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(4.19)
On peut généraliser la relation (4.19) pour une conduction électrique concrétisée par
la participation de plusieurs espèces des porteurs de charge caractérisés des paramètres Ni,
qi, μi. Donc :
(4.20)
Dépendance de température de la conductivité électrique des métaux
Dans l’expression (4.16) de la conductivité électrique les seuls qui dépendent de la
température sont les grandeurs N (le nombre volumique d’électrons qui participent à la
conduction) et τ (la durée de relaxation de l’électron) qui est liée de l’interaction d’entre
l’électron et les nœuds du réseau.
Puisque à l’accroissement de la température, le nombre d’électrons de conduction
reste pratiquement constant et le volume de
l’échantillon augmente en petite quantité aux
températures usuelles, la diminution du nombre
volumique N est très base.
En ce qui concerne la durée de relaxation, τ est
une constante de temps liée de la constante du
freinage b non-precisée. Par suite, il faut évaluer la
grandeur en liaison avec la durée entre les chocs consécutifs de l’électron avec les deux
nœuds du réseau notée c (temps de collision moyen). Supposant que le champ E est
supprimé quand l’électron dépasse l’atome 1, en conformité à la figure 4.1, la vitesse
ordonnée de l’électron v se diminue en temps, par la modification de l’orientation de la
vitesse avec un angle aléatoire α sous l’effet du choc avec l’atome 2. Le module de la
vitesse ne se change pas pratiquement après les chocs, celui-ci étant égal avec le module
de la vitesse d’agitation thermique. En effet, puisque :
(4.21)
d’où :
(4.22)
A la suite du choc, la vitesse ordonnée après la direction initiale (du champ
électrique E) se diminue de la valeur
à la valeur
·cosα. La variation de la vitesse
dans l’unité du temps est :