Circuit à une maille - Sn-Bretagne

- 1 - KrasinskiJF Electro2002 ICEE-FC
Circuit à une maille.
1 : Loi des mailles.
11 : Maille.
Une maille est un circuit fermé contenant des dipôles raccordés en série et
traversés par le même courant.
12 : Loi.
La somme algébrique des tensions aux bornes des dipôles constituant la maille
est égale à 0 lorsqu’on parcourt la maille dans le même sens.
U = 0
Application : Vérifiez la loi pour le circuit suivant :
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13 : Tension dans la maille.
Ug = U1+U2+U3+U4
14: Intensité dans la maille.
Dans ce circuit Ug = UR (loi des mailles).
Si on applique la loi d’Ohm il est possible d’écrire :
E – r x I = R x I
Ou encore
E = R x I + r x I
D’ou
I = E / ( r + R)

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Application: Calculez l’intensité dans la maille précédente si E = 4V; r = 0,9 ;
R = 8 . Vérifiez les tensions aux bornes du générateur et de la résistance.
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2 : Cas des électromoteurs en opposition.
Un générateur débite dans un récepteur actif, par exemple un chargeur
d’accumulateurs.
21 : Tension dans la maille.
Si on parcours la maille il est possible d’écrire :
Ug1 = Ug2
Ou encore
E1 – Ur1 = E2 – Ur2
E1 – E2 = Ur1 + Ur2
22: Intensité dans la maille.
Reprenons l’équation précédente et appliquons la loi d’Ohm :
E1 – E2 = r1 x I + r2 x I
D’où l’intensité est:
I = (E1 – E2)/(r1 + r2)

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NB: Si l’intensité I est „négative“ alors le courant dans la maille est dans le
sens « inverse ».
Application : Calculez l’intensité dans la maille précédente ( G1{400V ;3k } ;
G2{300V ;7k }) et vérifiez ensuite les tensions aux bornes du générateur et du
récepteur.
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3 : Généralisation.
L’intensité , dans ce cas, est :
I = E / R

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Application : Soit le schéma suivant :
Calculez l’intensité dans la maille si G1{18V ;0,5 } ; G2{2,7V ;2,3 } ; R1 =
4,3 ;R2 = 3,5 ; R3 = 4,9 .