(AB) passant par le point B. On la note (d`).

1
Chap 4 : A la règle, à l’équerre, au compas et au rapporteur …
A la fin du chapitre, tu dois être capable de :
6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite
donnée (usage de la règle et l'équerre)
6 G 7 bis : connaître les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires
6 G 8 : Comparer des angles
6 G 9 : Utiliser un rapporteur pour déterminer la mesure en degré d'un angle
6 G 10 : Utiliser un rapporteur pour construire un angle de mesure donnée en degré
6 G 11 : Construire le symétrique d'un point, d'une droite, d'un segment, d'un cercle (que
l'axe coupe ou non la figure)
6 G 12 : Construire ou compléter la figure symétrique d'une figure donnée ou de figures
possédant un axe de symétrie à l'aide de la règle, de l'équerre ou du compas, du rapporteur
6 G 12 bis : Construire les axes de symétrie de figures usuelles
6 G 13 : Connaître et utiliser la définition de la bissectrice d'un angle
6 G 14 : Utiliser différentes méthodes pour tracer la bissectrice d'un angle
6 G 15 : Connaître les propriétés relatives aux côtés et aux angles des triangles suivants:
triangle isocèle, triangle équilatéral, triangle rectangle
6 G 16 : Utiliser ces propriétés pour reproduire ou construire des figures usuelles simples
6 G 17 : Construire une figure simple à partir d'un énoncé décrivant une figure
6 G 18 : Construire une figure simple à partir d'un schéma codé à main levée avec ou sans
données numériques
6 G 19 : Reproduire une figure simple conforme à un modèle concret ou un dessin
6 G 20 : Construire une figure simple à l'aide d'un logiciel de géométrie dynamique
6 G 21 : Reconnaître et tracer les axes de symétrie des quadrilatères usuels
6 G 22 : Analyser et reconnaître une figure complexe pour y reconnaître des figures simples
6 G 23 : Compléter la construction d'une figure constituant éventuellement l'agrandissement ou
la réduction d'une figure donnée
Activité : la carte au trésor (6G7 – 6G8 – 6G9)
Un lutin trouve un jour un parchemin en sortant de sa maison.
Ce parchemin est en fait la carte d’un trésor caché. Voici ce qui est écrit dessus :
« A partir de cet endroit, fait 600 m perpendiculairement à la route de la baie vers le sud.
Ensuite, fait 1 km vers le nord-ouest, parallèlement à la route de la ville.
Poursuis ta route, parallèlement à la route de la baie en faisant 100 m vers le sud-est.
Enfin, perpendiculairement à la route de la ville, vers le nord-est, fait 1,1 km .
Tu trouveras ainsi le trésor. »
Où se trouve le trésor ?
Fais les tracés nécessaires sur la feuille.
La carte
au trésor

2
100 m = 1 cm
6 G 7 : Tracer, par un point donné, la perpendiculaire ou la parallèle à une droite
donnée (usage de la règle et l'équerre)
6 G 7 bis : connaître les propriétés des droites parallèles et perpendiculaires
CA p 68 - 69 – 70 - 71
P1 : Si deux droites sont parallèles à la même droite alors elles sont parallèles
entre elles
(d1) (d2) (d3)
Dessin :
Phrase mathématique : (d1) // (d2) et (d1) // (d3) alors (d1) // (d3)
P2 : Si deux droites sont perpendiculaires à une même droite alors elles ont
parallèles entre elles
Dessin :
Phrase mathématique : (d1) (d2) et (d1)//(d3) alors (d1)//(d3)
Route de la baie
Route de la ville
plage
Mer
N
S
O
E

3
P3 : Si deux droites sont perpendiculaires, toute droite parallèle à l’une est
perpendiculaire à l’autre
Dessin :
Phrase mathématique :
P4 : Si deux droites sont parallèles, toute droite perpendiculaire à l’une est
perpendiculaire à l’autre.
Dessin :
Phrase mathématique :
Fiche exercices sur les droites parallèles et perpendiculaires – Travail
sur les propriétés
Exercice 1 :
1) Reproduis le dessin ci-contre sur la feuille blanche, en respectant les indications
marquées sur la figure.
2) Quelle est la nature du quadrilatère ABCD ? Pourquoi ?
3) Construis la droite d1 parallèle à (BD) passant par A.
Construis la droite d2 parallèle à (AC) passant par B.
Construis la droite d3 parallèle à (BD) passant par C.
Construis la droite d4 parallèle à (AC) passant par D.
4) Marque les points suivants sur ton dessin :
A’ à l'intersection des droites d1 et d2.
B’ à l'intersection des droites d2 et d3.
C’ à l'intersection des droites d3 et d4.
D’ à l'intersection des droites d4 et d1
5) a) Justifie pourquoi les droites (A’B’) et (C’D’) sont parallèles.
b) Justifie pourquoi les droites (A’D’) et (B’C’) sont parallèles,
c) Qu'en déduis-tu sur la nature du quadrilatère A’B’C’D’ ?
Exercice 2 : fait pour le test de leçon des 6°3
1) Trace un triangle ABC rectangle en A.
2) Trace par B la droite d perpendiculaire à (AB).
3) Que peut-on dire de d et (AC) ? Justifie ta réponse à l'aide d'une propriété du cours.
Exercice 3 :

4
1) Reproduis cette figure en respectant les indications.
2) Pourquoi peut-on dire que les droites (AE) et (CD) sont parallèles ?
Exercice 4 :
A, B et C sont trois point non alignés.
1) Trace la droite (AB) puis trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le
point C. On la note (d).
Trace la droite perpendiculaire à la droite (AB) passant par le point B. On la note (d’).
Que peut-on dire des droites (d) et (d’) ? Justifie.
2) Trace une droite d sécante à la droite (d’). Que peut-on dire de (d) et de (d’) ? Justifie.
Exercice 5 :
Observe attentivement le dessin ci-contre.
1) Démontre que (SA) // (XY) ?
2) Démontre que (AM) // (YT) ?
3) Démontre que (AM)  (XY) ?
Exercice 6 :
Place trois points A, B et C non alignés :
1) Trace [AB) et [AC).
2) Place un point I sur [AB].
3) La perpendiculaire en I à (AB) coupe (AC) en J ; place J.
4) La perpendiculaire en J à (AC) coupe (AB) en K ; place K.
5) La perpendiculaire en K à (AB) coupe (AC) en L ; place L.
6) Que peut-on dire des droite (IJ) et (KL) ? Justifie.
Exercice 7 :
1) Reproduis cette figure sur une feuille blanche, en indiquant la façon dont tu as procédé.
Puis tu la colleras dans ton cahier

5
2) Que peut-on dire des droites (BE) et (CF) ? Quelle propriété utilises-tu pour le
démontrer ?
3) Quelle est la nature du quadrilatère BCFE ? Pourquoi ?
4) Cite tous les triangles rectangles dessinés sur la figure.
5) Que peut-on dire du triangle CFD ? Justifie.
Exercice 8 :
1) Construis un triangle ABC tel que : AC = 7 cm, AB = 5 cm et BC = 4 cm.
2) Trace la droite d1 perpendiculaire à la droite (AC) passant par C.
3) Trace la droite d2 parallèle à la droite (AC) passant par B.
4) Place le point d’intersection D des droites d1 et d2.
5) Comment sont les droites d1 et d2 ? Quelle propriété le justifie ?
6 G 8 : Comparer des angles
6 G 9 : Utiliser un rapporteur pour déterminer la mesure en degré d'un angle
6 G 10 : Utiliser un rapporteur pour construire un angle de mesure donnée en degré
1) Définir, nommer et désigner un angle
CA p 100 n° 1 à 6
2) Connaître les angles particuliers (aigu, obtus, plat et droit)
CA p 101 n° 7 à 12
3) Savoir mesurer et tracer un angle avec le rapporteur
a) Mesurer un angle
CA p 103 n° 1 – 2 – 3 – 4
CA p 104 n° 5
b) Tracer un angle à la règle et au rapporteur
CA p 105 n° 1 – 2 et CA p 106 n° 3
Retenons (chap 9)
Définition d’un angle : Un angle est une portion de plan limitée par deux demi-droites de même
origine appelée sommet de l’angle.
Les deux demi-droites sont les côtés de l’angle.