Rapport élégant
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CANIVET Gaëtan PELLETIER Philippe Décembre 2004 CONCEPTION ET REALISATION DES SYST EMES ELECTRONIQUES VCO CARRE (OSCILLATEUR COMMAND E EN TENSION) 2ème année Filière Energie Série D Ecole Nationale Supérieure d’Ingénieur s Electriciens de Grenoble. 1. CAHIER DES CHARGES ..................................................................................................................... 1 2. DESCRIPTION DU FONCTIONNEMENT ........................................................................................ 1 3. SHEMA DE PRINCIPE ......................................................................................................................... 2 4. DIMENSIONNEMENT ......................................................................................................................... 3 4.1. 4.2. 4.3. 4.4. 5. AIDE AU DIMENSIONNEMENT ............................................................................................................ 3 ETUDE DU GENERATEUR DE COURANT .............................................................................................. 3 ETUDE DE LA PARTIE COMPARATEUR ................................................................................................ 4 CAS DE LA DIODE .............................................................................................................................. 5 TESTS ...................................................................................................................................................... 5 5.1. 5.2. GENERATEUR DE COURANT .............................................................................................................. 5 PARTIE COMPARATEUR ..................................................................................................................... 6 6. REALISATION DU CIRCUIT IMPRIME .......................................................................................... 6 7. PROBLEMES RENCONTRES ............................................................................................................. 7 8. CONCLUSIONS ..................................................................................................................................... 7 Le but de ce projet est de concevoir un oscillateur commandé en tension permettant d’obtenir un signal carré, de fréquence proportionnelle à une tension de commande. Le principe de l’oscillateur commandé en tension repose sur la charge et la décharge à courant constant (+I ou –I) d’un condensateur, générant de ce fait un signal triangulaire. La fréquence d’oscillation est fixée par l’intermédiaire de l’amplitude du courant I. Le maintien du signal triangulaire entre deux seuils (haut et bas) se fait par la commutation du courant injecté dans le condensateur (+I ou –I). 1. C A H I E R D E S C H A RG E S Pour mener à bien ce projet, un cahier des charges nous est imposé dont les caractéristiques sont les suivantes : - Tension d’alimentation : Vpos = +15Volts Vneg = -15Volts - Rapport fréquence / tension : 10 kHz / Volts - Linéarité meilleure que : 1% de 30 mV à 3V 20% de 3 mV à 30 mV - Impédance d’entrée : ≈ 10 kΩ 2. DESCRIPTION DU FONCT IONNEMENT L’utilisateur désirant une certaine fréquence de sortie, applique en entrée de la carte VCO carré, une tension adéquate, entre 3 mV et 3V, selon le rapport fréquence sur tension de 10 kHz / Volts. Ainsi pour obtenir une fréquence de 10 kHz, l’utilisateur doit appliquer une tension d’entrée de 1 Volt. Une fois cette tension appliquée, la partie Générateur de courant délivre un courant proportionnel à cette tension d’entrée par l’intermédiaire de miroirs de courant I et 2I. Ce courant permettra de charger ou de décharger le condensateur C selon l’état de la diode D1 (passante ou bloquée). La charge et la décharge du condensateur permettent donc d’obtenir une tension triangulaire de fréquence proportionnelle au courant donc à la tension d’entrée. Selon le potentiel aux bornes du condensateur, un comparateur à hystérésis permet de délivrer un signal carré de fréquence identique au signal triangulaire. En effet les seuils de basculement permettent de commander, grâce aux deux transistors T2D et T2C, la mise de la sortie soit à 15V soit à la masse, mais également l’activation ou l’inhibition du générateur –2I. Par ailleurs, il est possible de régler le gain du montage en agissant sur P1, mais également l’offset de AO1 en jouant sur P2. Pour obtenir une bonne conversion il faut annuler la tension aux bornes de R13 pour une entrée nulle en agissant sur le potentiomètre P2. 1 3. SHEMA DE PRINCIPE 2 4. DIMENSIONNEMENT 4.1. AIDE AU DIMENSIONNEMENT La tension maximale aux bornes des résistances R12 à R16 est choisie la plus grande possible tout en conservant une possibilité de réglage de P1. L’oscillation de la tension aux bornes du condensateur C est comprise entre +7 et +8 Volts. Le transistor T2-D contrôle le passage de +I à –I, alors que le transistor T2-C et la résistance R9 permettent d’obtenir un signal de sortie rectangulaire d’amplitude 15 Volts. L’hystérésis du comparateur (COMP1-B) est contrôlée par R4 et R6. 4.2. ETUDE DU GENERATEUR DE COURANT En entrée de notre montage, nous avons un pont de résistances constitué de deux résistances Rp et R1, mais également d’un potentiomètre P1. Le cahier des charges nous impose une impédance d’entrée de l’ordre de 10 kΩ. Ainsi, nous pouvons poser R p 1.2k R1 3.9k P1 5k . Les résistances R p et R1 servent à corriger la linéarité. L’amplificateur opérationnel OA1 fonctionne en linéaire et le rebouclage sur l’entrée inverseuse se fait par l’intermédiaire de T1-B et T1-A. Le transistor T1-B permet d’amplifier le faible courant de sortie de OA1 et de faire circuler le même courant dans T1-A et T2-B Le potentiomètre P2 est destiné à régler l’offset de l’AOP. Les schémas d’exemples donnés dans la documentation complète du LF356 conseillent de choisir P2=10 k. Dans cette partie, nous disposons également de deux miroirs de courant servant de générateurs de courants +I et +2I. Le miroir de courant constitué des transistors T2-A et T2-B ainsi que des résistances R15 et R16 permet de délivrer un courant +I. L’autre miroir, qui absorbe -2I, est composé des transistors T1-A, T1-B, T1-C et des résistances R12 à R14 Quel est le principe de fonctionnement d’un miroir de courant ? Soit le montage ci contre, sur lequel nous avons le même courant qui commande les deux bases des transistors, lesquels doivent être identiques (par exemple appartenir au même boîtier), ainsi nous avons R1.I1 R2.I 2 . Si les deux résistances R1 et R2 sont égales alors nous obtenons I1 = I2. Dans notre montage, nous avons R12 R13 R14 R15 R16 1.47k , ce qui a pour effet d’avoir le même courant I R12 I R13 I R14 I R15 I R16 I . Par ailleurs, ce courant n’est pas constant, puisqu’il dépend de la tension de commande. L’amplificateur opérationnel OA1 fonctionne en régime linéaire ce qui entraîne V V avec V R13.I . On a donc I E R13 Lorsque T2-D est bloqué par la partie comparateur, un courant 2I passe dans D1, le courant I permet de décharger le condensateur C. Par contre, lorsque T2-D est saturé, le potentiel de la cathode de D1 est de Vpos, la diode ne peut donc pas conduire, un courant I permet de charger le condensateur C 3 D’après la partie “aide au dimensionnement”, nous savons que le condensateur doit de charger entre +7 et +8 Volts. Or sur une demi-période, nous avons I C. comme I E R13 alors nous avons C dV Vinitial .I .t , d’où C . Par ailleurs dt Vfinal Vinitial .E.T avec t T 2 . 2.Vfinal.R13 Application numérique : Le cas le plus défavorable sera pour E = Emax. Vinitial = 7 Volts f=1/T = 30 kHz Vfinal = 8 Volts R13 = 1.47 kΩ d’où C 30nF 33nF en valeur normalisée Emax = 3Volts 4 . 3 . E T U D E D E L A PA RT I E C O M PA R A T E U R Dans cette partie, nous avons le transistor Q2 qui fonctionne en générateur de courant dont la valeur est réglée par l’intermédiaire du pont R10 et R11, ainsi que de la résistance R2. En effet la tension de l’entrée inverseuse de l’amplificateur opérationnel OA2 vaut V R2 * I avec I le courant d’émetteur du transistor Q2 et la tension de l’entrée non inverseuse vaut V V pos R10 . R10 R11 De plus, en régime linéaire, nous avons V V donc nous trouvons la formule suivante: R2 * I ds V pos R10 . R10 R11 Par ailleurs, nous désirons obtenir une tension Vgs, aux bornes du transistor Q1, de -1 Volt. D’après la documentation constructeur il faut un courant Ids de 6 mA pour obtenir Vgs =-1 Volt. Ce courant étant réglé par les résistances R10, R11 et R2, nous obtenons de ce fait : R2 1.2k R10 10k R11 10k Le montage à base de LM311 est un comparateur à hystérésis possédant deux seuils de basculement dépendant de la charge du condensateur à savoir Vseuils = Vc - Vgs. Ainsi les deux seuils sont Vhaut = 9 Volts et Vbas = 8 Volts, puisque le condensateur se charge entre les valeurs de 7 et 8 Volts et que Vgs vaut -1 Volt. Le calcul des seuils s’effectue à partir des résistances R4, R6, R7 et R8. En effet, les résistances R7 et R8 permettent de régler le milieu du cycle d’hystérésis, alors que les deux autres servent à déterminer les seuils de basculement. Ce comparateur bascule lorsque V V avec : V R4 *Vs R6 *Vsm R7 et V *Vpos . R4 R6 R7 R8 Le milieu de la fenêtre se situe à 8.5 Volts alors que les seuils haut et bas se trouvent respectivement à 9 et 8 volts. Les formules permettant de calculer les seuils sont : R4 R4 Vsm Vbas V * 1 * V pos R6 R6 R4 Vsm Vhaut V * 1 R6 4 Ainsi nous avons R4 1k R6 15k R7 1.5k R8 1.2k Les résistances R3 et R5 servent à fixer les courants de bases des transistors T2-C et T2-D, pour qu’ils fonctionnent en saturés. La résistance R9 permet, elle de garantir 0V en sortie quand T2C est à l’état ouvert. La commande de T2C et T2D permet le basculement de la tension de sortie et le changement d’état du condensateur (charge ou décharge). Les résistances R3 et R5 sont choisies très petites devant R4 et R6 pour ne pas influencer le comportement du comparateur. Nous avons donc les valeurs suivantes R3 1,5k R5 82 R9 1k 4.4. CAS DE LA DIODE La diode D1 commute à la fréquence du signal de sortie. Cette fréquence doit pouvoir être de 30 KHz d’après le cahier des charges. Les deux diodes disponibles en stock sont la 1N4004 et la 1N4148. 1N4004 1N4148 Trr max 30 s 4 ns Fréquence maximale 33.33 kHz 250 MHz Type Diode de redressement Diode de signal La fréquence maximale de commutation de la diode 1N4004 est trop juste, nous utilisons donc la diode 1N4148 . 5. TESTS 5.1. GENERATEUR DE COURANT Une fois le montage câblé et l’offset de l’AO1 annulé à l’aide de P2 (V+=V-=0V => Vs=0), nous avons vérifié le fonctionnement du montage en mesurant les courant délivrés par les générateurs I et 2I pour diverses tensions d’entrée. Par la même occasion nous en avons profité pour régler le gain de l’AO1 à l'aide de P1 (I = 2 mA pour Ve=3V). Ensuite, nous avons mesuré les courants I et 2I grâce à deux ampèremètres, insérés aux VPOS points Ba et Bk afin de mesurer les courant Iba et Ibk. Les résistances de 270 fixent le potentiel des deux points permettant d’obtenir la tension moyenne du condensateur, à 270 savoir 7.5V. I Ba Bk 2.I Nous avons mesuré les valeurs de courants suivantes : A A 270 Ve I 2I 3 mV 3.13 A 6.11 A 10 mV 6.44 A 12.67 A 30 mV 16.06 A 31.56 A 5 100 mV 49.85 A 98.6 A 300 mV 147 A 288 A 1V 488 A 965 A 3V 1.45 mA 2.88 mA 5 . 2 . PA RT I E C O M PA R A T E U R Après avoir vérifié que le générateur de courant débité bien un courant de 6mA, nous avons mesuré la tension Vgs du transistor Q1. La tension mesurée ne correspondait pas avec celle désirée, et en traçant la caractéristique Id en fonction de Vds, nous avons remarqué que le transistor devait avoir un courant de 4 mA pour obtenir -1 Volts en Vgs. Nous avons donc recalculé nos résistances et avons obtenue les valeurs suivantes : R2 870 R10 10k R11 22k Pour effectuer le test des seuils de basculement, nous avons placé sur la grille un signal triangulaire variant de 7 à 8V. Nos seuils de basculement ne furent pas exactement les bons à cause de la tension source-masse, et après calculs et tests, nous sommes arrivés aux valeurs suivantes : R4 1k R6 27k R7 1k R8 620 Nous avons ensuite connecté les deux parties du montage, puis vérifié à nouveau le bon fonctionnement du montage à savoir la tension créneau de sortie, ainsi que les valeurs des seuils. Pour finir, nous avons réglé le gain de l’AOP1 avec les critères demandés (Ve=1V => f=10kHz) à l’aide de P1. Nous avons alors annulé l’offset, en modifiant la position de P2, afin d’obtenir 10mV pour 100hz. A la suite de cette modification, nous n’avions plus 10kHz pour 1V en entrée, nous avons donc de nouveau réglé P1 pour être en conformité avec le cahier des charges. Nous avons mesuré les valeurs de courants suivantes : Ve 3 mV 10 mV 30 mV 100 mV 300 mV 1V 3V F désirée (Hz) 30 100 300 1k 3k 10 k 30 k F mesurée (Hz) 31 100.6 301 1.002k 3.01k 10.03k 30.09k Linéarité (%) 3.33 0.6 0.33 0.2 0.33 0.3 0.3 6. R E A L I S A T I O N D U C I RC U I T I M P R I M E Pour réaliser le prototype, nous avons conçu un typon du circuit à l’aide du logiciel de placement routage CADSTAR, en veillant à disposer les composants regroupés par fonctions, avec l’entrée sur la gauche et la sortie sur la droite. 6 7. P RO B L E M E S R E N C O N T R E S Les principaux problèmes rencontrés lors de ce BE furent le réglage des seuils de basculement puisque le transistor Q1 n’avait pas les caractéristiques attendus à savoir Vgs = -1Volts sous 6 mA mais plutôt sous 4 mA, mais également le fait de ajuster la linéarité du rapport fréquence/tension. 8. CONCLUSIONS Les défauts de ce montage résident dans la linéarité. En effet l’oscillateur que nous avons réalisé ne peut être utilisé avec une linéarité inférieure à 1% qu’environ jusqu’à 30KHz, alors que les circuits VCO intégrés du commerce permettent d’obtenir des linéarités meilleures pour des fréquences beaucoup plus élevées. Ainsi l ’AD650 est capable de générer des fréquences jusqu’au MHz et possède une linéarité à 10 KHz de 0,005 %. 7
