Mesures Physiques et Informatique, MPI, conversion analogique

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Mesures Physiques et Informatique, MPI, conversion analogique numérique
Page modifiée le 7 / 11 / 2002
Contenu : Acquisition de données, conversion analogique numérique, caractéristiques de la carte, tableur,
thermomètre, mesure de pressions, application, étude de l'avancement d'une réaction chimique
1. Conversion analogique numérique
Envisageons le premier problème que nous allons traiter : La mesure de l'évolution au cours
du temps, t, d'une température T. Nous employons un transducteur qui à la température T
associe une tension de sortie u. Nous espérons que u soit proportionnelle ou au moins fonction
affine de T. Nous obtenons donc une tension u(t), u fonction réelle du réel t. Une carte
d'acquisition est conçue de manière à associer à cette grandeur réelle u, variant au cours du
temps, une suite de nombres entiers. Il s'agit de la conversion analogique numérique.
Pour cela, à intervalles de temps réguliers, la carte 'mémorise' la valeur de la tension u
appliquée à un instant sur une de ses entrées : c'est l'échantillonnage. Puis elle convertit la
tension en un nombre entier (c'est la numérisation) qu'il nous faut ensuite lire et convertir en
un réel, valeur approchée de u.
Une carte d'acquisition est donc caractérisée (entre autres) par sa résolution (en volts) et sa
fréquence maximale d'échantillonnage.
Prenons un exemple : La carte Candibus dont vous disposez est capable de mesurer une
tension comprise entre - 5,12 V et + 5,12 V. La valeur est convertie en un entier écrit sur 12
bits. Sa fréquence d'échantillonnage sera testée plus loin.
Autre exemple : Nos oscilloscopes numériques échantillonnent sur 8 bits, soit 256 valeurs
différentes. Une tension variant continûment est transformée en une grandeur variant "en
escalier".
2. Exercice 4
2.4.1. Calculez la résolution en tension de la carte Candibus.
Réponse : Avec 12 bits, on peut écrire 2 12, soit 4096 nombres différents. De - 5,12 V et +
5,12 V, l'amplitude est de 10,24 V. La résolution est de 10,24 / 4096 soit 2,5. 10 -3 V ou 2,5
mV.
2.4.2. Mesurez une tension variable, à l'aide de l'oscilloscope numérique, en mode AutoSet.
Voyez-vous les effets d'escalier ?
Diminuez maintenant la sensibilité de l'oscilloscope, avec le même signal. Mémorisez une
acquisition, puis augmentez la sensibilité de l'oscilloscope. Qu'observez-vous ?
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3. Exercice 5 :
Réalisez en Delphi un logiciel d'acquisition, traçant la représentation graphique de la tension
mesurée, pour déterminer quelques caractéristiques de la carte d'acquisition
Vous pourrez aussi employer un logiciel du commerce.
Réalisez le logiciel : Vous aurez besoin d'un composant TChart (disponible dans les versions
professionnelles de Delphi) et du composant PhyJiC pilotant la carte Candibus, qui vous
fournira la procédure Acquerir(nombre de points, fréquence) et vous donnera les résultats de
mesure dans les tableaux (Array) mesure1 et mesure2 (pour les voies 1 et 2). Choisissez 256
points de mesure et une fréquence d'acquisition de 15700 Hz pour commencer. Pour transférer
les résultats de mesure dans le graphe, vous emploierez une boucle For i := 0 To 255 Do ...
Vous pouvez aussi vous contenter de télé charger le code source.
Lancez votre première acquisition et répondez aux questions suivantes :
1. Mesurez la résolution en tension de la carte ; le résultat mesuré correspond-il au
résultat calculé au paragraphe 2 ?
2. A quoi attribuez-vous la forme du signal enregistré ?
3. Évaluez le bruit obtenu.
4. Comparez ce bruit de fond à la résolution de la carte.
5. Si ce bruit laisse apparaître une sinusoïde, mesurez sa fréquence.
Envoyez sur les entrées de la carte une tension nulle (comment ?) et enregistrez les signaux
obtenus. Comparez le signal obtenu au précédent.
S'il vous reste du temps, enregistrez la tension donnée par un générateur basse fréquence,
réglé d'abord à une fréquence de 100 Hz. Observez-vous des saturations de la carte et pour
quelles valeurs de tension ? Augmentez progressivement la fréquence du générateur. Que
devez-vous faire pour observer un nombre réduit de périodes ? Que se passe-t-il si vous
augmentez encore les fréquences ?
Réponses :
Pour procéder à des acquisitions, placez sur votre Form un composant TPhyJiC. Donnez lui
un nom (Name) plus simple, par exemple P. Dans la procédure associée à un clic sur un
bouton (Button), écrivez P. (n'oubliez pas le point) et attendez une seconde. Si votre
programme n'est pas bogué, Delphi affiche alors la liste des variables, fonctions et procédures
associées au composant PhyJiC. Choisissez la bonne fonction ou procédure, ici P.Acquerir
(vous disposez aussi d'une aide en ligne dans le fichier Help \ PhyJiC.hlp) ; ouvrez une
parenthèse : P.Acquerir(, et Delphi vous affiche la liste des paramètres attendus. Par exemple
P.Acquerir(256, 1000) ; permet d'acquérir 256 points à une fréquence voisine de 1000 hertz,
voisine, car cette valeur n'est peut-être pas réalisable exactement par l'horloge interne de votre
PC.
Nous observons un signal qui n'est pas reproductible, il s'agit de bruit. Sur certains
ordinateurs, nous devinons une fonction sinusoïdale. La résolution correspond au plus petit
saut en escalier que nous observons. Sa valeur est conforme à ce que donne le calcul du
paragraphe 2 (en cas de difficultés de mesure, le composant Tchart permet un effet de zoom,
par clic gauche de la souris, suivi d'un déplacement du pointeur vers la droite, le bouton
gauche restant enfoncé ; le retour à l'affichage normal se fait de même, mais en déplaçant la
souris vers la gauche). Ces bruits de fond proviennent des fils de connexion à la carte qui
captent des signaux parasites, et de la carte elle même, placée près du microprocesseur. Ils
sont très supérieurs à la résolution de la carte, surtout pour des cartes anciennes. Nous avons
trouvé, en faisant 10 acquisitions successives, en mesurant l'amplitude crête à crête des bruits
(correspondant à l'intervalle de graduation choisi par le composant TChart, pour la
représentation graphique) et en en faisant la moyenne, de 170 à 300 mV de bruit pour
d'anciennes cartes et 12 et 21 mV pour deux cartes récentes. Relier les deux entrées à la masse
diminue ces bruits parasites. Notez que pour toute carte d'acquisition (Candibus, FastLab,
Sysam-PCI), les entrées non utilisées doivent être raccordées à la masse.
En augmentant trop la fréquence d'échantillonnage, on dépasse les possibilités de la carte. Les
anciennes cartes Candibus donnent alors des graphiques bizarres (et jolis), comme hachurés
par l'alternance des valeurs correctes et des valeurs fausses (+ 5,12 V). Les nouvelles cartes
sont plus trompeuses, car une lecture trop rapide retrouve la valeur précédemment lue. Les
courbes enregistrées semblent justes, mais leur période devient fausse.
Dans tous les cas, la fréquence d'échantillonnage maximale est une valeur à ne pas dépasser,
ni même approcher.
Si on échantillonne à 10000 Hz, une période du signal parasite sinusoïdal correspond à
environ 200 points selon l'axe des x, ce qui fait : T = 200 x 1 / 10000, ou T = 0,02 s, ou encore
une fréquence de 50 Hz. Ces parasites proviennent de la tension du secteur.
ATTENTION ! Certains élèves, par réflexe de cliquer partout, sans trop réfléchir,
associent à l'événement OnUsing du composant pilotant la carte d'acquisition, l'action de
déclencher une mesure. Sur le plan de la logique de raisonnement, je ne les suis pas bien. Cela
conduit à un super plantage, avec débordement de pile, puisque si on utilise la carte, elle
indique qu'elle est utilisée, ce qui redéclenche une utilisation de la carte... Histoire sans fin, ou
programme réentrant, à éviter quand on ne sait pas ce qu'on fait. En fait, l'événement OnUsing
a été écrit pour récupérer les messages d'erreur. Dans la version en date du 7 Février du
composant PhyJiC, un événement OnNeFaitRien a été placé avant l'événement OnUsing. Un
double clic sur l'icône du composant conduira l'élève à écrire du code dans cet événement qui
ne se produit jamais. Il se couvrira de ridicule, mais l'ordinateur ne plantera plus.
Remarquez la fine plaisanterie franco anglaise ( ? ), OnUsing et OnNeFaitRien.
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4. Exercice 6, utilisation d'un tableur
Nous nous proposons de calculer à l'aide d'un tableur la moyenne et l'écart-type d'une série
de mesures, la tension appliquée à la carte étant toujours égale à zéro volt. En complément,
nous pourrons étudier le signal TTL donné par un générateur basse fréquence, afin de tester
l'étallonnage de la carte, le bruit de fond, la précision de la mesure de fréquence.
A l'aide du logiciel précédent, ou de tout autre logiciel d'acquisition, effectuez 256 mesures.
Copiez-les dans votre tableur. S'il s'agit de votre propre logiciel, vous devrez lui ajouter, au
bon endroit le code suivant :
P.Copier(256, mesure1) ; ,
Lancez votre exécutable de mesure, effectuez une série de mesures, puis après avoir fait
Copier, basculez dans le tableur, sélectionnez la cellule de la première ligne, première colonne
et faites | Coller.
Sélectionnez une cellule, par exemple dans la troisième colonne, frappez =. Des icônes
apparaissent, vous permettant d'entrer une formule. Cliquez sur celle comportant le symbole f
x qui signifie f (x) ; cela ouvre l'assistant fonctions. Choisissez MOYENNE dans la liste de
fonctions statistiques. Excel vous propose de remplir une liste de 30 valeurs. Sélectionnez la
première en cliquant dans la deuxième cellule de la deuxième colonne (parce que la première
ligne est composée de cellules de texte), puis complétez à la main : Si Excel à écrit : =
MOYENNE (B2, complétez pour obtenir : = MOYENNE (B2 : B257) et validez. Puis faites
de même dans une autre cellule en choisissant la fonction ECARTYPE.
Une méthode plus rapide consiste à cliquer sur la petite icône qu'Excel affiche à l'extrémité
droite de la boîte d'édition. Une méthode encore plus expéditive consiste, une fois dans
l'assistant fonction, à cliquer dans l'en-tête, tout en haut de la colonne de mesures, au-dessus
de la première cellule ; Excel prend alors en compte toutes les mesures de cette colonne.
Dans ce dernier cas, il peut être intéressant de vérifier si le calcul donne un résultat correct.
Car la première cellule comporte du texte qui pourrait être assimilé à une valeur nulle.
Pouvez-vous proposer une méthode pour vérifier ?
// Note : La vraie fonction écart-type des mathématiciens, se note dans Excel
=ECARTYPEP(C(-2)) et non =ECARTYPE(C(-2)), pour la colonne située deux rangs à
gauche de la cellule contenant la formule.
// Note : Si vous sélectionnez toute une colonne de mesures pour effectuer un calcul, la cellule
contenant le résultat de ce calcul ne doit pas appartenir à cette colonne ; sinon Excel refuse de
calculer, car il y a récursivité.
// Après vérification, il s'avère que le résultat est correct.
Interprétez les résultats obtenus.
Mesurez la tension de sortie TTL (signaux logiques normalisés) de votre générateur basse
fréquence. Ces signaux en créneaux varient entre 0 et 5 volts, à la fréquence indiquée par le
générateur.
Choisissez une acquisition de 256 points à 17600 Hz.
Quelle fréquence choisissez-vous pour le générateur basse fréquence, si vous souhaitez
observer un peu plus d'une période ? Vérifiez par le calcul.
Mesurez la valeur moyenne de la tension 0 et l'écart-type des fluctuations dues aux parasites.
Faites de même pour la tension 5 V.
Astuce : Vous aurez intérêt à modifier la fréquence de votre générateur basse fréquence, de
manière à n'enregistrer qu'un palier à 0 ou 5 volts. Quelle fréquence choisir ?
Il sera alors possible d'appliquer les fonctions Moyenne et Ecartype, à l'ensemble d'une
colonne de mesures.
// Réponse partielle : Une fréquence de 1 Hz convient.
La fonction moyenne nous donne une idée du décalage du zéro de la carte d'acquisition et
l'écart-type, des fluctuations des mesures dues aux défauts de la carte, bruits parasites captés
par les fils de connexion, par la carte située près du microprocesseur...
// Une discussion peut s'engager pour essayer de comprendre comment est calculé un écarttype. Les élèves proposent d'abord de calculer la moyenne des écarts, puis s'apercevant que
cela donne zéro proposent de retenir les valeurs absolues des écarts (ce qui n'est pas bête),
puis envisagent l'emploi de la fonction carré.
Nous avons trouvé des décalages du zéro de l'ordre du millivolt, sauf sur une carte neuve où le
décalage atteignait 8 mV. Les écarts-types étaient de quelques millivolts à une quinzaine de
millivolts, soit quelques 'paliers' de numérisation.
Exercice complémentaire 6 bis
Cet exercice pourra être traité immédiatement, ou à l'occasion d'une autre séance.
Effectuez 256 mesures d'une tension nulle, transférez-les dans Excel. Calculez la tension
moyenne et l'écart-type.
Recommencez 10 fois de suite.
Calculez la moyenne des moyennes et l'écart-type des moyennes.
Que constatez-vous ?
// Réponse :
Nous observons, sur une série de mesures, comme plus haut que la moyenne est proche de 0
(sauf si la carte est mal étalonnée) et un écart-type correspondant à environ 3 paliers de
numérisation ( 3 x 2,5 mV, où 2,5 mV est la résolution de la carte).
Lorsque nous comparons les séries de mesure, nous constatons que les écarts-types de
chacune sont voisins (faire la moyenne de ces écarts-types ne présenterait aucun intérêt). Par
contre, la fluctuation des moyennes est très faible, l'écart-type des 10 moyennes est inférieur à
la résolution de la carte.
Cela amène à des conclusions surprenantes : En faisant la moyenne d'un grand nombre de
mesures, il devient possible d'outrepasser la résolution de la carte. Concrètement, en calculant
la moyenne de 15700 mesures, nous constatons que les fluctuations sur des moyennes
successives est de l'ordre de 1/100 de la résolution de 2,5 mV de la carte Candibus. Ainsi, les
parasites (pas trop importants cependant) améliorent la précision des mesures !
Cela peut s'interpréter ainsi : La numérisation correspond à traduire la hauteur d'un objet en
un nombre de marches d'escalier. Donc un nombre entier ; mais s'il y a des parasites, le signal
hésite entre plusieurs marches et le calcul d'une position moyenne prend en compte le fait que
le signal ne se trouve pas pendant la même durée sur chaque marche.
// Note : Ceci ne fonctionne pas avec le logiciel Synchronie. Celui-ci calcule une moyenne
entière, sur les valeurs entières résultant de la numérisation, et convertit seulement après la
moyenne entière en tension réelle. Notre composant fonctionne à l'inverse.
// Un élève fait remarquer que calculer des moyennes de moyennes paraît curieux. Il a raison.
Tout ceci n'a été fait que pour montrer que le calcul d'une tension moyenne pouvait améliorer
la précision des mesures. Dans la pratique, on ne calculera pas la moyenne de 10 moyennes de
256 points de mesure, mais directement la moyenne de 10 x 256 = 2560 mesures.
Exercice complémentaire 6 ter
Sur certains postes, nous observons nettement dans le signal 0 V, une oscillation parasite de
fréquence 50 Hz. Quel est le nombre minimal de points de mesure (échantillonnage à 15700
Hz) qu'il faut choisir, pour que le calcul de tension moyenne élimine cette sinusoïde à 50 Hz ?
// Réponse : 15 700 / 50 = 314 points.
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Exercice 7, simulation de l'échantillonnage à l'aide d'un tableur
7.1.
Représentez dans Excel, une fonction y (t), cosinusoïdale, de fréquence 220 Hz, d'amplitude
4,7 V, en choisissant un incrément permettant de visualiser 2 périodes du signal.
Dans la colonne 4, simulez l'échantillonnage sur 4 bits, nommé z (t), de cette fonction, les
valeurs réelles extrêmes étant - et + 5,12, les valeurs extrêmes entières correspondantes étant 8 et + 8 (approximativement, car cela fait 17 valeurs différentes et non pas 16).
7.2.
Dans la colonne 6, effectuez la différence entre z (t), fonction échantillonnée sur 16 bits, et y
(t), supposée être la valeur exacte. En fait, il vous faudra calculer z (t) x 10,5 / 16 - y (t). Par
quel mot (s) pourriez-vous caractériser z (t) - y (t) ?
Tracez le spectre en fréquence (spectre de Fourier) de cette différence, soit directement dans
Excel, soit dans PFFT, en transférant les valeurs par Copier | Coller.
Conseil : Vous pouvez employer la fonction ARRONDI.
L'effet en escalier est-il visible ?
7.3.
Recommencez, avec un échantillonnage sur 5 bits. Les escaliers sont-ils aussi visibles ?
7.4.
Dans le logiciel de traitement des vibrations et des sons, PFFT (nommé sonvi_z_.exe lorsqu'il
est compressé), disponible sur ce site, chargez un fichier sonore complet, au format Wave, par
exemple AuClairDeLaLune. Transformez-le en un fichier échantillonné sur 4 bits (en fait un
fichier échantillonné sur 16 bits, mais avec des valeurs interdites). Ecoutez les deux sons.
Décrivez ce que vous entendez.
Réponses : y = 4,7 Cos (2 220 LC(-2))
L'incrément dans la colonne 1 vaut t = 2 / (256 x 220)
z (t) est donnée par = ARRONDI(( 16 / 10,5) * LC(-2) ; 0)
le coefficient 0 signifiant arrondi à l'entier le plus proche.
Les escaliers sont évidemment moins visibles dans l'échantillonnage sur 5 bits.
z (t) - y (t) peut être décrit comme du bruit. Ce bruit est nettement audible dans le deuxième
fichier son. Il est inaudible dans le premier, ce qui ne signifie pas qu'il n'existe pas. Il existe
naturellement d'autres causes de bruit, amplification, bruit ambiant lors de l'enregistrement...
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5. Réalisation d'un thermomètre, exercice 8
Vous allez utiliser un composant électronique de type LM 35 tout monté qui délivre une
tension électrique proportionnelle à la température exprimée en degrés Celsius. La pente de sa
caractéristique est de 10 mV par °C. Vérifiez s'il peut mesurer des températures négatives
(cela dépend de son alimentation électrique) et s'il est protégé pour être plongé dans un
liquide.
Réalisez avec Delphi un logiciel de mesure qui devra afficher en caractères géants la valeur de
la dernière température mesurée et tracer graphiquement l'évolution graphique de cette
température au cours du temps. Vous aurez besoin des composants TPhyJiC, Timer, Label.
Dans TPhyJiC, employez les procédure et fonction LancerEchantNumVoie1 et LireVoie1.
Vous pouvez aussi télé charger le code source Delphi.
// Note : une version ancienne du composant TphyJiC pilotant les cartes Candibus présentait
un bug d'origine inconnue (puisque le même code marchait dans la librairie Delphi)
empêchant l'échantillonnage. Donc Chargez la dernière version, ou employez la procédure
AcquerirMoyenne(1 , 15700) qui donnera la moyenne d'une mesure. Les résultats sont à
chercher dans tensionVoie1 et tensionVoie2.
Effectuez une série de mesures (une seconde entre deux mesures). Vérifiez que les valeurs
obtenues sont réalistes. Si tel n'est pas le cas, cherchez où est l'erreur de conversion des volts
aux degrés Celsius. Lorsque la température est quasiment constante, qu'indique votre
thermomètre ? A quoi ce problème est-il dû ? Comment pouvez-vous améliorer la précision
des mesures ?
// Eléments de réponse :
Pour améliorer la précision, il est possible d'afficher la température correspondant à la
moyenne de 15700 tensions successives. La précision est notablement améliorée.
// Les élèves ont parfois une première interprétation fausse de tout ceci : Il constatent que lors
de mesures discrètes, la température affichée, passe par une suite de valeurs, comme par
exemple :
20,625 - 20,875 - 21,125 - 21,375 etc.
Ils en déduisent que la mesure est précise, alors qu'il s'agit du passage de l'un à l'autre palier
de numérisation.
Par contre les moyennes sur 15700 points ne donnent jamais deux nombres identiques (ou
alors c'est peu probable), mais leur fluctuation est beaucoup plus faible (1 / 100 ou même 1 /
1000 de degré Celsius). Nous avons outrepassé la résolution de la carte d'acquisition, puisque
1 / 1000 de degré correspond à 1 / 100000 V soit moins de 1 / 100 de la résolution de 2,5 mV
de la carte Candibus.
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6. Améliorations, exercice 8 Bis
Les bruits de la carte d'acquisition sont la cause principale des fluctuations considérables des
résultats de nos mesures. Pour diminuer leur influence, nous allons réaliser un grand nombre
de mesures et en faire la moyenne. A ce stade, le professeur peut décider de faire modifier les
programmes précédents, pour y ajouter un calcul de tension moyenne. Il peut se contenter de
demander aux élèves comment se calcule une valeur moyenne.
Le composant TPhyJiC dispose de la procédure AcquerirMoyenne(nombre de points,
fréquence d'acquisition). Une bonne valeur de fréquence est 15700 Hz, car en ce cas, l'horloge
interne du PC donne exactement la valeur souhaitée. Le Timer pourra se voir associer, dans sa
procédure OnTimer, le code : P.AcquerirMoyenne(15700, 15700) ;, ce qui conduira à
effectuer 15700 mesures de tension en exactement une seconde et à en obtenir la moyenne.
Constatez l'amélioration spectaculaire de la précision des résultats.
// Sur nos montages, nous avons constaté des fluctuations de plusieurs degrés entre les
mesures successives de température, lors des acquisitions point par point. Faire la moyenne de
15700 mesures conduit à des résultats stables au 1/100 de degré Celsius, voire mieux sur les
meilleures cartes Candibus.
Vous pouvez aussi télé charger le code source Delphi.
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7. Mesure de pressions
Nous allons utiliser le capteur de pression mis au point pour les travaux-pratiques du nouveau
programme de seconde, page 5. Voici quelques caractéristiques du capteur de marque
Motorola, ainsi que celles du montage électronique que nous lui avons associé. Retenons que,
en sortie de ce montage, nous disposons d'une tension proportionnelle à la pression, avec la
pente : 1 volt <-> 100000 pascals.
Réalisez un logiciel de mesure de pressions, avec affichage géant du résultat et enregistrement
graphique. Pour cela, le plus simple est de partir de votre logiciel de mesure de température.
Dans l'Explorateur de Windows, faites une copie du dossier contenant votre dernier travail en
Delphi et renommez-le Pression. Ouvrez-le dans Delphi et procédez aux modifications
nécessaires : coefficient de conversion et esthétique (Caption des Label, titre du graphique, de
la Form...).
Lancez une acquisition. Vérifiez en augmentant la pression à l'aide d'une seringue que tout
fonctionne. Quelle est la valeur de la pression atmosphérique ? Comparez vos résultats à ceux
des autres groupes. Si vous constatez des différences, à quoi les attribuez-vous ?
Évaluez les fluctuations de vos mesures. A quoi sont-elles dues ? Comment modifier votre
logiciel pour les atténuer ? Évaluez les fluctuations des nouveaux résultats. Remplissez le
tableau suivant :
Moyenne de n points de mesure, n =
1 10 100
314
1000
15700
Fluctuation crête à crête de la mesure en pascals
// Voici à titre d'exemple les résultats obtenus par une classe. Ils peuvent comporter des
erreurs de mesure dues aux élèves, car le professeur n'a pas testé individuellement chaque
résultat.
N° de l'ordinateur
MP9
MP8
MP7
MP6 MP5 MP4 MP3 MP2 MP1
N° du boîtier de mesure
de pression
1
8
3
7
Pression mesurée en
pascals
911700 911700 102600 92000 93000 90500 87700 88100 92900
4
6
10
9
5
Fluctuations crête à crête
en pascals
1400
pour des mesures sur un
point
750
2000
5600 2200 2000 998
1500 1850
Idem, pour la moyenne
de 100 points de mesure
176
48
210
1450 105
700
322
174
78
Idem, pour la moyenne
de 15700 points de
mesure
77
20
70
120
80
62
75
13
// Remarque : Certains capteurs dérivent légèrement.
29
Sur de nombreux montages, le choix de 314 points de mesure, à une fréquence
d'échantillonnage de 15700 Hz est particulièrement efficace (mesure rapide, bruit assez
faible). Les résultats sont parfois meilleurs qu'avec 1000 points de mesure. A quoi attribuezvous ce résultat ?
// Réponse : cette mesure de 314 points dure exactement une période des parasites à 50 Hz.
Raccordez enfin les deux sorties du capteur de pression (u1 = a P et u2 = - a P) aux deux
entrées de la carte Candibus. Modifiez le logiciel en conséquence, pour ne tester l'efficacité
que de cette nouvelle méthode (n = 1). Évaluez les fluctuations crête à crête. Employez les
deux méthodes simultanément, (u1 - u2) et moyenne de 314 points de mesure à 15700 Hz.
Que vaut la fluctuation des résultats ?
// Généralement, mais pas toujours, les fluctuations sont encore plus faibles.
Pour parvenir à détecter la variation de la pression atmosphérique, lorsque le capteur change
d'altitude, il faut que le montage soit sensible à une variation de pression de 10 pascals. Si
cela vous semble réalisable, modifiez encore une fois votre logiciel, pour obtenir une
sensibilité maximale : (u1 - u2) et moyenne de 31400 points de mesure à 15700 Hz. Ajoutez
un bouton permettant de copier les résultats dans un tableur. Le code source devrait
ressembler à ceci :
Const //variable globale à remettre à 0 à chaque nouvelle
série de mesures
nPoint : Integer = 0 ;
procedure TForm1.Timer1Timer(Sender: TObject);
Var
u1, u2, pression : Real ;
begin
nPoint := nPoint + 1 ;
P.AcquerirMoyenne(314, 15700) ;
u1 := P.tensionVoie1 ;
u2 := P.tensionVoie2 ;
pression := (u1 - u2) * 50000 ; //100000/2
Series1.Add(pression / 1000, '', clRed) ;
P.mesure1[nPoint - 1] := pression - 100000 ; //on stocke la
pression
If nPoint > 50 Then Timer1.Enabled := False ;
end;
//ici le Copier est dans un menu déroulant, MainMenu ; il
pourrait être associé à un bouton.
procedure TForm1.Copier1Click(Sender: TObject);
begin
P.Copier(nPoint, mesure1) ;
end;
Notez que la pression se voit retrancher 100000 pascals (vous devrez adapter cette valeur à
vos mesures), ceci parce que la fonction Copier du composant PhyJiC ne garde que 4 chiffres
significatifs, alors qu'ici nous nous intéressons au cinquième, voire au sixième chiffre.
Lancez la série de mesures, le capteur étant placé en hauteur ; enregistrez une dizaine de
points, puis placez le capteur plus bas, pendant la mesure de 10 (ou 20) points ; enfin,
mesurez 10 points, capteur replacé dans sa position initiale. Observez la courbe obtenue.
Quelle information vous apporte-t-elle ?
Réponse 1 : Avec les meilleures cartes, il est possible parfois d'observer une variation
significative de la pression; Cela dépend aussi du capteur. Lors de son déplacement , il se peut
que la tension délivrée par celui-ci varie fortement (c'est peut-être aussi un capteur
d'accélération) ; le composant TChart change automatiquement l'échelle du graphique, ce qui
rend invisibles les éventuelles variations de pression dues au changement d'altitude.
Éventuellement, recommencez la mesure, après avoir bloqué l'échelle de l'axe des ordonnées
du composant TChart ; ou utilisez le zoom. Avec une bonne carte Candibus, les variations de
pression dues à un changement d'altitude de 1,7 mètre sont visibles. Pour effectuer des
mesures, transférez les mesures dans un tableur par Copier | Coller. Éliminez les points
obtenus lors des déplacements du capteur de pression ; séparez les autres en deux catégories,
position haute du capteur et position basse. Évaluez l'écart entre les deux suites de valeurs, par
calcul de moyenne, ou par deux régressions linéaires.
Mesurez la différence d'altitude entre les deux positions successives. Calculez le poids (en
newtons) de 1 m3 d'air, en attribuant à l'air une 'masse molaire' fictive de 29 g . mol-1
(Intermédiaire entre celle du dioxygène 32, et celle du diazote, 28, et plus proche de celle du
diazote, plus abondant dans l'air). Dans les conditions de l'expérience (20 °C), le volume
molaire d'un gaz est de 24 L . mol-1, au niveau de la mer et de 26,4 à Pontarlier. Le poids ainsi
calculé, supposé réparti sur une surface de 1 m2, est le poids d'une colonne d'air haute de 1 m.
Il est aussi numériquement égal à la diminution de la pression atmosphérique, lorsqu'on
s'élève de 1 m.
Vos résultats sont-ils concluants ? Calculez la différence de hauteur entre les deux positions
successives, à partir de la variation de pression trouvée dans le tableur et du calcul précédent,
et comparez-la à la valeur mesurée directement.
//Voici un résultat trouvé avec une bonne carte Candibus :
Pour une différence d'altitude mesurée de 1,32 m, nous avons obtenu une différence de
pression de 9,3 Pa puis 24,2 Pa en mesurant la tension présente sur la voie 1 et en faisant la
moyenne entre 31400 mesures. Puis 19,3 et 23,4 Pa en soustrayant les tensions mesurées sur
les voies 1 et 2, avec en plus un calcul de moyenne. Cela correspond à des différences de
hauteur mesurées indirectement de 0,86 - 2,25 - 1,79 - 2,17 m. Les deux premiers résultats
sont meilleurs avec cette carte, ce qui correspond à nos mesures de bruit. Voici un fichier
contenant la quatrième mesure, compatible avec un tableur.
Si vous ne parvenez pas à programmer, voici le code source d'un logiciel Delphi, pilotant la
carte Candibus, permettant d'enregistrer les valeurs successives de la pression, mesurée selon
différentes techniques : Une mesure chaque 1,3 seconde, la moyenne de 15700 mesures à
15700 Hz (soit une seconde de mesure) plus 0,3 seconde pour l'affichage et enfin la différence
des moyennes des tensions appliquées aux voies 1 et 2. N'oubliez-pas de soustraire environ
100000 aux valeurs à transférer dans un tableur par Copier | Coller. Consulter aussi le chapitre
TP, IESP, MPI, à la page 5, où est décrit le montage électronique.
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8. Application, étude de l'avancement d'une réaction chimique
Le travail pratique complet est décrit en page 4 du chapitre cours. Nous vous proposons de le
modifier un peu en IESP, MPI, en insistant plus sur le calcul automatisé de l'avancement, à
partir de la pression mesurée.
Pour cela, effacez dans le code source Delphi la partie calculant l'avancement de la réaction,
puis demandez aux élèves de la retrouver, ou demandez leur de transférer les résultats de
mesure de pression dans un tableur, puis de trouver et écrire dans celui-ci la formule
conduisant à l'avancement.
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