Activité - Espace Ecole

Semaine de la géométrie 29 mars au 2 avril 2004
Commission genevoise de l’enseignement des mathématiques (CEM) - 
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Quelles figures
géométriques
pavent le plan ?
Recueil d’activités détaillées sur le thème des pavages
mises à disposition des enseignants volontaires de l’Ecole
Primaire, du Cycle d’Orientation et du Post-Obligatoire
pour être travaillées avec leurs élèves durant la semaine de
la géométrie entre le 29 mars et le 2 avril 2004.

Semaine de la géométrie 29 mars au 2 avril 2004
Commission genevoise de l’enseignement des mathématiques (CEM) - 
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Ce document ainsi que des informations actualisées sur la semaine de la
géométrie sont disponibles sur Internet à l’adresse suivante :
http/hypo.ge.ch :8080/semainegeometrie.
La zone est protégée par un mot de passe; pour l’obtenir, merci de prendre
contact avec Jean-Pierre Bugnon :
e-mail : [e-mail] - tel : [phone]
Groupe de préparation de la semaine de la géométrie :
Elisabeth Ossola-Quivy (Enseignante Primaire)
Laura Weiss (Formatrice IFMES, Enseignante CO, coprésidente CEM)
Jean-Pierre Bugnon (Formateur Math Primaire, membre du bureau CEM)
Pierre-Alain Cherix (Uni Math GE, membre du bureau CEM)
Jean-Marie Delley (Enseignant Collège, coprésident CEM)
Annick Fluckiger (FAPSE)
Jean-Pierre Guex (Formateur IFMES, Enseignant ECG)
Peter King (Enseignant Collège et HES)
Michel Kuhne (Enseignant Collège et HES)

Semaine de la géométrie 29 mars au 2 avril 2004
Commission genevoise de l’enseignement des mathématiques (CEM) - 
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TABLE DES MATIÈRES
CONTACTS ET DEMANDE D’INFORMATION ............................................................................................ 5
PRÉSENTATION DE LA SEMAINE DE LA GÉOMÉTRIE .......................................................................... 6
UN TRAVAIL COMMUN DANS TOUTES LES CLASSES VOLONTAIRES ....................................................................... 6
UN THEME COMMUN:"QUELLES FIGURES GEOMETRIQUES PAVENT LE PLAN ? ...................................................... 6
EXEMPLES DE PAVAGES ....................................................................................................................................... 7
QUELQUES QUESTIONS MATHEMATIQUES AUTOUR DE LA NOTION DE PAVAGES ................................................... 7
POUR LES ENSEIGNANTS ...................................................................................................................................... 7
POUR LE GRAND PUBLIC ....................................................................................................................................... 7
COMMUNIQUÉ DE PRESSE ............................................................................................................................. 7
COMMENTAIRES GÉNÉRAUX SUR LES ACTIVITÉS PROPOSÉES ET SUR LA MEILLEURE
FAÇON DE LES ABORDER EN CLASSE ....................................................................................................... 9
TYPES D'ACTIVITES .............................................................................................................................................. 9
CONSTRUCTION DE SEQUENCES D'ACTIVITES ....................................................................................................... 9
OBJECTIFS VISES ................................................................................................................................................ 11
TABLEAU RÉSUMÉ DES ACTIVITÉS .......................................................................................................... 12
QUELQUES ÉLÉMENTS THÉORIQUES SUR LA NOTION DE PAVAGE ............................................. 14
ACTIVITÉ « RECOUVRIR UN CARRÉ 1E-2E » .......................................................................................... 18
ACTIVITÉ « RECOUVRIR UN CARRÉ 2E-1P-2P » .................................................................................... 19
ACTIVITÉ « PAVER UN CARRÉ » ................................................................................................................ 20
ACTIVITÉ « PENTOMINOS » ......................................................................................................................... 21
ANNEXE À L’ACTIVITÉ « PENTOMINOS » ............................................................................................... 23
ACTIVITÉ « REPTUILES » ............................................................................................................................. 24
ANNEXE À L’ACTIVITÉ « REPTUILES » .................................................................................................... 25
ACTIVITÉ « DÉFORMATIONS » ................................................................................................................... 26
ACTIVITÉ « UN PEU DE CARRELAGE » .................................................................................................... 27
ANNEXES À L’ACTIVITÉ « UN PEU DE CARRELAGE »......................................................................... 28
ACTIVITÉ « PAVER LE PLAN » .................................................................................................................... 38
ANNEXES À L’ACTIVITÉ « PAVER LE PLAN » ........................................................................................ 40
ACTIVITÉ « LA MÉTHODE DE L'ENVELOPPE » ..................................................................................... 48
ACTIVITÉ « CHERCHER LE PAVÉ » ........................................................................................................... 49
ANNEXE À L’ACTIVITÉ « CHERCHER LE PAVÉ » ................................................................................. 50
ACTIVITÉ «LE PROBLÈME PARADOXAL, UNE DÉCOUPE DE LEWIS CARROLL» ...................... 51
ANNEXE À L’ACTIVITÉ « LE PROBLÈME PARADOXAL, UNE DÉCOUPE DE LEWIS CARROLL »
.............................................................................................................................................................................. 53
ACTIVITÉ « LES TRIANGLES PAVENT » ................................................................................................... 54

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ANNEXE À L’ACTIVITÉ « LES TRIANGLES PAVENT » ......................................................................... 55
ACTIVITÉ « LES QUADRILATÈRES PAVENT » ....................................................................................... 56
ANNEXE À L’ACTIVITÉ « LES QUADRILATÈRES PAVENT » .............................................................. 57
ACTIVITÉ « PAVAGES PAR POLYGONES RÉGULIERS » ..................................................................... 59
ANNEXES À L’ACTIVITÉ « PAVAGES PAR POLYGONES RÉGULIERS » :ÉLÉMENTS DE
SOLUTION ......................................................................................................................................................... 60
ACTIVITÉ « UNE PREUVE DE PYTHAGORE PAR PAVAGES » ............................................................ 61
ANNEXES À L’ACTIVITÉ « UNE PREUVE DE PYTHAGORE PAR PAVAGES » ................................ 62
ACTIVITÉ « UNE PREUVE DE THALES PAR PAVAGES » ..................................................................... 65
ANNEXES À L’ACTIVITÉ « UNE PREUVE DE THALES PAR PAVAGES » .......................................... 63

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Contacts et demande d’information
pour les maîtres intéressés à travailler sur une activité de pavage avec leurs élèves :
Jean-Pierre Bugnon (e-mail : [email protected] - tel : [phone])
pour toute autre information sur la Semaine de la Géométrie :
Jean-Marie Delley (e-mail : j[email protected] - tel : [phone])
Laura Weiss (e-mail : [email protected] - tel : [phone])