Scénario d’apprentissage Mathématiques 5e année Domaine (s) Nombre 1, Nombre 2 et Mesure Résultat d’apprentissage général L’élève doit pouvoir démontrer une compréhension du concept des nombres et les utiliser pour décrire des quantités du monde réel. L’élève doit pouvoir effectuer les opérations avec différentes représentations numériques afin de résoudre des problèmes du monde réel. L’élève doit pouvoir utiliser la mesure pour décrire et comparer des phénomènes du monde réel. Résultat d’apprentissage spécifique Représenter une fraction (CSI). Lire et écrire les nombres décimaux. Comparer (CI) une fraction et un nombre décimal. Arrondir les nombres décimaux au dixième près. Additionner et soustraire des nombres décimaux. Apprécier l’utilité des mathématiques dans le monde réel. Multiplier et diviser des nombres décimaux jusqu’aux centièmes par un nombre naturel à 1 chiffre (CSI). Établir la relation entre les fractions et la division. Faire des achats et rendre la monnaie jusqu’à une valeur de 100 dollars. Lire et écrire des montants d’argents jusqu’à 1000 dollars. Résultats d’apprentissage transdisciplinaires • Communication • Méthodes de travail • Pensée critique Principes didactiques • Gérer et résoudre des problèmes • Communiquer mathématiquement • Raisonner mathématiquement • Établir des liens Ressources Défi 5e Matériel nécessaire Dépliants d’épicerie, feuille de rabais, 12 feuilles avec un achat de 80 $ et les rabais suivants (25 %, ¼, 0,25, 30 $, 50 %, ½, 0,5, 60 $, 75 %, ¾. 0,75, 60 $), feuille avec un tableau contenant des achats, des rabais en %, en fraction et en nombres décimaux (voir Défi 5e) Activités de consolidation (élève avec difficulté) Pourcentages et fractions plus simples (exemples : 50 %, 10 %, …) Activité d’enrichissement (élève avec facilité) Pourcentages et fractions plus complexes (exemples : 25 %, 75 %, …) Démarche d’enseignement et d’apprentissage Mise en situation 1 (utiliser la feuille de rabais) 1 cours Démarche Questionnement Donner une feuille de couleur verte avec une annonce d’un rabais de 10 % (le genre de feuille qu’on retrouve sur les pare-brise de voiture). Faire ressortir les connaissances antérieures des élèves sur les rabais en pourcentage et les rabais en dollars. Faire ressortir qu’on pourrait également avoir un rabais sous forme de fraction, par exemple, la moitié du prix. Avec cette mise en situation, on veut amener les élèves à voir l’importance des pourcentages dans leur vie de tous les jours. Avez-vous déjà vue une annonce comme celle-là? Qu’est-ce que cela veut dire pour vous? Connaissez-vous d’autres façons de représenter un rabais? Pourquoi les magasins donnent-ils des rabais? Pourquoi c’est important pour nous d’avoir des rabais? Pourquoi c’est important pour nous de connaître les pourcentages? Que veut dire le mot pourcent? Mise en situation 2 (utiliser les 12 feuilles avec les rabais) Ou Réalisation des apprentissages 2 cours Démarche Questionnement Placer les élèves en dyade. Donner une des 12 feuilles d’achat avec rabais par équipe. Demander aux dyades de trouver une façon de démontrer (C : matériel concret, I : images ou S : symbolique) aux autres élèves le prix de vente du lecteur CD. Il serait bon de donner des pourcentages, fractions, décimaux ou entiers plus simples pour les élèves en difficulté. Que cherche-t-on? 80$ avec rabais de 50% 80$ avec rabais de ½ 80$ avec rabais de 0,5 80$ avec rabais de 40$ 80$ avec rabais de 25% 80$ avec rabais de ¼ 80$ avec rabais de 0,25 80$ avec rabais de 20$ 80$ avec rabais de 75% 80$ avec rabais de ¾ 80$ avec rabais de 0,75 80$ avec rabais de 60$ Comment s’y prend-t-on? Explique ta réponse (CIS) Explique comment t’a trouvé Lorsque les dyades ont terminé, demander aux élèves qui ont les fractions, décimaux, pourcentages et rabais équivalents de se réunir pour former des équipes de 8 élèves. Questionner les élèves pour leur faire prendre conscience qu’ils obtiennent tous le même prix pour leur achat. Demander pourquoi cela se produit même s’ils ont tous différents rabais. Puisqu’il y a maintenant 3 équipes de 8 élèves, demander à chaque équipe de prouver une transformation, c’est-à-dire : a) prouver qu’un pourcentage peut être équivalent à une fraction, b) prouver qu’un pourcentage peut être équivalent à un nombre décimal, c) prouver que le pourcentage d’un nombre peut être équivalent à un nombre. Demander aux 3 équipes de faire la présentation aux autres élèves. Demander aux élèves s’il existe d’autres transformations possibles entre une fraction, un pourcentage et un nombre décimal. Que remarque-t-on? Maintenant, demander à toutes les équipes du départ qui avait des pourcentages (25 %, 50 % et 75 %) de se placer ensemble. Demander à toutes les équipes du départ qui avaient des fractions (1/2, ¼, 3/4) de se placer ensemble. Demander à toutes les équipes qui avaient des nombres décimaux (0,25; 0,5; 0,75) de se placer ensemble. Demander à toutes les équipes qui avaient des rabais en nombres entiers (20 $, 40 $, 60 $) de se placer ensemble. Demander à ces 4 nouvelles équipes de 6 élèves de trouver une façon originale de démontrer comment trouver un rabais avec : un pourcentage, une fraction, un nombre décimal, un montant d’argent. Ils peuvent utiliser du matériel concret, des images, des symboles, des exemples de la vraie vie, des jeux de rôles, … Comment calcule-t-on le rabais? Suite à ces trois activités de mise en situation, il est important de demander aux élèves qu’est-ce qu’ils ont appris et qu’est-ce qu’ils retiennent de ce qu’ils ont appris. On peut leur demander d’écrire dans un journal mathématique et de faire un retour en grand groupe par la suite pour vérifier les apprentissages. Qu’a-t-on appris? Explique le phénomène observé. Est-ce toujours vrai? Comment expliques-tu ta façon à un autre élève? Comment fait-on notre calcul? Comment sais-tu que ton calcul est correct? Comment calcule-t-on un rabais présenté dans différentes formes? Comment peut-on s’en servir dans notre vie? As-tu vu d’autres utilisations de %? Réalisation (feuille avec tableau de différents achats) Ou Intégration 1 cours Démarche Questionnement Suite aux activités en équipe, donner une feuille aux élèves avec plusieurs achats. Ils doivent remplir les cases du tableau en transformant les pourcentages en fractions ou en nombres décimaux, en transformant les fractions en pourcentages ou en nombres décimaux et en transformant les nombres décimaux en fractions ou en pourcentages. Pour les élèves en difficulté, on peut leur donner des transformations plus simples. Pour les élèves avec facilité, on peut leur donner des transformations plus complexes (exemple : nombres périodiques). Les élèves peuvent ensuite utiliser un corrigé pour vérifier leur travail et corriger au besoin. Ils peuvent faire la correction avec un autre élève qui a la même activité. Par la suite, l’enseignant(e) doit faire un retour pour vérifier les apprentissages des élèves. Il est possible d’envoyer quelques élèves au tableau pour expliquer la démarche qu’ils utilisent pour faire certaines transformations. Il serait également intéressant de demander à des élèves de préparer des affiches pour expliquer les stratégies utilisées pour faire les transformations apprises. Que demande-t-on? Comment fais-tu tes calculs? Comment peut-on vérifier notre résultat? Comment expliques-tu ta méthode à un autre élève? Intégration 2-3 cours Démarche Questionnement Donner des dépliants d’épicerie (Coop, IGA, Sobeys, SuperStore, …) aux élèves. Placer les élèves en dyade. Donner 100 $ à chaque équipe (ou un autre montant d’argent). Demander aux élèves de faire des achats en leur spécifiant certaines contraintes (exemples : il y a un rabais de 10 % sur tous les fruits chez SuperStore, vous devez acheter au moins 3 sortes de fruits, le poulet chez IGA a un rabais de ½ du prix régulier, vous devez acheter des aliments des 4 groupes alimentaires, vous devez nourrir toute la classe (25 personnes), etc.) Dans les contraintes, il est important d’inclure des pourcentages, des fractions et des nombres décimaux. De plus, il faut s’assurer que les dépliants contiennent tous les aliments mentionnés dans les contraintes. Que peut-on acheter pour 100 $? Quel est le meilleur achat? Quel est l’achat le plus économique? Comment peut-on économiser? Comment maximiser nos achats? Le but de l’activité est de résoudre un problème réel où les élèves doivent tenir compte d’un budget, de plusieurs contraintes et des apprentissages sur les pourcentages, les fractions et les nombres décimaux. Il n’y a pas deux équipes qui vont trouver la même solution. Vous pouvez leur donner le défi de faire la meilleure épicerie (santé ou quantité ou autres) avec le moins d’argent possible. Suite à cette activité, les équipes peuvent présenter leur démarcher et leurs découvertes aux autres équipes de la classe. Objectivation Démarche Questionnement Comme enseignant(e), nous sommes en apprentissage tout au long de notre carrière. Il est donc important d’objectiver sur ses pratiques et sur les apprentissages réalisés par nos élèves. Vous pouvez faire l’objectivation seul(e) en vous donnant des forces et des défis ou vous pouvez partager avec un ou une collègue. Qu’est-ce qui a bien fonctionné? Quels sont les apprentissages réalisés par mes élèves? Est-ce que mes élèves ont atteints les RAS visés par ce scénario d’apprentissage? Comment ai-je gardé la motivation de mes élèves tout au long de la réalisation de ce scénario? Qu’est-ce que je ferais à nouveau la prochaine fois? Qu’est-ce que je modifierais la prochaine fois? De quoi suis-je le(la) plus fier(ère)? Évaluation Évaluation formative : Observation et questionnement lors des travaux en équipe, journal mathématiques suite à la 2e mise en situation, questionnement et discussion suite à l’activité de réalisation (ou d’intégration), observation et questionnement lors des travaux d’épicerie. Mon épicerie de la semaine Tu dois participer à l’achat de l’épicerie pour la semaine prochaine. Tu es responsable de la liste des achats. Le budget familial est de 100 $ pour toute la semaine. Pour que les repas soit équilibrés, tu dois penser à acheter les produits de tous les groupes alimentaires : produits céréaliers, produits laitiers, fruits et légumes, viandes. Pour le groupe des céréales, tu dois avoir au moins deux sortes de pains, deux types de céréales et quelques gâteries. Tu dois y ajouter trois sortes de fruits et trois sortes de légumes. Il faut aussi penser à avoir quatre types de produits laitiers et quatre différentes sortes de viandes. Tu peux aussi ajouter d’autres produits à ton goût sans dépasser le budget. Tu compares les prix de trois magasins : SuperStore, Sobeys et COOP. Tu dois choisir les meilleurs prix en sachant que cette semaine, chez Sobeys, il y a un rabais de 10 % sur tous les fruits et les légumes, le prix du poulet est réduit de ¼ chez CO-OP et chez SuperStore, on offre un rabais instantané de 5 % sur le prix total de tes achats. En respectant tous les indices, complète ta liste d’achats. Groupe Produits Magasin Prix – Quantité unité Prix total http://www.hc-sc.gc.ca/fn-an/food-guide-aliment/index_f.html