Complements sur la mise en station d`une

COMPLEMENTS SUR LA MISE EN
STATION D'UNE MONTURE
EQUATORIALE (2/3)
La méthode photographique de King
Luc DETTWILLER - Michel GOUTTESOLARD - Alain MAURY - David ROMEUF -
1992
Article paru en trois volets dans les numeros 695 (Mars-Avril 1993), 696 et 697 de la revue PULSAR de la
SAP
SOMMAIRE
A - Influence de la réfraction atmosphèrique
I - Importance de la mise en station
II - Analyse de la trajectoire diurne d'un astre
1 - La réfraction atmosphèrique
2 - Trajectoire réfractée d'un astre
3 - Ajustement sur le pôle réfractée d'un champ de déclinaison
donnée
III - Conclusion du premier volet
B - La méthode photographique de KING
Exemple de mise en station : Télescope de Schmidt de l'OCA
C - Variante visuelle à la méthode de KING
1 - Connaître l'action des vis calantes
2 - Contrôle de la vitesse d'entraînement
3 - Centrage dans l'oculaire réticulé de n'importe quelle étoile du
champ polaire et attente de la dérive éventuelle
Figure 6 : Une carte du pôle boréal
D - Conclusion générale et synthèse

B - La méthode photographique de KING
Mise à part la visée polaire, la seule méthode répondant aux exigences de la
conclusion précédente est à notre connaissance la méthode photographique
publiée par l'astronome américain Edward Skinner KING en 1931 dans son
ouvrage "A NANUAL OF CELESTIAL PHOTOGRAPHY". Elle utilise
uniquement le champ polaire qui subit toujours une réfraction d'environ 1' à
nos latitudes; donc cette méthode rend l'axe de rotation de la monture parallèle
à la direction apparente (réfractée) du pôle céleste.

Photographie n°1 - Exemple de cliché obtenu pour un défaut de mise en station de 10
minutes d'arc, avec un temps de pose de 20 minutes dans les deux cas. Le pôle instrumental
est ici trop haut et trop à l'Est, il faudra donc pousser l'extrémité Nord de la monture vers
l'Ouest et vers l'horizon d'environ 7' (Cliché sur TP2415 de Michel GOUTTESOLARD et
David ROMEUF, télescope de 400 mm ouvert à 3.5). Appliquons à ce cliché le calcul de
défaut de mise en station. On constate que les traits sont sensiblement parallèles et donc que le
moteur entraîne bien à la bonne vitesse. L'écart entre les étoiles 10 et 18 est de 1.0617° dans le
ciel et de 181 mm sur le papier. Le trait de translation du champ mesure 2.5 mm donc il
represente angulairement X=1.0617*2.5/181=1.47e-02=53". Le temps de translation (temps
de pose avec l'entraînement) est de 1200 secondes. La vitesse angulaire de la Terre est
Wt=7.2921159e-05 rad/s. Le défaut de mise en station est donc de AB=X/(Wt.t)=0.168°=10'.
Les traits de translation ayant un angle de 45° par rapport à l'horizon, on peut en déduire que
les corrections devront être d'environ 7' en azimut (vers l'Ouest) et hauteur (vers l'horizon).
Nous vous proposons donc, avant de l'expliquer, une traduction quasi mot à
mot des lignes de cet ouvrage :
"Mettre une plaque dans l'instrument et utiliser le taux sidéral. Prendre une
carte du pôle. Mettre l'angle horaire à 0 heure avec le télescope sur la face Est
de la monture. Après exposition d'environ 10 minutes, stopper l'entraînement
pour permettre à l'image des étoiles de voyager sur la plaque de par le
mouvement diurne. Arrêter l'exposition après qu'elles aient voyagé durant 5 à
10 minutes. Un défaut dans l'ajustement de l'axe causera un déplacement de
l'image des étoiles sur la plaque même quand l'entraînement horaire est en
parfaite action.
Les traits diurnes supplémentaires indiquent la direction dans laquelle les
traits horaires ont bougé... Les traits horaires sont parallèles entre eux; les
traits diurnes sont sur un cercle dont le centre est le pôle céleste.
Si la plaque est examinée avec la face de verre devant les yeux et tenue comme
exposée dans l'instrument avec la relation à l'horizon les règles suivantes
basées sur la direction des traits horaires sont :
 Si les traits montent; l'axe pointe l'Ouest du pôle;
 Si les traits descendent; l'axe pointe l'Est du pôle;
 Si les traits vont à droite; l'axe pointe au dessus du pôle;
 Si les traits vont à gauche; l'axe pointe sous le pôle.
Ces états sont illustrés dans la figure 12 qui montre graphiquement la relation
à l'axe du pôle.
En résumé des règles : Si la plaque est tenue et examinée comme décrit ci-
dessus et qu'elle est tournée dans le sens des traits diurnes d'un quart de
révolution, la direction des traits horaires indiquera le mouvement de
l'extrémité nord de la monture nécessaire pour corriger l'erreur.

Si les traits sont en diagonale l'ajustement est requis en altitude et azimut ... la
photographie finale montrera des images d'étoiles bien rondes avec un trait
diurne attaché à chaque étoile ... ."
A cette description assez floue, il faut tout de suite ajouter que les règles
d'orientation décrites par KING dépendent évidement de l'instrument utilisé
(Réfracteur, Schmidt, Newton ou encore Cassegrain coudé).
Nous allons maintenant vous montrer qu'elles dépendent uniquement de la
direction du zénith si on la prend comme référence.
En fait lorsque l'on prend une photographie, les traces des étoiles sont la
résultante de rotations de même vitesse angulaire autour de deux centres (pôle
céleste réfracté et pôle instrumental) qui ne sont pas confondus lorsque
l'instrument n'est pas en station.
A l'échelle des champs photographiques usuels on peut simplifier le problème
et le simuler sur un plan grâce à deux disques de papier calque. Sur l'un, on
aura dessiné des étoiles, sur l'autre un rectangle (ou autre) représentant le
négatif. Les centres de ces disques auront une signification physique,
respectivement le pôle céleste (réfracté car les étoiles du champ subissent une
réfraction) et le pôle instrumental. Les étoiles tourneront autour du pôle
céleste, le négatif tournera quant à lui autour du pôle instrumental. Les deux
rotations auront la même vitesse angulaire. Rendez fixes les deux centres
(punaises) en les espaçant assez afin de simuler un gros défaut de mise en
station. En plaçant la maquette devant vous horizontalement, tracez les
cardinaux comme un observateur les verrait quand il regarde le pôle céleste à
l'oeil nu (Ouest à gauche, Est à droite, direction du zénith vous fuyant,
direction de l'horizon venant vers vous). Repérez et tracez la position des
étoiles sur le négatif par transparence. Faites tourner dans la même sens les
deux disques à la même vitesse durant un laps de temps (donc d'un petit angle
qui correspond au temps de pose) et tracez dans le même temps la trajectoire
de l'étoile (trace 1) sur le disque de papier calque supportant le négatif. Cette
première étape est identique à celle de E.S.KING quand le moteur entraîne
l'axe de la monture à la vitesse sidérale. Pour la seconde, il suffit de faire
tourner uniquement le disque contenant les étoiles et de tracer leur trajectoire
sur le disque du négatif (trace 2).
En traçant la trajectoire de plusieurs étoiles (les choisir partout autour du pôle)
vous vous rendrez compte que les traces 1 sont des petits tirets de même
dimension, parallèles entre eux et de même direction (mouvement de
translation du champ d'étoiles), mais pour un tour complet les trajectoires de
toutes les étoiles - ainsi que celle du pôle céleste évidement - sur le négatif sont
des cercles dont le rayon est la distance entre les deux pôles (la translation du
champ d'étoiles est circulaire); alors que les traces 2 sont des arcs de cercles
(mouvement de rotation du champ d'étoiles autour du pôle céleste réfracté).
Si vous simulez la méthode pour divers défauts de mise en station alors
apparaîtra le plus important : la direction des traces 1 change avec le défaut.
Leur dimension est fonction du temps de pose et du défaut.

Vous pourrez énoncer les règles suivantes pour l'analyse d'une photographie
bien orientée (comme dans le ciel au début de la pose pour un observateur) :
 Si les traces 1 se dirigent vers le zénith alors le pôle instrumental est
trop à l'Est;
 Si les traces 1 se dirigent vers l'horizon du lieu alors le pôle
instrumental est trop à l'Ouest;
 Si les traces 1 se dirigent vers l'Ouest alors le pôle instrumental est
plus haut que le pôle céleste réfracté;
 Si les traces 1 se dirigent vers l'Est alors le pôle instrumental est
plus bas que le pôle céleste réfracté;
 Les directions obliques sont les composées des règles citées ci-
dessus;
 Quand le pôle instrumental est confondu avec le pôle réfracté du
lieu d'observation alors les traces 1 n'existent plus si le moteur
tourne parfaitement à la bonne vitesse;
 Sur la ligne qui passe par les deux pôles, la trace 1 et la trace 2 ont
la même direction du côté du pôle instrumental, et ont des
directions opposées du côté du pôle céleste;
 Sur la normale au segment joignant les deux pôles et passant par le
pôle céleste réfracté les traces 1 et 2 sont à angle droit. Le défaut est
à 90 degrés de la ligne passant par les pôles;
Ces deux dernières règles permettent aussi aisément de les situer.
Pour ceux que frustre l'empirisme, Luc DETTWILLER a calculé une
cinématique de la méthode (ci-dessous). Il permettra de calculer le défaut de
mise en station en mesurant la longueur des traits de translation du champ
(traces 1) lors de la pose 1. On pourra aussi caler son variateur de fréquence
sur la bonne vitesse par une simple constatation ou un calcul.
(Les notations en caractères gras sont des vecteurs)
A l'échelle d'un cliché on suppose le ciel plan ce qui constitue
une approximation. Soit (R) le référentiel terrestre; A le pôle
céleste fixe dans (R): Pc; B le pôle instrumental, fixe dans (R):
Pi.
(Ra) un référentiel animé par rapport à (R) d'une rotation autour
de Az à la vitesse angulaire Wa, donc avec le vecteur rotation
Wa=Wa.uz (uz étant le vecteur unitaire perpendiculaire au plan
de la figure et tourné vers vous); Wa est la vitesse angulaire de
la Terre autour de son axe; (Rb) de même tourne autour de Bz
avec le vecteur rotation Wb=Wb.uz par rapport à (R); Wb est la
vitesse angulaire de l'axe horaire de la monture.
Les images des étoiles sont fixes dans (Ra); le négatif
photographique est lié au référentiel (Rb). Pour étudier le
mouvement de l'image M d'une étoile sur le négatif, calculons la
vitesse de M dans (Rb) :