Ajustage des paramètres

TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
Vendredi, 15. juin 2007
LUKAS BINGGELI 

DANIEL
BRAND 
GROUPE
7
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
Table des matières
Mesures effectuées à l’aide d’une plaque en cuivre ........................................................... 2
1.1
Description du banc d’essai........................................................................................ 2
1.2
Ajustage de l’émissivité ............................................................................................. 3
1.3
Chauffage de la plaque ............................................................................................... 3
1.4
Mesure de la convection naturelle .............................................................................. 4
1.5
Mesure de la convection forcée .................................................................................. 5
2
Résolution spatiale ............................................................................................................. 6
2.1
Détermination de la résolution spatiale par mesure de la fente .................................. 6
2.2
Détermination de la résolution spatiale par logiciel de traitement d’images ............. 7
3
Objets examinés ................................................................................................................. 8
3.1
Constatations .............................................................................................................. 9
3.1.1
Conduction thermique dans une plaque de plexiglas ......................................... 9
3.1.2
Effet miroir sur une plaque en alu à peinture noire .......................................... 10
4
Bibliographie .................................................................................................................... 11
1
1
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
1 Mesures effectuées à l’aide d’une plaque en cuivre
Lors de cette première partie du TP différentes phénomènes physiques relatif à une plaque en
cuivre sont mis en évidence. Ce sont notamment :
-
l’émissivité
la convection naturelle
le transfert de chaleur par radiation
la convection forcée
1.1 Description du banc d’essai
Avant de présenter en détail les mesures faites, un dessin du banc d’essai est donné dans la
figure 1. Une tension (8) est appliquée à la plaque chauffante (5). Celle-ci s’échauffe et par
conduction thermique la plaque en cuivre (4) s’échauffe aussi. La température de la plaque en
cuivre est mesurée par deux thermocouples (3) et par la caméra infrarouge (1). La caméra est
connectée à un ordinateur (2). Un autre thermocouple (9) mesure la température ambiante.
Les mesures des thermocouples, de la source de tension ainsi que la tension sur la résistance
R sont affichées par le système d’acquisition (6). Un système de refroidissement (7) peut être
enclenché pour la convection forcée.
1
2
7
9
3
4
5
R
6
Ur
8 U
Figure 1 : Banc d’essai schématisé
2
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
1.2 Ajustage de l’émissivité
Pour mesurer la température d’un corps avec une caméra infrarouge, il faut connaître
l’émissivité de ce corps, ou à l’inverse : connaissant la température d’un corps on peut à l’aide
d’une caméra infrarouge déterminer son émissivité.
Avant de commencer donc les mesures de température il faut ajuster l’émissivité. Ceci se fait
à l’aide des thermocouples : A température ambiante (par exemple) on lit la valeur de la
température fournie par les thermocouples. On l’entre dans le logiciel qui va ensuite calculer
la valeur correspondante de l’émissivité de l’objet considéré.
Cette procédure doit être répétée chaque fois que l’objet de mesure est changé puisque
l’émissivité change d’un objet à l’autre.
Ce calibrage est important puisque si on surestime l’émissivité d’un objet, on sous-estime sa
température et réciproquement si on sous-estime son émissivité on surestime sa température.
Ainsi, deux corps qui sont exactement à la même température mais qui ont des émissivités
distinctes présentent des couleurs différentes sur l’image fournie par la caméra infrarouge,
mais deux objets à même couleur n’implique pas qu’ils sont à la même température.
Pour la plaque en cuivre nous avons obtenue une valeur de l’émissivité ε de 1. Ceci
correspondrait à un corps noir parfait. Nous avons supposé que le concept de corps noir soit
purement théorique et que nul objet réel obéis à cette théorie. Pour cela nous avons utilisé une
valeur de ε de 0.99 (c.-à-d. proche de 1 mais plus petit que 1).
1.3 Chauffage de la plaque
En appliquant une tension électrique à la plaque chauffante celle-ci s’échauffe par effet joule
(voir fig.2, à partir d’environ 4min) et transmet la chaleur par conduction à la plaque en
cuivre. Lors du TP nous ajustons la tension de façon à obtenir une température stationnaire de
la plaque de cuivre d’environ 40°C (fig.2, ca. 14min).
Pendant la phase de chauffage on observe une légère discontinuité. Ceci provient du fait que
la caméra s’est calibrée à cet instant. Ce phénomène se répète encore plusieurs fois lors de la
mesure comme c’est indiqué sur le graphe de la figure 2.
Une fois que l’état stationnaire est atteint, on refait l’ajustage de l’émissivité. On obtient de
nouveau une émissivité de 0.99. Ceci nous dit que pour la plaque en cuivre examinée,
chauffage
refroidissement
par jet d’air
état stationnaire
stagnation
calibrage de la caméra
le thé FROID
ça reFROIDit
Figure 2 : évolution de la température de la plaque en cuivre en fonction du temps
3
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
l’émissivité ε ne change par sur la plage de température de 20°C à 40°C.
1.4 Mesure de la convection naturelle
Le but de cette partie du TP était de déterminer le coefficient de convection naturelle hcn de la
plaque en cuivre ainsi que son coefficient d’échange radiatif hrn.
Pour ce faire on détermine d’abord le flux de chaleur total sortant de la plaque. Ce flux est
donné par
qtot 
U I
F
où U est la tension appliquée à la plaque, I le courant qui la traverse et F sa surface. Le
courant I peut être calculé comme étant le ratio entre la tension Ur sur la résistance (qui est
branchée en série avec la plaque) et la résistance R = 2.2Ω:
I
Ur
R
Ainsi l’expression pour le flux total devient
qtot 
U U r
FR
Les grandeurs mesurées sont :
U = 66.23V
Ur = 0.277V
F = 0.04m2
Ceci donne pour le flux total : qtot = 210.1 Wm-2
A l’aide de la loi de Stefan Boltzmann et des mesures de température nous pouvons calculer
le flux de chaleur dissipé par rayonnement qrn:

4
4
qrn   Tplaque
 Tambiant

où Tambiant est mesuré par thermocouple et Tplaque par la caméra infrarouge.
Nous avons les valeurs suivantes :
Tambiant = 22.5°C
Tplaque = 42.6°C
σ = 5.67*10-8 Wm-2K-4
ε = 0.99
Ce qui nous donne qrn=128.9 Wm-2.
4
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
Connaissant alors le flux total qtot et le flux radiatif qrn on peut calculer le flux de chaleur par
convection naturelle qcn:
qcn  qtot  qrn  81.2 Wm-2
A l’aide du flux qcn et les températures Tplaque et Tambiante on peut alors calculer le coefficient
de convection naturelle hcn :
hcn 
q cn
 4.03 Wm-2K-1
T plaque  Tambiant


et le coefficient d’échange radiatif est égal à



2
2
hrn   Tplaque
 Tambiant
Tplaque  Tambiant  6.41 Wm-2K-1
Ici en-dessous sont répétés les résultats trouvés dans ce paragraphe :
qtot = 210.1 Wm-2
qrn = 128.9 Wm-2
qcn = 81.1 Wm-2
hcn = 4.03 Wm-2K-1
hrn = 6.41 Wm-2K-1
N.B.:
(flux total)
(flux radiatif sous conditions de convections naturelle)
(flux convectif naturelle)
(coefficient de convection naturelle)
(coeff. d’échange radiatif de la convection naturelle)
On a vu au cours de transfert de chaleur et de masse, que le coefficient de
convection naturelle hcn et en général compris entre 0 et 10. Nous obtenons une
valeur pour hcn d’environ 4 ce qui nous paraît raisonnable.
En outre il faut mentionner ici, que les valeurs obtenues sont dopées d’une certaine
erreur due à l’imprécision sur la mesure de température par caméra infrarouge
(±2°C). La précision des valeurs obtenues est donc aussi diminuée. Un
arrondissement à la deuxième décimale près n’apporte donc rien pour ce
problème-ci.
1.5 Mesure de la convection forcée
Cette partie du TP est dédiée à la mesure du coefficient de convection forcé hcf et du
coefficient d’échange radiatif correspondant hrf.
Pour ce faire un jet d’air (#7 sur la Figure 1) est dirigé vers la plaque en cuivre qui est
toujours chauffée par effet joule. La plaque va se refroidir alors comme on peut le voir sur la
figure 2 (26:40min) pour atteindre un nouvel état de stagnation (figure 2, 40:00min). Une fois
cet état stationnaire atteint, on refait les mêmes mesures et calculs que pour la convection
naturelle au paragraphe précédent. Les résultats sont alors les suivants :
qtot = 210.1 Wm-2
qrf = 20.04 Wm-2
qcf = 190.06 Wm-2
hcf = 55.9 Wm-2K-1
hrf = 5.9 Wm-2K-1
(le flux total est toujours le même)
(flux radiatif sous conditions de convections forcée)
(flux convectif forcé)
(coefficient de convection forcé)
(coeff. d’échange radiatif de la convection forcée)
5
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
N.B. :
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
Comme on a vu au cours de transfert de chaleur et de masse, le coefficient de
convection forcée hcf est en général compris entre 10 et 100. La valeur obtenue
pour hcf est donc tout à fait raisonnable. Ici de nouveau, la précision sur les valeurs
obtenues est à prendre avec précaution à cause des erreurs de mesure.
2 Résolution spatiale
2.1 Détermination de la résolution spatiale par mesure de la fente
Afin de pouvoir déterminer la résolution spatiale, on pose sur la plaque en cuivre (qui est
toujours chauffée par la plaque chauffante) une plaque à peinture noire qui possède une fente
réglable (cf. Figure 3). On ferme ensuite la fente jusqu’à ce que la température semble de
diminuer à l’endroit de la fente (cf. Figure 4) i.e. jusqu’à ce qu’il n’existe plus de partie
horizontale au sommet de la ligne observée.
Fente sur l’image de la
caméra IR
Ligne observée
Température sur la ligne
observée
Figure 3 : Affichage de la température à fente ouverte
Figure 4 : Affichage de la température à fente fermée juste à la résolution spatiale
6
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
Une fois réglée la fente on peut mesurer sa taille (dans notre cas environ 2.3mm). A l’aide
d’une règle on mesure également la taille de l’écran en millimètre (ici 154mm) sachant que
l’écran est 320 pixels large. Par un simple calcul par la règle des trois on arrive à une
résolution spatiale de 4.78 pixels soit arrondi 5 pixels.
2.2 Détermination de la résolution spatiale par logiciel de
traitement d’images
La deuxième méthode pour déterminer la résolution spatiale se base sur l’image capturée par
la caméra IR lorsque la fente correspond à la résolution spatiale. On insère simplement
l’image dans le logiciel Paint et on y marque les pixels de la fente turquoises (cf. Figure 5). Il
suffit alors de compter le nombre de pixels peint – nous en avons obtenu 5 (cf. Figure 6), ce
qui correspond à ce que nous avons obtenu avec l’autre méthode.
Mesure du nombre de pixels
Figure 5 : Détermination de la résolution spatiale par un logiciel de traitement d'images
Figure 6 : Agrandissement de la mesure des pixels
7
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
3 Objets examinés
Plusieurs objets ont été placés sur la plaque en cuivre afin de déterminer leur émissivité.
Ensuite nous avons attendu un moment pour les laisser se chauffer.
Par le logiciel de la caméra IR nous avons choisi une zone de l’objet (certains objets
possédaient plusieurs couleurs, Figure 7, ou traitements de surface, Figure 8). Dans cette zone
le logiciel pouvait calculer l’émissivité à l’aide du fait que l’objet était approximativement à
la température de la plaque en cuivre que l’on mesure par les thermocouples. Les valeurs des
différentes émissivités sont reportées dans le Tableau 1.
Objet
ε
Plaque en cuivre avec traitements
surfaciques (cf. Figure 7)
sablé
0.75
poli
0.66
rouillé
0.62
Plaque en cuivre avec différentes couleurs
(cf. Figure 8)
rouillé
0.77
blanc
0.99
noir
0.99
bâton en acier avec peinture noir
0.99
plexi-glas avec peinture noir
0.99
plexi-glas sans peinture
(transparent en domaine visible)
0.98
Plaque en aluminium courbée
(cf. Figure 9 pour la numérotation)
Surface 1
Surface 2
Surface 3
Surface 4
0.99
0.99
0.99
0.99
Tableau 1. Liste avec les émissivités mesurées
8
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
Figure 7. Plaque en cuivre avec couleurs (Photo : GP)
Figure 8: Plaque en cuivre avec traitements de surface (Photo : GP)
4
3
2
1
Figure 9 : Vue de coupe de la plaque en alu avec énumération des surfaces
3.1 Constatations
Outre les mesures de l’émissivité nous avons fait les observations suivantes :
3.1.1 Conduction thermique dans une plaque de plexiglas
Nous avons constaté que si on posait la plaque en plexiglas (soit avec peinture, soit sans) sur
le bâton en acier que ce dernier pouvait être vu à travers le plexiglas après un certain temps
(cf. Figure 10). Ceci n’implique pas que le plexiglas est devenu transparent (dans le domaine
IR) mais plutôt que le plexiglas a été chauffé localement par conduction thermique entre le
bâton en acier et le plexiglas tandis que le reste de la plaque en plexiglas n’était chauffé que
par convection et radiation depuis la plaque en cuivre. Ceci explique aussi pourquoi le bâton
semblait être toujours sous le plexiglas après qu’il a été déplacé.
9
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
Plaque en plexiglas avec « trace » du
bâton en acier toujours visible
Bâton en acier
Figure 10 : Plexiglas avec bâton en acier
3.1.2 Effet miroir sur une plaque en alu à peinture noire
En posant la plaque en alu sur le plexiglas on pouvait observer un effet miroir qui se
présentait sur la première surface de l’aluminium (cf. Figure 11). À l’aide de la formule
ε + T + R = 1 nous pouvons faire les constatations suivantes :
Pour la plaque en alu la transmissibilité est nulle, T = 0.
Donc il ne reste que ε + R = 1.
On voit sur la Figure 11 que la réflexion n’existe que sur la surface (#1) de la plaque en alu
(cf. Figure 9 et Figure 11). Donc le R est non-nulle seulement sur cette surface, i.e. à l’angle
de cette surface.
Sur les autres trois surfaces R ≈ 0 et donc ε ≈ 1. Mais ce qui nous saute aux yeux est le fait
que nous avions mesuré une émissivité sur toutes les quatre surfaces proche de 1. Ceci
contredit au fait qu’on voit une réflexion sur la plus basse surface. Seule raison pour cette
contradiction que nous pouvons trouver est que l’émissivité mesurée était fausse. Ceci est tout
à fait possible puisque nous avons supposé que la température de la plaque correspondait
approximativement à la température ambiante ce qui n’est certainement pas le cas parce que
la plaque en alu recevait de la conduction et du rayonnement depuis la plaque en cuivre. La
première surface de la plaque en alu est certainement à une température nettement plus élevée
que la température ambiante. On a donc sous-estimé la température et par conséquent
surestimé l’émissivité (cf. §1.2).
10
TP Techniques de mesures
Laboratoire de transfert de chaleur et de masse
15.06.07
Lukas Binggeli
Daniel Brand
Plexiglas
4
3
2
1
Ligne « miroir »
Figure 11 : Effet miroir
4 Bibliographie
-Polycopié du cours « Techniques de mesure », prof. P. Monkewitz, réédition 2007, Lausanne
11