'un moteur à courant continu.
Avec
R : Résistance de l'induit (en ohm)
E : Force électromotrice (en Volt)
U : Tension appliquée aux bornes de
l'induit.
En réalité, il existe aussi une inductance L
en série avec R. On doit tenir compte de
cette inductance si I varie. (par exemple en
vitesse variable)
Modèle électrique d’un MCC
La puissance P absorbée par l’induit peut s’écrire :
 : représente l’échauffement par pertes Joule de l’induit et des balais.
 : représente la puissance qui disparaît de la forme électrique pour réapparaître sous la
forme mécanique. C’est la puissance électromagnétique Pe qui présente deux écritures :
Soit :  
Sachant : , on a l’expression du couple :
N : Fréquence de rotation (tr/s)
 : Flux utile sous un pôle (Weber)
Cem : Couple électromagnétique (Nm)
Ω : Vitesse angulaire (tr/s)

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II.2 Caractéristiques des moteurs à courant continu :
L’utilisateur d’un moteur s’intéresse en premier lieu à la caractéristique mécanique Cem=f(N)
qui donne le couple produit en fonction de la vitesse. Il faut par ailleurs connaître le courant
absorbé en fonction du couple demandé : c’est la caractéristique électromécanique Cem=f (I).
On utilise aussi la caractéristique de vitesse N=f (I).
Ces courbes sont généralement tracées avec pour paramètres la tension d’alimentation U et les
propriétés obtenues dépendent du mode d’excitation.
II.2.1 Démarrage d’un moteur
Si, lorsque la vitesse du moteur est nulle, on applique une tension U aux bornes de l’induit, le
courant circulant dans l’induit est alors :
 Pour un MCC à alimentation parallèle :
 Pour un MCC à alimentation série :
Puisque la f.é.m. est nulle (N = 0).
Ce courant est très supérieur au courant nominal (10 à 100 fois), ce qui entraînerait :
 Un échauffement instantané de l’induit très élevé ;
 Une chute de tension inadmissible sur le réseau d’alimentation ;
 Un couple de démarrage lui aussi très supérieur au couple nominal et risquant de
rompre l’accouplement.
Aussi faut-il limiter le courant d’induit en plaçant, lors du démarrage, une résistance Rd en
série avec l’induit. Ce rhéostat de démarrage est court-circuité progressivement tandis que le
moteur prend sa vitesse et que la f.é.m. augmente.
Le courant de démarrage est donné par :
Avec :
 Pour MCC à excitation en parallèle
  Pour MCC à excitation en série
On calcule Rd afin que le courant de démarrage Id soit de 1 à 2 fois le courant nominal In.
Pour que le démarrage soit rapide, il faut que le couple soit élevé donc que le flux soit alors
maximum (Ie maximum).
On peut aussi limiter le courant en utilisant un limiteur électronique; d’autre part, si le
démarrage s’opère sous tension variable U, il suffira de faire croître U progressivement
Rd
E
R
Modèle du moteur avec rhéostat de
démarrage

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II.2.2 Moteur à excitation séparée (ou dérivée) :
On alimente en parallèle sous la tension continue U l’induit et l’inducteur
Les courbes qui suivent représentent les caractéristiques du moteur, avec les grandeurs de U, I
et  maintenues constantes :
 Pour la caractéristique de vitesse N=f(I)
On a :
Donc :
Ce qui permet d’avoir :
Qu’on peut écrire aussi :
Elle est de forme :
Avec A et B comme constantes.
 la caractéristique électromécanique Cem=f (I).
On a le couple qui est donné par l’expression suivante :
Avec le flux constant, l’expression du Couple est
de la forme :  avec A, qui reste
constante, comme pente d’une droite qui passe par
l’origine.
N(tr/mn)
I(A)
C(Nm)
I(A)

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 la caractéristique mécanique Cem=f(N)
On a :
Donc
La caractéristique est de forme :  
Avec A et B comme constantes positives. La pente (-A) est négative
II.2.3 Variation de la vitesse du moteur à courant continu à alimentation parallèle :
La variation de la vitesse des moteurs électriques consiste à imposer des vitesses de rotations
pour le moteur indépendamment de la charge, en plus de celle donnée par la caractéristique
mécanique naturelle du moteur.
On a l’expression de la vitesse en fonction de la tension d’alimentation, du flux statorique et
de la résistance du moteur.
La variation de la vitesse du MCC à excitation indépendante peut se faire en agissant sur l’une
des grandeurs qui apparaissent dans l’expression de la vitesse.
 L’action sur la tension d’alimentation
Supposant que RI reste très faible devant U , l’expression de la vitesse devient :
N(tr/s)
C(Nm)