I. Calendriers : l`année du Soleil ou les mois de

Mme GRISARD
CHAPITRE 3 :
cours prof 2nde
Physique B : L’Univers en
mouvement et le temps
Conférence sur le temps
dimanche 16 avril 2017
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Objectifs : Étude des dispositifs utilisés à différentes époques pour mesurer le temps. Étude de phénomènes périodiques.
*périodique : qui se reproduit à intervalles de temps réguliers.
I. Calendriers : l’année du Soleil ou les mois de la Lune ?
a) Paléolithique
 Le plus ancien objet ressemblant à un calendrier date du paléolithique moyen (ère
moustérien 70 000 av. J.-C. à 35 000 av. J.-C.). L’anthropologue Marshak a
découvert des marques gravées sur des os semblant faire référence au nombre de
jours de plusieurs lunaisons successives.
b) Les calendriers solaires
Deux définitions de l’année solaire : L’année tropique : durée entre deux équinoxes de printemps : 365j5h48min46s.
L’année sidérale : durée entre deux mêmes positions du Soleil par rapport aux étoiles : 365j6h9min10s.
 Le premier calendrier connu appartient à l’Égypte ancienne : c’est une échelle
verticale où était gravé le niveau de la crue du Nil. En effet, celle-ci servait de repère
pour définir une année découpée en trois saisons liées aux impératifs de la vie
agricole : « akhtet » la crue, « peret » les semailles, « chemou » les moissons. Le
début de la crue du Nil coïncidait environ avec le lever de l’étoile Sirius dans l’axe
du Soleil. La Terre ayant un axe de rotation qui n’est pas perpendiculaire au plan de
l’écliptique, suivant sa position par rapport au Soleil, la durée du jours et de la nuit
n’est pas identique (transparent 1). Ce phénomène est périodique, car le mouvement de
la Terre autour du Soleil est périodique : il se reproduit tous les 365,2421987…
jours.
c) Les calendriers lunaires
La Lune tourne autour de la Terre. Suivant sa position par rapport au Soleil, son aspect vu de la Terre se modifie. On
observe une partie éclairée plus ou moins grande : nouvelle Lune, premier quartier, pleine Lune, dernier quartier …
(transparent 2) Ce phénomène est périodique. Une lunaison est la durée séparant deux nouvelles lunes successives. Elle
vaut 29,530 589 j.
 Dans plusieurs pays, le mot « mois » possède la même étymologie que le mot lune :
il vient de « mê » = la mesure et a donné mois et moon, mond…
 Le mot calendrier vient du latin « calende ». En effet, les romains divisaient le mois
en calendes (nouvelle lune), nones (quartier) et ides (pleine lune).
 Le calendrier musulman est basé sur la lunaison. Comme la durée d’une année n’est
pas divisible par la durée d’une lunaison, ce calendrier se décale par rapport aux
calendriers basés sur le Soleil, car uje année dure 354 ou 355 jours, les mois sont
donc indépendants des saisons.
 Le calendrier chaldéen (1000 av. J.-C. à 600 av. J.-C.) a 12 mois de 29 et 30 jours.
d) Les calendriers luni-solaires
 La plupart des calendriers tentent de s’adapter à la fois au Soleil pour définir l’année
et à la Lune pour définir le mois. Cependant, afin de rendre les deux définitions
compatibles, la durée d’un mois n’est pas toujours exactement égale à la durée d’une
lunaison.
 C’est le cas des calendriers maya (950 av. J.-C.), babylonien, grec (grâce au cycle de
Méton), juif, chinois, julien (César), grégorien (pape Grégoire XIII) et républicain.
En France, nous sommes revenu au calendrier grégorien.
 En Inde ancienne, l’année était découpée en 12 mois nommés par les constellations
d’étoiles devant lesquelles le Soleil passe à chaque époque de l’année : par ex. au
début du printemps le Lion est dans l’axe du Soleil, Orion en hiver… (transparent 3).

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II. Les heures
Les heures de la mythologie grecque sont les filles de Zeus et de Thémis (déesse de la justice). Leur nombre varie en
fonction de l’époque (de 2 à 10) :Augé (aube), Anatolé (lever du Soleil), Musica, Gymnasia, Nymphé (bain),
Mésembria (midi), Spondé (libations), Elété (prière), Acté (repas), Dysis (coucher du Soleil).
Les romains se passèrent d’heures dans la vie courante jusqu’aux guerres puniques (264 av. J.-C. à 146 av. J.-C.). A
Rome, seul le milieu du jour était annoncé et marquait l’ouverture du tribunal.
La plupart des peuples de l’antiquité découpaient le jour en heures babyloniennes : 12 heures du lever au coucher du
Soleil, et 12 heures durant la nuit. Selon les saisons, une heure de jour n’avait donc pas la même durée qu’une heure de
nuit.
a) L’heure solaire
 Le gnomon, sans doute utilisé pour la première fois par les chaldéens (5ème millénaire
av. J.-C) est un bâton planté dans le sol permettant de repérer la position du Soleil
dans le ciel par l’observation de l’ombre du bâton. Un ancien gnomon égyptien
(datant du règne de Thutmose III en 1500 av. J.-C.) est une règle graduée en forme
de T, qui, posée face au Soleil permet de lire l’avancement de la journée en fonction
de la longueur de l’ombre sur la règle (transparent 4).
 Les babyloniens mirent au point le polos, constitué d’un bâton dont l’ombre se
projetait sur un cadran hémisphérique, et qui fut beaucoup utilisé en Grèce (sous le
nom de scaphé) puis à Rome, comme cet exemple d’époque Romaine découvert à
Utique, ancienne ville romaine d’Afrique du Nord (transparent 5).
 Le « vrai » cadran solaire, appelé cadran équatorial doit être orienté parallèlement à
la Terre : son style (bâton) est orienté suivant l’axe des pôles, et son plan de
projection parallèlement à l’équateur terrestre. (transparent 6). On peut alors le diviser
en 24 parties égales de 15° chacune. Il apparaît en Égypte au XIIIème siècle av. J.-C.
 L’astrolabe, imaginé par Hipparque au IIème siècle av. J.-C. est un instrument
constitué d’anneaux imbriqués les uns dans les autres représente une carte du ciel
réglable qui permet de connaître l’heure de nuit par observation de la position des
étoiles. Un astrolabe du XVIIème siècle fut retrouvé sur une épave au large du Brésil
(transparent 7).
 A partir du XVIIème et XVIIIème siècle fleurissent des nécessaires astronomiques
comportant des cadrans portatifs très décorés, calendriers, boussole, astrolabe…
(transparent 8). On trouve des montres de berger jusqu’au XIXème siècle (transparent 9).
… mais ces appareils ne fonctionnent pas si le ciel est couvert !
b) Les garde-temps
 La Clepsydre est une horloge à eau : le temps est mesuré par l’écoulement de l’eau
par un petit trou. Cette clepsydre égyptienne (transparent 10) du 3ème millénaire av. J.-
C. possède une forme de récipient calculée pour que l’écoulement soit régulier. En
Chine, Su Sung fit construire une clepsydre à échappement dans une tour haute de
10 m en 1088. La force motrice de la roue à eau déclenchait cloches, gongs et
tambours.
 Une horloge à feu chinoise fonctionne comme une bougie graduée (transparent 11).
 Le sablier fut en usage dès le XIVème siècle. (transparent 12).
Ces appareils étant peu stables dans le temps, ils ne pouvaient être utilisés sur plusieurs jours.
C’est donc toujours le Soleil qui constituait la référence de temps. Cependant, le mouvement de la Terre n’est pas
exactement circulaire uniforme autour du Soleil, donc la position du Soleil dans le ciel est plus complexe que la mesure
des cadrans solaires. En effet, un jour solaire ne dure pas exactement 24 h : sa durée varie en fonction de la date de
l’année (transparent 13). Actuellement, on définit une équation du temps qui permet de relier l’heure de notre montre
avec l’heure d’un cadran solaire (transparent 14). Certains cadrans solaires comportent des indications permettant une
utilisation plus précise en fonction de la saison (transparent 15).

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III. La minute
a) L’horloge à balancier
 L’ère des horloges mécaniques s’ouvre au Xème siècle, grâce aux travaux du moine
Gerbert d’Aurillac inventeur du moteur à poids (chute d’un poids retenue par une
corde accrochée à un cylindre : (transparent 16) ainsi que d’un système encore très
grossier de balancier et d’échappement : le mouvement du balancier est entretenu par
la chute du poids (transparent 17). L’échappement bloque et débloque périodiquement
la chute du poids (transparent 18). Remarquons que le mouvement de balancement était
souvent donné à cette époque par la rotation d’un foliot (lourde barre horizontale
(transparent 19). La précision restait très limite : une erreur de ¼ d’heure à 1 heure par
jour était courante.
 En 1583, Galileo Galilei, en observant le balancement d’une lampe de la cathédrale
de Pise, découvrit que ses oscillations son isochrones (c’est-à-dire régulières) et
propose d’appliquer cette propriété à la mesure du temps. Galilée utilisa un pendule
simple (transparent 20) pour mesurer le pouls de ses patients : le pendule simple est
constitué d’un point fixe auquel on accroche un fil muni d’une masse. La masse se
balance, et son balancement est très régulier. En effet, la période des oscillations ne
dépend que très faiblement de l’amplitude des oscillations.
Définition : Une oscillation est un phénomène périodique (c’est-à-dire qui se répète régulièrement
au cours du temps). La période est la durée d’une oscillation (soit un aller-retour du
pendule). Elle s’exprime (actuellement) en secondes.
 Christiaan Huygens proposa en 1657 une horloge à pendule isochronique cycloïdal
(transparent 21) et mis au point l’échappement à ancre qui utilise le mouvement du
balancier pour entretenir le mouvement. Le gain en régularité permit enfin d’obtenir
des horloges assez précises pour justifier l’apparition de l’aiguille des minutes. C’est
aussi la fin de la suprématie du Soleil : les montres devenues très précises permettent
de mesurer les défauts de régularité du mouvement apparent du Soleil dans le ciel. Le
temps mécanique a pris la place du temps solaire.
b) La montre
 Les premières montres firent leur apparition assez tôt : la montre à ressort de
Brunelleschi date de 1410. Le balancier est remplacé par un régulateur à ressort
(transparent 22).
 Vers 1675 apparaît le ressort spiral d’échappement qui permet de régulariser le
mouvement du balancier circulaire, dont Christiaan Huygens et Robert Hooke
s’attribuent chacun la paternité.
 En 1707, une flotte anglaise a sombré sur les rochers de Scilly à cause d’une erreur
de longitude. En 1714, le bureau des longitudes lance un concours à toute horloge
qui aurait moins de 2 min d’erreur après un voyage aller-retour aux Indes
occidentales. John Harrison construit un chronomètre de marine en 1734 gagne ce
concours : sa montre accuse un retard de 5 secondes seulement (transparent 23).
 La révolution voit la prolifération de montres plates de poche chez les riches.

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IV. La seconde
a) Montre et horloge électriques
 Les première horloge électrique (1840) utilisent l’électricité comme force motrice,
pour remplacer le poids ou le remontoir.
 L’ingénieur suisse Max Hestel utilise un diapason vibrant à une fréquence de 360 Hz
comme référence de temps à l’intérieur d’une montre électronique. En effet, le
diapason ne vibre correctement que si le signal qui lui est fourni possède une
fréquence d’oscillation très proche de sa période de résonance (transparent 24). Les
oscillations ont été remplacées par des vibrations, la période par la fréquence f = 1/T.
Définition : La fréquence d’un phénomène périodique est le nombre d’oscillations (ou de
vibrations) qui se produisent en une seconde. Son symbole est f et elle s’exprime en
Herz (symbole Hz). La fréquence est l’inverse de la période : f = 1/T.
Remarque : 1 Hz = 1/1s = 1 s-1 (1 Herz est l’inverse d’une seconde).
 C’est un phénomène de résonance qui est exploité dans ce type de montre (transparent
25), comme dans une montre à quartz : Un cristal de quartz vibre lorsqu’il est mis
sous tension variable (ce phénomène, appelé piezzo-électricité fut découvert par
Pierre Curie en 1883). Ce cristal possède une résonance très aigüe. Un circuit
électronique excite le quartz, qui emet alors un signal électrique à une fréquence
précise. La première horloge à Quartz fut conçue par Warren A. Marrison en 1929.
La fréquence de résonance du Quartz est : f = 32 768 Hz, la précision est donc de
1/32 768, soit une précision de 1 min 20 s par mois.
b) L’horloge atomique
 La première horloge atomique date de 1954 (maser à hydrogène ?). C’est une montre
à quartz, mais les imprécisions du Quartz sont corrigées par comparaison avec un
système de résonance beaucoup plus précis : les atomes (transparent 25).
 Horloge à Césium : fréquence 9 192 631 770 Hz, soit une précision de 1/300ème de
seconde par an. La définition actuelle de l’unité de temps est la seconde = unité
équivalente à la durée de 9 192 631 770 périodes de la radiation correspondant à la
transition entre 2 niveaux hyperfins de l’état fondamental de l’atome de Césium.