Enseignant - ifoad-ugb

B.P. : 234 – 46024 Saint-Louis, SENEGAL – Tél. : [phone] – Fax. : [phone]
Internet : http://www.ugb.sn
REPUBLIQUE DU SENEGAL
Ministère de l’Enseignement Supérieur
et de la Recherche
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UNIVERSITE GASTON BERGER
Unité de Formation et de Recherche
Des Sciences Appliquées et Technologies
Section : Physique appliquée
UE : Mécanique quantique
Type (UE) :
Niveau :
Année :
Semestre :
Crédits (UE) :
Code (UE) :
Obligatoire
Licence
3
5
5
PHYS351
Intitulé du cours (EC) : Mécanique quantique
Coefficient (ECUE) :
Volumes Horaires :
60H
CM : 36 H; TD : 24 H; TP: 0 H;
TPE : 40 H…..
Contacts :
Chef de section, Coordonnateur de filière
Pré-requis :
Il est important donc de bien maîtriser l’électrostatique (charges fixes) et la
magnétostatique (courants permanents) qui sont les bases de
l’électromagnétisme.
Objectif :
L'objectif de ce cours est d'introduire et de développer plusieurs concepts et
outils fondamentaux de la physique quantique dans le cadre de la mécanique
quantique, sachant que ces notions jouent également un rôle important dans le
contexte plus général de la théorie quantique relativiste des champs et de la
mécanique statistique.
Types d’enseignement
Présentiel
Modalités
d’évaluation
Evaluation : devoir(s) sur table : 25 % / TP : 25% / Examen final : 50%
2 heures 3 heures
Contenu
Chapitre 1
 But et objets de la mécanique quantique
 Différences et relations entre mécanique classique et mécanique quantique
 Place de la théorie quantique en physique
 Autres remarques
Chapitre 2 :
 Espace des états : les fonctions d’ondes
 Opérateurs différentiels
x
,
p
,
H
 Evolution d’un état quantique
 Bases, et changement de bases

 Spectre d’opérateur et résultat d’une mesure
 Systèmes d’opérateurs
Chapitre 3 :
 Interprétation des opérateurs
x
,
p
,
H
comme générateurs
 Le potentiel harmonique ; spectre de
H
et évolution
 Correspondances classiques-quantiques à l’aide de l’onde Gaussien
Chapitre 4
 Une particule à 3 dimensions sans spin
 Particule chargée dans un champ électromagnétique
Chapitre 5 :
 L’espace des états d’un spin
 Rotation de 2
et 4
d’un spin
 Générateurs des rotations et matrices de rotation
 Représentation de l’état de spin sur la sphère de Bloch
 Groupe SU(2) de rotation du spin, et relations de commutation
 Espace quantique total d’une particule à 3 dimensions avec spin ½
 Autres degrés de liberté internes
 Mesure de spin, application récente : cryptographie quantique
 Interaction du spin avec le champ électromagnétique
Chapitre 6
 Plusieurs particules discernables
 Non localité de la mécanique quantique, le paradox E.P .R
 Plusieurs particules identiques
 Aperçu sur les particules élémentaires et forces élémentaires
Chapitre 7
 Propriétés et méthodes de base
 Groupe de symétrie dynamique commutatif : électron dans un potentiel
périodique cristallin, spectre en bandes
 Groupe non commutatif :les rotations et le moment angulaire
 Importance des représentations irréductibles en physique
 Composition des moments angulaires
 Symétries fondamentales en physique
 Topologies des groupes de rotation SO(3), SU(2)
Bibliographie
 C. Cohen-Tannoudji, B. Diu et F. Laloë, Mécanique quantique 1997
 Claude Cohen-Tannoudji, Jacques Dupont-Roc & Gilbert Grynberg :
Photons et atomes – Introduction à l'électrodynamique quantique, EDP
Science 1987
 Paul Dirac, Les Principes de la mécanique quantique : The Principles of
Quantum Mechanics, Presses polytechniques et universitaires romandes
(1re éd. 1930)
 Lev Landau et Evguéni Lifchitz, Physique théorique, tome 3 : Mécanique
quantique, Édition Mir 1975
 Lev Landau et Evguéni Lifchitz : Physique théorique, tome 4 :
Électrodynamique quantique, Editions Mir 1989
 Albert Messiah, Mécanique quantique, Dunod 1995