1S.p.TP.chute.lib.

21/08/2006
840903424
Page 1 sur 3
TP n°10 : ETUDE D’UN MOUVEMENT DE CHUTE LIBRE
SANS VITESSE INITIALE
Etudier à l’aide d’un fichier vidéo et des logiciels adaptés ( Aviméca, Excel ) la chute
verticale, sans vitesse initiale, d’une bille, au voisinage de la Terre.
Déterminer expérimentalement, une relation entre la vitesse de la bille et la hauteur de chute.
Objectifs : -
I ) TRAITEMENT DU FICHIER VIDEO
On dispose d’un fichier vidéo représentant le mouvement de chute verticale d’une bille lancée sans vitesse
initiale. On souhaite étudier le mouvement du centre d’inertie G de la bille.
I-1) Mise en route
a) Ouvrir le logiciel « AviMéca » puis ouvrir le fichier vidéo « essai 3.COMPRIM » ( dans le dossier vidéo
sur le bureau ). Visualiser le fichier vidéo.
b) Dans le menu « Clip » cliquer sur « Adapter ». Cocher la case « Adapter »  OK.
I-2) Etalonnage
Ouvrir la fenêtre « Etalonnage » ( en haut à droite de l’écran ) :
1. Image n° 1/15. Dans la fenêtre « Axes » cocher l’option « Origine et sens » sélectionner
à l’aide de la souris et placer l’origine du repère au centre de la bille .
2. Dans la fenêtre « Echelles » cocher l’option « Echelles identiques ». La distance entre le haut
des deux repères sur l’écran blanc est de 1,0 m.
• Cliquer sur la case « 1er point »
Grâce au curseur spécial, cliquer sur le haut du premier repère ( la couleur du curseur peut être changée dans
le menu « Pointages » ).
• Cliquer sur la case « 2ème point »
Grâce au curseur spécial, cliquer sur le haut du deuxième repère.
• Dans l'éditeur, taper (en mètres) la distance réelle entre les deux repères ( 1,5 m ).
Remarque : l'ordre chronologique de ces 3 opérations est indifférent.
I-3 ) Pointage ( mesures )
-
Ouvrir la fenêtre « Mesures »
Pointer à l’aide de la souris le centre d’inertie de la bille ( la couleur et la forme du curseur
peuvent être changées dans le menu « Pointages » ).
Renouveler cette opération, avec le plus grand soin possible, pour chaque nouvelle image (
il y en a 15 ). Essayer de garder le même point de référence sur la bille.
L’ensemble des points ainsi repérés est visible sur l’écran ( l’aspect et la taille des points peuvent être
modifiés dans le menu « Pointages » ).
EN BAS DE LA FENETRE MESURE PRENDRE POUR ORIGINE DES DATES ( t = 0 ) : IMAGE
N°2 ( image correspondant à la date ou la bille est lâchée )
21/08/2006
840903424
Page 2 sur 3
II ) EXPLOITATION DES MESURES A VEC « EXCEL »
II-1 ) Exportation des mesures dans « Excel »
On souhaite obtenir les coordonnées x(t) et y(t) du centre d’inertie G de la bille ( dans le repère préalablement
défini §I-2 ) en fonction de la date t du mouvement.
Dans le menu « Fichiers » »Mesures » « Copier dans le Presse-papier » « Le tableau »
Dans la fenêtre « Tableau de mesures >>> Presse-papier » cliquer sur OK.
Réduire la fenêtre « Aviméca » sans
fermer Aviméca (au besoin appeler le
professeur ).
Puis coller sur une feuille « Excel » vierge le tableau. Le tableau donne en fonction de la date t les
coordonnées (x(t) ; y(t) ) du point G.
II-2 ) Hauteur de chute
t= 0
O
x
h(t)
t
G
y
a)
Quelle relation existe-t-il entre la hauteur de chute h(t) à la date t et l’ordonnée y(t) du point G à cette
même date ?
h(t) = …..
II-3 ) Evaluation de la vitesse v(t) du centre d’inertie de la bille à
chaque date t
On supposera, en première approximation, que quelle que soit la date t : x(t) =0
a)
Sur la feuille « Excel » créer une nouvelle colonne intitulée v(t) ( en m/s) ). Quelle est la formule
permettant d’évaluer la valeur v(t=0,033s) de la vitesse instantanée du centre d’inertie G de la bille à
la date t= 0,033s.
Formule : ……………………………..
Appeler le professeur pour vérification ( si erreur perte de points sur le TP )
b) Compléter la colonne ( « Etirer la formule »)
II-4 ) Evaluation de v(t)2
a)
Sur la feuille « Excel » créer une nouvelle colonne intitulée v(t)2 ( en (m/s)2 ). Quelle est la formule
permettant d’évaluer v(t=0,033s)2 carré de la valeur de la vitesse instantanée du centre d’inertie G
de la bille à la date t= 0,033s.
Formule : ……………………………..
21/08/2006
840903424
Page 3 sur 3
Appeler le professeur pour vérification ( si erreur perte de points sur le TP )
b) Compléter la colonne ( « Etirer la formule »)
II-5 ) Etude de la courbe v(t) = f( h(t) )
a) En utilisant le tableur tracer la courbe v(t) = f (h(t)).
b) Décrire très succinctement l’évolution de la vitesse v(t) du centre d’inertie de la balle en fonction de
la hauteur de chute h(t).
……………………………………………………………………………………………………………..
c) v(t) est-il proportionnel à h(t) ? Justifier.
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
II-6) Etude de la courbe v(t)2 = g( h(t) )
a) En utilisant le tableur tracer la courbe v(t)2 = g( h(t) ).
b) v(t)2 est-il proportionnel à h(t) ? Justifier.
……………………………………………………………………………………………………………………
…………………………………………………………………………………………………………………..
II-7) Relation entre v(t)2 et h(t)
- Positionner le pointeur de la souris sur la courbe v(t) 2=f(h), cliquer avec le bouton droit de la souris,
sélectionner ajouter une courbe tendance , type linéaire, dans option cocher : afficher l’équation de la
droite sur le graphique et coupe l’axe horizontal ( x) à : 0
- Quelle est la valeur du coefficient directeur obtenu ? ……………………
- Quelle est l’unité du coefficient directeur ? ………………………….
- Comparer, aux incertitudes expérimentales près, la valeur du coefficient directeur à celle de g , que l’on
prendra égale à 9,8 N.kg-1 ( ou m.s-2 ).
…………………………………………………………………………………………………………….
- Calculer l’écart relatif entre la valeur mesurée de g et la valeur réelle ( g = 9,8 m.s -2 ). Cet écart vous
paraît-il acceptable compte tenu des incertitudes de mesures ?
………………………………………………………………………………………………………………
………………………………………………………………………………………………………………
- En déduire la relation liant v(t)2 à h(t) (on l’exprimera en fonction de g ). Cette relation sera admise en
classe de 1°S, elle sera démontrée en classe de terminale.
……………………………………………………………………………………………………………..