PMT – avril 2002 – L. Le Moyne Examen de Propulsion - Moteurs Thermiques 4 avril 2002 Tous documents autorisés – 2h L’examen comporte 2 parties indépendantes. 0 Sujet L’objet de l’étude est la définition des paramètres principaux d'un avion militaire supersonique et de sa motorisation par statoréacteur. 1 Propulsion Le cahier des charges à respecter comporte les éléments suivants : Masse à vide (fuselage + moteur) : 10893 Kg Vitesse nominale : Mach 2 à 10 000m Masse utile : 1634 Kg Surface portante : 70m2 La polaire (courbe Cz en fonction de Cx) a la forme suivante : Cx K1Cz 2 Cx 0 Mach K1 Cx0 0 0,2 0,012 1,2 0,2 0,023 2 0,4 0,027 (Les coefficients aérodynamiques sont mesurés par rapport à la surface portante) 1.1 Tracer la masse de combustible maximale en vol (10000m) en fonction du Cx. 1.2 Sur le même graphe tracer la poussée nécessaire exprimée en Kg en fonction du Cx (Il suffit de diviser la poussée en N par g). 1.3 Pour des raisons d'encombrement, la masse maximum de combustible est de 5628Kg. Déterminer la poussée des moteurs, ainsi que les coefficients de portance et de traînée retenus pour le vol horizontal. 2 Motorisation Le moteur retenu est un statoréacteur comportant les parties suivantes : tuyère d'entrée, chambre de combustion, tuyère de sortie, selon le schéma ci-dessous. Toutes les parties sont considérées sans pertes et adiabatiques, (sauf la chambre de combustion) et les gaz supposés parfaits. La détente dans la tuyère de sortie est supposée totale (P1=P4). Pour des raisons de stabilité la combustion a lieu à vitesse subsonique constante. Ainsi, la vitesse en entrée et en sortie de la chambre de combustion est la même. 2.1 Exprimer la poussée du réacteur en fonction du débit à l'entrée et des vitesses d'entrée et de sortie. 2.2 Ecrire les pressions totales à chaque point du cycle associé et établir que la pression totale reste constante dans tout le moteur. 2.3 T 1 En déduire que : Pt 4 P1 1 Tt1 1 /2 PMT – avril 2002 – L. Le Moyne 2.4 Exprimer le rapport des températures Tt1/T1 et Tt4/T4 en fonction des nombres de mach M1 et M4 respectivement. 2.5 A partir des deux questions précédentes montrer que M1=M4. 2.6 Exprimer la poussée spécifique 2.7 En supposant que la vitesse dans la chambre de combustion est suffisamment T3 T1 F faible, déduire que : M 1a1 1 1 2 m 1 M1 2 2.8 Tracer la poussée spécifique en fonction de M1 pour T3=2200K et vérifier qu'à une température maximale de cycle T3 correspond un optimum de poussée. 2.9 Calculer les rendements thermodynamique, propulsif et global pour M1=2 et T3=2200K F en fonction du nombre de mach en entrée, de la m vitesse du son en entrée a1 et du rapport de températures T4/T1. 2.10 Exprimer la température T3 en fonction du rapport de compression P2/P1, du pouvoir calorifique, du pouvoir comburivore et de l'excès d'air. 2.11 Exprimer T3 en fonction des rapports de sections s2/s1 , de P2/P1 et M2/M1 et montrer que la poussée spécifique de ce réacteur est fixée par les deux paramètres T3 et M2. Quels facteurs limitent la valeur de M2 et celle de T3 ?. 2.12 Application numérique : pour M2=0,8 et s2/s1=1,5 calculer la poussée spécifique et la vitesse de sortie des gaz. 3 Données Conditions atmosphériques au sol : Pa=1bar, Ta=288K Conditions atmosphériques à 10000m : Pa=0.2165bar, Ta=231K air : r=287 J/Kg.K, =1.4, Cp=1005 J/Kg.K Accélération de la pesanteur : 9,8m/s2 PCI=43MJ/Kg, s =15Kg/Kg 3 1 2 2 /2 4