Mathieu PREAU

Louise BRAC DE LA PERRIERE
Laura CHEKLI
Groupe A1
08/12/06
Compte rendu du TP n°6:
Oscilloscope à mémoire, décharge d'un condensateur
Objectifs
Le but de ce TP est d’apprendre à manipuler l’oscilloscope à mémoire pour ainsi
visualiser l’évolution de la tension lors de la décharge d’un condensateur à travers une
résistance (circuit RC) et d’une bobine dans une résistance (circuit RL). De plus, nous
pourrons mesurer les différentes constantes de temps. Enfin nous étudierons
particulièrement une décharge oscillante, pour un circuit RLC.
Matériels utilisés
- Une résistance variable AOIP x 1 kΩ (avec une précision de 1%)
- Une résistance variable AOIP x 10 kΩ (avec une précision de 1 %)
- Une bobine de 1 H (avec une précision de 1%) avec une résistance interne de 350Ω
- Un condensateur de 0.02 μF (avec une précision de 0,2%)
- Une résistance de protection de 1 kΩ (avec une précision de 1%)
- Un interrupteur
- Une alimentation continue Tektronix PS282
- Un oscilloscope numérique Tektronix TDS210
I. Prise en main de l'oscilloscope
Cette étape nous permet de nous familiariser avec l'oscilloscope à mémoire, de
s'habituer à son fonctionnement afin d'observer un signal carré de fréquence 1kHz,
d'amplitude 5V. Pour se faire, on utilise le connecteur COMP SONDE relié à la sortie
CH1.
Après avoir fait un AUTOSET on voit s’afficher le signal sur l’écran de l’oscilloscope.
A l’aide des deux curseurs TEMPS, on encadre une période que l’on détermine : T =
1ms, soit f = 1/T = 1 kHz.
De même on arrive à encadrer la tension avec deux curseurs TENSION en plaçant un
premier à 0v et un second sur le maximum d’amplitude.
On trouve U = 4,8  0,2 V.
On mesure ensuite le temps de montée à 95 %. 95% de 4,8 V font 4,561 V. On
constate qu'il faut 1,52 s pour atteindre cette valeur.
II. Observation de la décharge d'un condensateur dans une résistance
On réalise le montage ci-dessous :
Avec R = 100kΩ, C = 0,02μF, E = 8V. Le signal est envoyé sur la voie CH1.
Nous calibrons l’oscilloscope afin de voir toute la courbe de la tension pendant la
charge (interrupteur sur On) du condensateur : un réglage de 2V par division permet
de voir tout le signal puisqu’il y a 8 carreaux verticalement et que la tension du
générateur est de 8V. Le déclenchement est réglé à 4 V, sur front descendant en
mode Normal. On règle la « vitesse de balayage » égale à la constante de temps
calculée à l'aide des caractéristiques du circuit.
Valeur théorique de  :
3

6

3

R
.
C

1
0
0
.
1
0

0
,
0
2
.
1
0

2
,
0
.
1
0
s
.

L’incertitude sur  est la somme des incertitudes sur R et sur C, on trouve
 = 2  0.024 ms
Après que le condensateur se soit chargé, on ouvre l'interrupteur (position Off ) pour le
décharger. On observe ensuite la courbe affichée à l'écran :
On observe bien une décroissance exponentielle.
III. Mesure de la constante de temps pour une décharge unique
L'objectif de cette manipulation est de vérifier la loi exponentielle de décharge
et d'évaluer avec précision la constante de temps  .
1. Détermination de  par la méthode graphique
D'après le polycopié, la loi exponentielle que vérifie la décharge du condensateur est :
t
 t
 t
q (t )  q0  exp    u (t )  U 0  exp    ln( u (t ))    ln U 0

 
 
A l'aide de l'oscilloscope, nous mesurons plusieurs valeurs de U en fonction du temps.
Les résultats sont regroupés dans le tableau suivant :
U (Volts)
T(ms)
7,04
0,5
5,04
1
3,92
1,5
2,88
2
2,00
2,5
1,52
3
0,80
4
0,40
5
0,24
6
0
7
ln(U) (V)
On trace ensuite la courbe représentant U = f(t) en échelle logarithmique. On obtient
une droite comme ci-dessous :
ln(U) en fonction de t
2
1,75
1,5
1,25
1
0,75
0,5
0,25
0
-0,25
-0,5
-0,75
-1
-1,25
-1,5
U (Volts)
Régression linéaire, U (Volts)
0,5
1
1,5
2
2,5
3
3,5
T(ms)
4
4,5
5
5,5
6
On a la pente de la droite (tracée à la main) qui vaut a = (ln yb- ln ya)/(xb – xa) = -0,61
1
On en déduit  qui vaut a . D'où  = 1,63ms.
On a une erreur sur  de 0,37ms soit
0,37 100
= 18,5%. Cela peut s'expliquer par le
2
fait qu'on a une série de mesures et que chaque mesure est affectée d'une incertitude.
De plus l’impédance de 1 M semble en être en partie une cause. Il faut donc en tenir
compte.
2. Détermination de  par la méthode rapide
1
Pour cette méthode, nous avons choisi comme facteur : α = 2 . Donc, nous avons
relevé sur l’oscilloscope le temps T mis par la charge pour diminuer du facteur α (soit
le temps mis pour atteindre une tension de 4V).
On trouve T (nous ne nous souvenons pas de la valeur exacte car nous avons
oublié de la noter, elle se trouve sur la feuille rose).
T
On en déduit  = ln0.5 .
IV. Décharge d'une bobine dans une résistance
On réalise le montage suivant :
Avec L =1H, r =350  et E=8V.
Lors de l’obtention du signal, on règle la sensibilité à 2 V/DIV, la base de temps est à
250 ms pour bien pouvoir étaler le signal et appliquer la méthode rapide.
On centre de même le signal, le TRIGGER reste en mode normal sur pente montante
et en niveau 0V.
On place l'interrupteur en position On puis on le bascule en position Off.
La valeur théorique de τ est
L
-4
R r = 7,40.10 s.
T
0,5
Par la méthode rapide on obtient :  = ln0.5 .= ln0.5 = 7,2.10-4s.
On fait également le calcul pour d'autres valeurs de R:
R (en Ω)
τ expérimental (en s)
τ théorique (en s)
2000
0,43
0,42
4000
0,29
0,23
V. Décharge oscillante
On réalise un montage comprenant: un générateur en série avec un interrupteur, en
parallèle avec une bobine (1 H, r=350Ω) et une résistance variable (qui sont en série),
en parallèle avec un condensateur (0,02 μF). L'oscilloscope est branché aux bornes
du condensateur.
Le but de ce montage est d'observer une décharge oscillante (un condensateur qui se
décharge dans une bobine qui se décharge à son tour dans le condensateur, etc), et
de vérifier la loi exponentielle de décroissance de l'amplitude des oscillations pour une
valeur de R nulle.
On met donc la résistance variable à 0, puis on observe la décharge.
Pour cela on allume le générateur avec l'interrupteur en position « on », puis on ouvre
l'interrupteur. On observe sur l'oscilloscope l'enregistrement de la décharge (on avait
pris soin de régler le mode de déclenchement de l'oscilloscope dans le mode trigger
auparavant).
On mesure la pseudo-période T2 des oscillations sur l'écran. On trouve T2 = 0,9ms.
On calcule ensuite la période propre : T0 = 2Π (LC)^1/2, on trouve T0 = 0,89 ms.
Les valeurs sont donc cohérentes.
Comparons la pseudo-période à la période propre du circuit :
Erreur =
T0 T2
T0
100
0,89 0,90
0,89
100 = 1,1 %
L'erreur est faible.
On trace alors la courbe des maximum en fonction du temps d'après les valeurs
suivantes :
Maximum(en
V)
Temps (en
ms)
9
0,7
8
1,6
6
2,5
5
3,4
4
4,3
3,5
5,2
3
6,1
2,5
7
2
7,9
1,8
8,8
1,5
9,7
Courbe des maxima de tension en fonction du temps
9
8,5
8
7,5
7
6,5
6
5,5
5
4,5
4
3,5
3
2,5
2
1,5
Colonne C
Régression linéaire,
Colonne C
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
On obtient une droite ayant une équation de la forme : ln(ut) = -t + lnK
La loi exponentielle est donc bien vérifiée.
On calcule la pente (), et on trouve  = 333 s-1
Théoriquement on a :  = (R+r)/2L
On a R=0Ω, r=350Ω et L=1H, donc  = 175 s-1
On modifie ensuite la valeur de R afin de déterminer la résistance critique (pour
laquelle on observe plus aucune oscillation mais une décroissance rapide).
On trouve Rc = 7000 Ω
Théoriquement, Rc = 2(L/C)^1/2
On trouve donc Rc = 14000Ω
Pour ces deux dernières valeurs ( et Rc), nous avons donc un décalage de facteur 2
entre les valeurs théoriques et expérimentales.
Nous avons pensé pendant le TP qu'il s'agissait d'un problème de la bobine, et nous
avons essayé de modifier sa valeur pour faire les calculs théoriques. Nous trouvions
alors des résultats corrects. Mais en retravaillant le TP nous nous sommes rendues
compte que l'erreur ne pouvait pas provenir de là car la valeur de la bobine nous
permet aussi de calculer la période propre, et cette valeur est cohérente avec celle de
la pseudo-période.
Nous ne savons donc pas d'où peut provenir notre erreur, sachant que pendant le TP
nous avions réessayer plusieurs fois de calculer la résistance critique, et nous avons
aussi calculer la pente () avec différents points sans jamais arriver à de bons
résultats.
Conclusion:
Dans ce TP, nous avons appris à manipuler l’oscilloscope numérique à mémoire dans
le but de calculer à partir de courbes de tension, les constantes de temps de circuit
RC et RL à la décharge. Nous nous sommes aussi entraînée à tracer des courbes en
échelle semi logarithmique.