PC2 Modulation

Lycée Jean XXIII
REIMS
Chapitre PC2 et PC3
Spécialité physique
MODULATION ET DEMODULATION D’AMPLITUDE
I.
La modulation d’amplitude
1. L’intérêt de modulation d’amplitude
La modulation d’amplitude permet la transmission des signaux de faibles fréquences par ondes électromagnétiques.
Le signal à transmettre (musique, voie, etc.), qui est le signal de basse fréquence, est transformé en tension électrique. Cette
tension est appelée la tension modulante. Elle modifie l’amplitude d’un signal de haute fréquence, la porteuse.
Exemple :
La voix humaine couvre la gamme de fréquences comprises entre 100 Hz et 5000 Hz.
L’ordre de grandeur des fréquences de porteuse en radio par modulation d’amplitude est 100 kHz.
Par exemple, France Inter « grandes ondes » diffuse ses programmes par l’intermédiaire d’une porteuse de fréquence 164 kHz.
Le signal électrique modulé produit, par l’intermédiaire de l’antenne émettrice est une onde électromagnétique de même
fréquence.
L’antenne réceptrice capte l’onde et restitue le signal électrique modulé qui est par la suite démodulé c’est à dire extrait du
signal modulant d’origine.
2. Tension modulée en amplitude
Le but est d’obtenir un signal modulé d’amplitude variable, tel que l’enveloppe du signal modulé reproduise les variations du
signal modulant.
La porteuse est une tension sinusoïdale pure de haute fréquence qui s’écrit sous la forme : uP(t) = UPmax cos(2fPt)
Le signal modulant est une tension( de faible fréquence), à laquelle on ajoute une tension continue U 0 appelée tension de
décalage. Lorsque la tension modulante est sinusoïdale, le signal modulant s’écrit sous la forme :
uS(t) = USmax cos(2fSt) + U0
Lorsqu’on réalise la modulation d’amplitude, on obtient un signal modulé en amplitude : tension um(t).Un circuit appelé le
multiplieur permet d’obtenir une tension modulée proportionnelle au produit des tensions qui lui sont appliquées :
um = k  uS  uP, k étant le coefficient caractéristique du multiplieur.
3. Réalisation du montage
Ne pas modifier les réglages et le branchement du GBF 2.
La tension délivrée par le GBF 2 est appliquée entre l’entrée Y1 du multiplieur et la masse M, il s'agit d'une tension
sinusoïdale, de fréquence fp = 100 kHz et d’amplitude égale à 2,0 V.
Réglage de la tension délivrée par le GBF 1
Régler la tension de sortie u1(t) = uS(t) + U0 du GBF 1 en la visualisant sur la voie 1 de l’oscilloscope :
- uS(t) est une tension sinusoïdale, de fréquence fS = 250 Hz et d’amplitude US m = 1,5 V ;
- U0 est une tension continue ou tension de décalage (à régler avec le bouton "offset" ou "décalage" du GBF 1),
U0 = 2,5 V.
Régler la base de temps (balayage) pour observer deux à trois périodes de u 1(t).
Brancher la sortie du GBF 1 sur l'entrée X 1 du multiplieur sans retirer la liaison établie entre le GBF et la voie 1 de
l’oscilloscope.
Visualisation des tensions.
Effectuer les réglages de l’oscilloscope afin de visualiser simultanément la tension u1(t) = uS(t) + U0 sur la voie 1 de
l’oscilloscope et la tension modulée um(t) sur la voie 2.
4. Qualité de la modulation
La tension à la sortie du multiplieur a l'allure ci-contre :
U m max  U m min
Le taux de modulation m est défini par : m 
U m max  U m min
Um max et Um min sont les valeurs extrêmes de la partie positive de
l’enveloppe de la tension modulée.
Mesurer les deux valeurs Um max et Um min de la tension modulée
puis calculer le taux de modulation.
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5. Influence de l'amplitude du signal à transmettre uS(t) sur la qualité de la tension modulée um(t)
Modification du taux de modulation
Régler l'oscilloscope pour visualiser de nouveau les tensions u1 et um en fonction du temps. Modifier la valeur de l'amplitude
US m du signal à transmettre de manière à obtenir un taux de modulation m égal à 1 : l’amplitude de la tension modulée um(t)
varie alors entre une valeur maximale U m max et une valeur minimale Um min telle que Um min = 0 V.
La surmodulation.
Il y a la surmodulation lorsque le terme uS(t)+ U0 change de signe au cours du temps.
La partie supérieure de l’enveloppe et la partie inférieure qui sont symétriques par rapport à 0 se croisent et on obtient des
enveloppes qui ne permettent plus de retrouver le signal informatif d’origine.
Dans le cas des tensions sinusoïdales, la surmodulation se produit pour un taux de modulation m1 donc pour USmax  U0.
II. Etude théorique : multiplication de deux signaux
um(t) = k  [uS(t) + U0]  uP(t)
Lorsque la tension modulante est sinusoïdale : uS(t) = USmax cos(2fSt), la tension modulée s’écrit :
um(t) = k  [USmaxcos(2fSt) + U0]  UPmaxcos(2fPt)
um(t) = k  UPmaxU0[mcos(2fSt) + 1]  cos(2fPt) avec m =Error! m est le taux de modulation
La bande de fréquence du signal modulé
Lorsque la tension modulante est une tension sinusoïdale, la tension modulée est alors :
um(t) = kUPmaxU0[mcos(2fSt) + 1]  cos(2fPt)
Rappel : cos a  cos b = Error![cos(a +b) + cos(a-b)]
um(t) = kUPmaxU0[mcos(2fSt)  cos(2fPt) + cos(2fPt)]
um(t) kUPmaxU0[cos(2fPt) + Error!cos(2(fS + fP)t) + Error!cos(2(fS – fP)t)]
um(t) est donc la somme de trois tensions sinusoïdales.
Lorsque la tension modulante et la porteuse sont de tensions sinusoïdales, de fréquences respectivement f S et fP, la tension
modulée est la somme de trois tensions sinusoïdales de fréquences fP – fS, fP et fP + fS.
Le spectre en fréquence de la tension modulée occupe une bande de fréquence de largeur 2f max centrée sur la porteuse.
III. Démodulation d’amplitude
1. Principe
La démodulation d’amplitude consiste à récupérer le signal transmis modulant « caché » dans la tension modulée.
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2. Etude d’un dipôle RC.
On applique à chaque montage RC, une tension ue sinusoïdale d’amplitude constante Uem et on observe la tension de la sortie
uS lorsqu’on fait varier la fréquence f de ue.
Pour l’association RC série, l’amplitude Usm de la tension de sortie uS est petite pour les basses fréquences.
H
U sm
le rapport H varie avec la fréquence.
U em
fc : la fréquence de coupure, elle correspond à H =
H max
2
On observe que les tensions sinusoïdales de fréquence inférieure à fC sont très faibles.
L’association RC série est un filtre passe-haut. C’est un montage qui laisse passer les tensions hautes fréquences et coupe
les tensions basses fréquences.
Pour l’association RC parallèle, l’amplitude Usm de la tension de sortie u S est petite pour les hautes fréquences. Les tensions
sinusoïdales de fréquences supérieures à fC sont très affaiblies.
L’association RC parallèle est un filtre passe-bas, il laisse passer les tension basses fréquences et coupe les tensions hautes
fréquences.
3. Détection de l’enveloppe.
a) Montage expérimental
Pour extraire l’information du signal modulé il faut retrouver le tension modulante, il faut donc éliminer le signal de haute
fréquence (la porteuse) et récupérer le signal de basse fréquence (c'est-à-dire l’enveloppe).
On utilise pour la détection de l’enveloppe supérieure un montage comprenant un circuit RC en parallèle et une diode.
Une diode est un dipôle qui laisse passer le courant dans le sens de la flèche (de I) et bloque le passage du courant dans le sens
inverse.
L’association d’une diode et d’un dipôle RC parallèle constitue un détecteur d’enveloppe.
La tension uS obtenue est l’enveloppe de la tension modulée en amplitude.
b) Interprétation
La première partie est un montage redresseur. La diode ne laisse passer le courant que dans un seul sens. Cela élimine la
partie négative de la tension. En ajoutant un condensateur C, on élimine les variations rapides de la tension dues à la
porteuse. Le condensateur initialement déchargé, se charge tant que ue croît jusqu’au maximum, avec une constante de
temps  C quasi nulle.
Lorsque ue décroît , uc  ue, la diode est bloquée, le condensateur se décharge dans la résistance avec une constante de
temps  D = RC, telle que  D  Tp de la porteuse ( il faut choisir judicieusement R et C).
Lorsque ue atteint à nouveau uC, la diode est à nouveau passante et le condensateur se charge.
c)
Qualité du détecteur
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Plus le point C est rapproché du sommet de la crête, meilleur est le détecteur. La courbe suit mieux l’enveloppe de la
tension modulée.
Si le condensateur se décharge trop lentement (cas1), sa constante temps  D est trop grande et la courbe ne suit plus
l’enveloppe : le condensateur se charge quelques crêtes plus loin. Si le condensateur se décharge trop vite (cas 3), sa
constante de temps  D est trop petite, la courbe dentelée.
Conclusion : Pour obtenir une démodulation de qualité, il faut que la constante de temps  du dipôle RC soit très
supérieure à la période Tp de la porteuse, en restant inférieure à la période TS du signal modulant.
TP 
  TS
ou
fS 
1
D
 fP.
A la sortie du détecteur d’enveloppe, la tension a encore une composante continue due à la tension de décalage utilisée lors
de la modulation, qu’il faut supprimer.
4. Elimination de la composante continue.
Pour éliminer la tension continue et obtenir la tension modulante initiale, on utilise un filtre passe-haut, c'est-à-dire d’un
circuit RC série. On récupéré aux bornes de la résistance R2 une tension u’’S(t) telle que u’’S(t) = uS(t) (on a éliminé la
tension continue).
La condition de bonne restitution de la tension uS(t) est la suivante : la constante de temps  2 = R2C2 doit être très
supérieure à la période de la tension modulante :
 2TS.
Le condensateur C2 élimine la composante continue de la tension.
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