Exercices

Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
Cinématique et quantité de mouvement
PHY-5042-2
Objectif 4.1
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.1. Distinguer la vitesse moyenne de
la vitesse instantanée.
Question : Associer les éléments de la 
colonne de droite à ceux de la colonne 
de gauche.
a) Je me suis déplacé de Montréal à
Québec soit 200 km en 2 heures
b) L’avion décolle lorsque sa vitesse
est de 100 km/h
c) Les formule 1 font facilement du 200
km/h.
d) Les cyclistes dans la course du tour
de France roulent à 100 km/h lors
des descentes de montagne.

Vitesse moyenne
Vitesse instantanée.
Réponse a) Vitesse moyenne; b) Vitesse instantanée.; c) Vitesse
instantanée; d) Vitesse moyenne
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
1
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Exercices – objectif 4
4.1. Distinguer la vitesse moyenne de
la vitesse instantanée.
Question : Lesquels de ces graphiques illustre une vitesse instantanée et une
vitesse moyenne de la même valeur?
Réponse : b) c) e)
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
2
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.1. Distinguer la vitesse moyenne de
la vitesse instantanée.
Question : À partir de la courbe suivante répondez par vrai ou faux aux questions
suivantes.
a) La vitesse instantanée à 2 s est 0 m/s .
b) La vitesse moyenne est nul.
c) Les vitesses instantanées à 1 s et à 3 s sont les mêmes.
Réponse : V; V; F
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
3
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
Objectif 4.2
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.2. Établir des liens entre la définition
et les unités de mesure de
l'accélération.
Question : Quels sont les unités de l’accélération des graphiques suivants?
Réponse : m/m/minutes ; km/h/s; mm/année
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.2. Établir des liens entre la définition
et les unités de mesure de
l'accélération.
Question : Convertir les accélérations suivantes vers les unités demandés.
a) 5 km/h/sm/s2
b) 10 m/s2  km/h/s
c) 5 mm/h2m/s2
Réponse : a) 1.39 b) 36 c) 3.86 x 10-10
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.2. Établir des liens entre la définition
et les unités de mesure de
l'accélération.
Question : Si la vitesse d’un satellite passe de 10 km/h à 15 km/h en 4 mois,
quelle est l’unité de mesure de l’accélération?
Réponse : km/h/mois
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
4
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
Objectif 4.3
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.3. Décrire un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Identifier parmi les situations suivantes, celles qui sont un MRUA?
a)
b)
c)
d)
Un train ralenti pour entrer en gare.
Un avion vole au-dessus de l’Atlantique.
Une feuille d’érable chute à l’automne.
Un coureur s’élance pour son départ d’une course de 100 mètres.
Réponse : a) d)
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.3. Décrire un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Quelles sont les deux caractéristiques d’un MRUA?
Réponse : Déplacement en ligne droite, valeur de la vitesse proportionnelle au
temps.
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.3. Décrire un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Des situations suivantes laquelle est un MRUA?
Réponse : c)
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
5
PHY5042 Cinématique
Exercices – objectif 4
Objectif 4.4
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.4. Décrire l’allure des courbes
«Position- temps», «Vitesse- temps»,
«Accélération - temps» d’un
mouvement uniformément accéléré.
Question : Soit l’accélération d’un obus à l’intérieur d’un canon, lequel des
graphiques suivants décrit son mouvement?
Réponse : b)
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
6
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Exercices – objectif 4
4.4. Décrire l’allure des courbes
«Position- temps», «Vitesse- temps»,
«Accélération - temps» d’un
mouvement uniformément accéléré.
Question : Dessinez le graphique «position-temps» d’un MRUA et identifiez la
relation mathématique utilisée.
Réponse : Cette courbe s’appelle une parabole ou une quadratique.
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
7
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Exercices – objectif 4
4.4. Décrire l’allure des courbes
«Position- temps», «Vitesse- temps»,
«Accélération - temps» d’un
mouvement uniformément accéléré.
Question : Lesquelles des courbes suivantes ne sont pas obtenues par
l’observation du MRUA?
Réponse :b) et e).
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
8
PHY5042 Cinématique
Exercices – objectif 4
Objectif 4.5
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.5 Établir à partir du graphique, les
équations d’un mouvement
uniformément accéléré.
Question : Établir à partir du graphique les valeurs de Vi et A de la formule du
déplacement S=ViT +½AT2
Réponse : Vi = 4 m/s et A= -1 m/s2
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
9
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.5 Établir à partir du graphique, les
équations d’un mouvement
uniformément accéléré.
Question : Trouvez accélération du corps suivant sachant que l’objet était au
repos initialement.
Réponse : à t= 4s, v=2/3 m/s; (2/3-0)/4=1/6 m/s2
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
10
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Exercices – objectif 4
4.5 Établir à partir du graphique, les
équations d’un mouvement
uniformément accéléré.
Question : Établir à partir du graphique les valeurs de Vi et A de la formule du
déplacement S=ViT +½AT2
Réponse : Vi = 2/5 m/s et A= 3 m/s2
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
11
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
Objectif 4.6
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.6. Utiliser une convention de signe
pour décrire un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Dites si le signe de l’accélération est le même que le signe de la
vitesse initial de la situation suivante : un avion freine pour l’atterrissage.
Réponse : Les signes sont contraires car l’avion effectue un mouvement positif
alors que sa vitesse diminue.
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.6. Utiliser une convention de signe
pour décrire un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Une bille roule vers le bas le long d’une pente inclinée vers la droite.
Si la vitesse est positive alors quel est le signe du déplacement?
Réponse : Le déplacement est positif car le déplacement résulte de la vitesse..
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.6. Utiliser une convention de signe
pour décrire un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Peut-il y avoir une vitesse instantanée positive s’il y a une accélération
négative?
Réponse : Oui si la vitesse initiale est positive.
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
12
PHY5042 Cinématique
Exercices – objectif 4
Objectif 4.8
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.8. Comparer les trajectoires, les
graphiques et les équations d’un
mouvement rectiligne uniformément
accéléré et un mouvement rectiligne
uniforme.
Question : Des donnés suivantes identifier l’objet accéléré de celui qui est non
accéléré.
Réponse : a) accéléré b) non accéléré
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
13
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Exercices – objectif 4
4.8. Comparer les trajectoires, les
graphiques et les équations d’un
mouvement rectiligne uniformément
accéléré et un mouvement rectiligne
uniforme.
Question : Comparer les distance parcourues aux temps 2 s, 4s, et 10 s des
deux objets suivants et donne l’équation qui les représente.
Réponse :a) S= VT : S= 3T <
b) S= ½AT : S= ½(1)T
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
14
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.8. Comparer les trajectoires, les
graphiques et les équations d’un
mouvement rectiligne uniformément
accéléré et un mouvement rectiligne
uniforme.
Question : Transformer mathématiquement les équations MRUA en MRU; soit
S= Vi T +½AT ; V=A T , en considérant que l’accélération est nulle.
Réponse :a) S= VT +0
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
b) V= 0 ; Vf=Vi
15
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
Objectif 4.9
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.9 Analyser le mouvement d’un corps
en chute libre.
Question : À quelle hauteur monte une flèche tirée vers le haut avec une vitesse
initiale de 7.5 m/s? (a = 10 m/s2 vers le bas)
Réponse :a) S= VT +½AT 2 et Vi=7.5, a=-10
T = inconnu
V= AT et V=-7.5
T =-7.5/10=0.75s
S=7.5(.75)+ ½(-10)(.75)2 =2.81m
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.9 Analyser le mouvement d’un corps
en chute libre.
Question : À quelle vitesse une pierre touche le fond d’un puit profond de 33 m si
a=-10m/s2 et qu’on lance la pierre avec une vitesse de 2 m/s?
Réponse :Vf = Vi + AT et S= VT +½AT 2
Vi=-2 , a=-10 , S=-33
T = inconnu
-33= -2T +½(-10)T 2
T = 1.1s
Vf =-2 + (-10)1.1=-13m
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
16
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Exercices – objectif 4
4.9 Analyser le mouvement d’un corps
en chute libre.
Question : Quel est le temps de vol d’une balle de fusil tirée vers le haut avec
une vitesse initiale de 75 m/s?
Réponse : V= AT
Note : Le temps de montée est le même que le temps de descente.
V=-75; a=-10
T = -75/-10=7.5
7.5 + 7.5 =15s
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
17
PHY5042 Cinématique
Exercices – objectif 4
Objectif 4.10
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.10. Décrire l’influence de la
résistance de l’air sur le mouvement
d’un corps.
Question : Décrire le fonctionnement d’un parachute en soulignant la hauteur du
saut et l’accélération gravitationnelle.
Réponse : Un parachute utilise la résistance de l’air pour éliminer l’augmentation
de la vitesse due à la gravité. Ainsi le parachutiste peut se déplacer à vitesse
constante tout le long de la descente. Il frappe le sol avec une vitesse maximale
à laquelle il ne se blesse pas.
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.10. Décrire l’influence de la
résistance de l’air sur le mouvement
d’un corps.
Question : Est-ce qu’un objet freiné par la résistance de l’air peut être décrit
comme un MRUA et pourquoi?
Réponse : Non. L’accélération négative au mouvement produite par la résistance
de l’air est proportionnelle à la vitesse alors que dans un MRUA l’accélération est
indépendante de la vitesse.
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.10. Décrire l’influence de la
résistance de l’air sur le mouvement
d’un corps.
Question : Lorsqu’une feuille d’érable est emportée par le vent, quel est le rôle
de la résistance de l’air?
Réponse : La résistance de l’air est telle que la feuille se déplace à la même
vitesse que le vent. La feuille est «gelée» dans l’air.
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
18
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
Objectif 4.11
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.11. Résoudre des problèmes portants
sur le mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Un camion se déplace à 15 km/h. Derrière celui-ci à 7 m se déplace
une automobile filant à 25 km/h. L’automobile freine. Selon les graphiques va t-il
y avoir une collision entre les véhicules?
Réponse : Il faut calculer la distance parcourue pour les 10 premières secondes
car après cette période l’automobile se déplace plus lentement que le camion.
Camion : 15*10= 150 km*s/h
Automobile : (25+ 15) 10/2= 200km*s/h
Différence 200-150= 50 km*s/h=50*1000/3600=13.9m
Il y a collision car l’automobile est seulement à 7 m du camion.
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
19
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.11. Résoudre des problèmes portants
sur le mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Quel est la durée du trajet suivant (A vers B)?
Réponse : 1e pente : S=½AT2
-4 =½(-2.5)T2
T=4.47s
Plat : S=VT; V=AT
V=11.18
T=.35s
2e plat : similaire au premier; T=4.47s
Temps total = 4.47+ .35+4.47=9.3s
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
20
Exercices – objectif 4
PHY5042 Cinématique
4. Analyser un mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
4.11. Résoudre des problèmes portants
sur le mouvement rectiligne
uniformément accéléré.
Question : Dans le métro de paris il y a un tapis roulant qui file à 15 km/h. Pour
emprunter ce tapis les piétons utilisent des rouleaux accélérateurs. (Voir schéma)
Quelle est la longueur de ces rouleaux si l’accélération qu’il génère est de 3.5
km/h/s?
Réponse : S= ViT+ ½AT2
Vi=0
A= 3.5 km/h/s=.972 m/s2
T= ?
V=AT
V= 4.17m/s
T=4.17/.972=4.29s
S= ½(.972)(4.29)2
S=8.9 m
Donald Caron
[email protected]
printemps 2004
21