Circuit à une maille - Sn-Bretagne

Circuit à une maille.
1 : Loi des mailles.
11 : Maille.
Une maille est un circuit fermé contenant des dipôles raccordés en série et
traversés par le même courant.
12 : Loi.
La somme algébrique des tensions aux bornes des dipôles constituant la maille
est égale à 0 lorsqu’on parcourt la maille dans le même sens.
U = 0
Application : Vérifiez la loi pour le circuit suivant :
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13 : Tension dans la maille.
Ug = U1+U2+U3+U4
14: Intensité dans la maille.
Dans ce circuit
Ug = UR (loi des mailles).
Si on applique la loi d’Ohm il est possible d’écrire :
E–rxI=RxI
Ou encore
E=RxI+rxI
D’ou
I = E / ( r + R)
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Application: Calculez l’intensité dans la maille précédente si E = 4V; r = 0,9 ;
R = 8. Vérifiez les tensions aux bornes du générateur et de la résistance.
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2 : Cas des électromoteurs en opposition.
Un générateur débite dans un récepteur actif, par exemple un chargeur
d’accumulateurs.
21 : Tension dans la maille.
Si on parcours la maille il est possible d’écrire :
Ug1 = Ug2
Ou encore
E1 – Ur1 = E2 – Ur2
E1 – E2 = Ur1 + Ur2
22: Intensité dans la maille.
Reprenons l’équation précédente et appliquons la loi d’Ohm :
E1 – E2 = r1 x I + r2 x I
D’où l’intensité est:
I = (E1 – E2)/(r1 + r2)
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NB: Si l’intensité I est „négative“ alors le courant dans la maille est dans le
sens « inverse ».
Application : Calculez l’intensité dans la maille précédente ( G1{400V ;3k} ;
G2{300V ;7k}) et vérifiez ensuite les tensions aux bornes du générateur et du
récepteur.
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3 : Généralisation.
L’intensité , dans ce cas, est :
I = E / R
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Application : Soit le schéma suivant :
Calculez l’intensité dans la maille si G1{18V ;0,5} ; G2{2,7V ;2,3} ; R1 =
4,3 ;R2 = 3,5 ; R3 = 4,9 .
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4 : Résistance équivalente de résistors en série.
Il est possible de remplacer un groupement de résistors montés en série par un seul
à la condition que sa valeur soit égale à la résistance du groupement.
Loi : la résistance équivalente d’un groupement de résistors en série est la
somme des résistors de ce groupement.
Rt = R1 + R2 + R3 + ……..+ Rn
Application : Quelle est la résistance équivalente du groupement de résistors
série suivant : R1 = 5 ; R2 = 30 et R3 = 8.
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Nom :
Date :
Groupe :
Evaluation.
1 : donnez les valeurs manquantes sur le schéma suivant : (R1 = 0,3 ; R2 =
0,5)
2 : Un générateur {30V ;1,3} alimente un moteur {25V ;5}. Quelle doit être
la valeur de la résistance R à mettre dans le circuit si on ne veut pas que le
courant dans le circuit soit supérieur à 600 mA ?
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3 : Un générateur débite un courant de 1,5A sous une ddp de 13V. Son
rendement électrique est de 85%. On utilise ce générateur pour recharger une
batterie de 10 accumulateurs placés en série (fem = 1,3V ; r = 0,015).
Quelle est la force électromotrice du générateur ?
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Quelle est sa résistance interne ?
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Quelle est la valeur de la résistance du réhostat à insérer dans la circuit si on
veut que le courant soit limité à 500mA ?
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Quelle sera la puissance consommée par le réhostat ?
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Quelle sera la puissance produite par le générateur ?
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Quelle sera la puissance consommée par la batterie ?
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