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23 les piles
Plan détaillé
Alexandre Volta
A – principe des piles
Les piles sont des chaines conductrices dissymétriques
contenant au moins un électrolyte.
1
1 – la pile de Volta
a – Constitution et f.é.m.
b – Théorie
c – La polarisation de la pile
2
2 – les piles usuelles
A – la pile Leclanché
a – Le principe
b – La description
c – Le fonctionnement
d – Les caractéristiques
B – la pile Daniell
a – Le principe
b – La description
c – Le fonctionnement
d – Les caractéristiques
B – association des piles
1 – groupement en série ou en tension
Plusieurs générateurs montés en série (le pôle négatif de chacun étant relié
au pôle positif du précédent) sont équivalents à un
générateur unique admettant comme f.é.m. la somme des
f.é.m. et comme résistance la somme des résistances des
générateurs.
E = nE1
r = nr1
2 – groupement en dérivation ou en
parallèle
Le groupement en parallèle de plusieurs générateurs
identiques (où tous les pôles positifs sont connectés
entre eux) fonctionne comme un générateur unique de
f.é.m. égale à celle d’un générateur, de résistance
intérieure égale au quotient de celle d’un générateur par
le nombre de générateurs formant le groupement.
E = E1
𝐫𝟏
r =
𝒏
3 – groupement mixte
La f.é.m. de l’ensemble des séries groupées en
parallèle est celle d’une seule série.
La résistance intérieure du système est égale au
quotient de la résistance d’une série par le nombre de
séries montées en parallèle.
E = nE1
r=
𝒏𝐫𝟏
𝒎
Questions développées
1 – la pile de Volta
a- Constitution et f.é.m.
La pile de Volta est constituée par
une cuve contenant une solution
diluée d’acide sulfurique dans
laquelle plongent une lame de cuivre
et une lame de zinc amalgamée. A
froid et en l’absence de courant
électrique, l’acide n’attaque ni le
cuivre, ni le zinc amalgamé.
Réalisons avec une pile de Volta le
montage représenté par la figure cicontre.
1o – Fermons l’interrupteur K suivant m p; nous observons :
─ Une déviation de l’aiguille de l’ampèremètre, dont le sens
indique le passage d’un courant qui, à l’extérieur de la pile, va
du cuivre au zinc : le cuivre est donc le pôle (+) et le zinc le pôle
(-).
─ Une diminution rapide de l’intensité de ce courant.
─ Un dégagement d’hydrogène sur la lame de cuivre.
2o – En fermant l’interrupteur K suivant m n, nous branchons un
voltmètre entre les lames de la pile et nous constatons que celui-ci indique
une d.d.p. sensiblement égale à 1 volt.
La f.é.m. de la pile Volta est voisine de 1 volt.
Remarque. – 1) Cette f.é.m. ne dépend ni de la position, ni de l’aire des
électrodes; on vérifie aisément qu’elle ne varie pas si on les rapproches ou si
on les éloigne, si on les soulève ou si on les enfonce.
2) Volta qui, vers 1800, imagina la première
pile, avait empilé
successivement des
rondelles de cuivre, de drap imbibé d’eau
acidulée et de zinc, d’où le nom donné à
l’appareil.
b - Théorie
Précisons les réactions chimiques qui accompagnent le passage du courant
dans la pile. Ce sont des réactions d’électrode du même type que celles qui
ont été étudiées à propos de l’électrolyse.
Le courant débité par la pile la traverse et il va du zinc vers le cuivre à
l’intérieur de la pile. Les ions H+ et SO4- - de l’électrolyte assurent le passage
du courant.
● A l’anode, le zinc de l’électrode subit l’oxydation en cédant des électrons à
cette électrode :
Zn ⟶ Zn++ + 2e● A la cathode, les ions hydrogène H+ de la solution subissent la réduction
en captant des électrons cédés par cette cathode. Ils se transforment en
hydrogène gazeux :
2H+ + 2e- ⟶ H2↗
Globalement, on peut dire que, lorsque la pile débite, il se produit la réaction
chimique suivante :
Zn + 2H+ ⟶ Zn++ + H2↗
L’ensemble de ces réactions chimiques libère de l’énergie; c’est là, la source
de l’énergie électrique que la pile fournit au circuit :
Lorsqu’une pile débite un courant, elle est le siège d’un ensemble de
réactions chimiques qui libère de l’énergie. La pile transforme cette énergie
chimique en énergie électrique.
c – La polarisation de la pile
Nous avons observé, l’interrupteur étant suivant m p, que
l’intensité du courant débité par la pile diminue rapidement.
La pile ayant débité pendant un certain temps, si nous
branchons le voltmètre en replaçant K suivant m n, nous
constatons que la f.é.m. de la pile est tombée à une valeur
très inférieure à 1 volt.
─ Secouons la lame de cuivre, ou mieux, frottons-la avec un
pinceau, ou versons un oxydant autour d’elle, pour la
débarrasser des bulles d’hydrogène qui adhèrent au métal, nous trouvons de
nouveau, très sensiblement, 1 volt.
─ Remplaçons la lame de cuivre par une autre nouvelle, n’ayant jamais servi;
nous obtenons le même résultat. C’est donc une modification des conditions
de contact : cuivre-électrolyte, qui provoque la diminution de la f.é.m. de
l’élément Volta. On dit que la pile, ainsi modifiée, est polarisée.
En fait, la pile neuve, de chaîne conductrice dissymétrique
Cu ⎪H2SO4 ⎪Zn
(+)
(-)
s’est transformée en une autre pile, de chaîne
conductrice dissymétrique
Cu (hydrogéné) ⎪H2SO4 ⎪Zn
(+)
(-)
dont la f.é.m. est plus faible que la précédente et dont
la résistance intérieure est plus forte (à cause de la
gaine d’hydrogéne).
2 – piles usuelles
La pile de Volta se polarise trop vite pour être pratique. On lutte contre la
polarisation dans deux types de piles à liquide :
● les piles à dépolarisant ; l’exemple type est la pile Leclanché;
● les piles impolarisables; l’exemple type est la pile Daniell.
A – La pile Leclanché
a – Le principe
La pile Leclanché est l’exemple type des piles à
dépolarisant. L’hydrogène adsorbé par la lame
positive est détruit, à mesure qu’il se forme, par
un oxydant appelé dépolarisant.
b- La description
L’électrolyte est une solution de chlorure d’ammonium (NH4+ + Cl-) à 200g par
litre dans laquelle sont plongées deux électrodes :
─ un crayon de zinc amalgamé formant le pôle négatif de la pile;
─ un cylindre en charbon des cornues, placé à l’intérieur d’un vase poreux
rempli de bioxyde de manganèse MnO2, (dépolarisant), formant le pôle positif
de la pile.
c – Le fonctionnement
Lorsque la pile débite, le courant la traverse
de l’électrode en zinc (pôle négatif et anode)
vers l’électrode en charbon (pôle positif et
cathode).
Le
passage
du
courant
s’accompagne des réactions d’électrodes
suivantes :
● A l’anode, comme dans la pile Volta, le
zinc de l’électrode subit l’oxydation :
Zn ⟶ Zn++ + 2e● A la cathode, les ions ammonium subissent la réduction et se transforment
en ammoniac NH3, qui se dissout, et en hydrogène :
2NH4+ + 2e- ⟶ 2NH3 (dissous) + H2↗
Cet hydrogène réduit à mesure le bioxyde de manganèse, ce qui empêche la
polarisation de la pile.
La réaction globale
2NH4+ + Zn ⟶ Zn2+ + 2NH3 + 2H
libère de l’énergie chimique que la pile transforme en énergie électrique.
d – Les caractéristiques
La f.é.m. d’un élément Leclanché est voisine de 1,5V et sa résistance
intérieure est de l’ordre de quelques dixièmes d’ohm.
L’action du dépolarisant reste lente et la pile ne fonctionne
bien qu’en usage intermittent.
Les piles sèches pour lampe de poche sont des piles
Leclanché que l’on rend transportables en gélifiant
l’électrolyte avec une substance appropriée.
On groupe souvent 3 éléments Leclanché en série pour
obtenir une f.é.m. de 4,5 volts.
B – la pile Daniell
a – Le principe
La pile Daniell est l’exemple type des piles
impolarisables. Le fonctionnement de cette pile ne
modifie pas la dissymétrie initiale des électrodes.
b – L a description
Cette pile comprend :
─ une électrode négative en zinc amalgamé
plongée dans une solution de sulfate de zinc à
5%;
─ une électrode positive en cuivre plongée dans
une solution saturée de sulfate de cuivre en
présence de cristaux en excès;
─
une cloison poreuse séparant les deux
solutions d’électrolytes.
c – Le fonctionnement
Lorsque la pile débite, le courant la traverse de la lame de zinc (pôle négatif
et anode) vers la lame de cuivre (pôle positif et cathode). Le passage du
courant s’accompagne des réactions d’électrode suivantes :
● A l’anode, le zinc de l’électrode subit l’oxydation :
Zn ⟶ Zn2+ + 2e● A la cathode, les ions cuivriques Cu2+ de la solution de sulfate de cuivre
subissent la réduction et se déposent à l’état de cuivre métallique :
Cu2+ + 2e- ⟶ Cu↓
Il y a donc disparition du métal zinc et d’ion Cu2+, formation d’ions Zn2+ et
dépôt de cuivre; ce qui se traduit par la réaction globale :
Zn + Cu2+ ⟶ Zn2+ + Cu↓
Cette réaction libère de l’énergie chimique qui est transformée par la pile en
énergie électrique.
En définitive, ni la nature chimique des électrodes et des électrolytes, ni la
concentration ne sont modifiées par le passage du courant : la pile est
impolarisable; de ce fait, sa f.é.m. conserve une valeur sensiblement
constante.
d – Les caractéristiques
La f.é.m. de la pile Daniell vaut 1,08V; quand à sa résistance interne, elle
atteint quelques ohms, surtout à cause du vase poreux. Cette pile peut fournir
un courant constant pendant un temps assez long, à condition d’entretenir la
concentration du sulfate de cuivre par des cristaux de ce sel qui pourront se
dissoudre au fur et à mesure du besoin.
Exercice type
On dispose de 10 piles identiques ayant chacune une f.é.m. E=1,5V et une
résistance intérieure r=1Ω. On peut les grouper en série, en parallèle ou en
séries égales montées en parallèle.
On relie les bornes de la batterie ainsi formée par une résistance R de 2,5Ω.
Calculer l’intensité du courant dans cette résistance pour chacun des
montages. Quel est le montage le plus avantageux (qui fournit une intensité
maximale dans R)?
Solution
1o – En série
La f.é.m. de la batterie est :
E1 = nE = 10 ٠ 1,5 = 15 V;
et sa résistance intérieure est :
r1 = nr = 10 ٠ 1 = 10Ω.
L’intensité du courant dans R serait :
𝑰𝟏 =
𝐸1
𝑟1 + 𝑅
=
15
10 + 2,5
= 1,2 A.
2o – En parallèle
La f.é.m. de la batterie est :
E2 = E = 1,5V;
et sa résistance intérieure est :
r
1
𝑟2 = =
= 0,1𝛺.
n 10
L’intensité du courant dans R serait :
𝐸2
1,5
𝑰𝟐 =
=
≈ 𝟎, 𝟓𝟖 𝑨.
𝑟2 + 𝑅 0,1 + 2,5
3o – Mixte
● Deux séries de 5 piles chacune :
La f.é.m. de la batterie est;
E3 = nE = 5 ٠ 1,5 = 7,5 V;
et sa résistance intérieure est :
𝑛𝑟
5∙1
r3 =
=
= 2,5 Ω.
𝑚
2
L’intensité du courant dans R serait :
𝐸3
7,5
I3 =
=
= 1,5 A.
𝑟3 + 𝑅
2,5+2,5
● Cinq séries de 2 piles chacune.
La f.é.m. de la batterie est :
E4 = n’E = 2 ٠ 1,5 = 3 V;
et sa résistance intérieure est :
r4 =
𝑛′𝑟
=
2∙1
= 0,4 Ω.
𝑚′
5
L’intensité du courant dans R serait;
𝐸4
3
I4 =
=
≈ 1,03 A.
𝑟4 + 𝑅
0,4 + 2,5
Pour obtenir une intensité maximale dans R, il faut grouper les piles en
2 séries de 5 éléments chacune.
Exercices avec réponses
1 – Au bout de combien de temps faut-il renouveler le zinc, de masse 50g, d’une pile
Leclanché qui fonctionne au total 30 minutes par jour en débitant chaque fois un
courant de 0,1 ampère ? (Zn=65, valence 2).
■ 824 jours.
2 – Deux piles Daniell (E=1,1V ; r=2,5Ω,
chacune) montées en série, débitent dans
une résistance extérieure de 5Ω. Calculer la
variation de masse d’une lame de zinc et
d’une lame de cuivre après 1 heure de
fonctionnement.
■ 0,27g ; 0,26g.
3 – On dispose de 6 éléments de pile ayant
même f.é.m. E=1,1V et même résistance r=1,5Ω.
1o – De combien de façon peut-on les grouper ? Calculer pou chaque groupement la
f.é.m. et la résistance de la batterie.
2o – On réunit les pôles de cette batterie par une résistance R=2Ω. Quel est celui des
groupements qui donne la plus forte intensité dans cette résistance R ?
■1o – 4 ; 6,6V, 9Ω ; 3,3V, 2,25Ω ; 2,2V, 1Ω ; 1,1V, 0,25Ω. 2o – Le second où I2=0,776A.