ETUDE D`UN MOUVEMENT DE CHUTE LIBRE SANS VITESSE

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TP(1°S): ETUDE D’UN MOUVEMENT DE CHUTE LIBRE
SANS VITESSE INITIALE
Objectifs : -
Etudier à l’aide d’un fichier vidéo et des logiciels adaptés ( Aviméca, Excel ) la chute
verticale, sans vitesse initiale, d’une bille, au voisinage de la Terre.
Déterminer expérimentalement, une relation entre la vitesse de la bille et la hauteur de chute.
I ) TRAITEMENT DU FICHIER VIDEO
On dispose d’un fichier vidéo représentant le mouvement de chute verticale d’une bille lancée sans vitesse
initiale. On souhaite étudier le mouvement du centre d’inertie G de la bille.
I-1) Mise en route
1.
2.
Ouvrir le logiciel « AviMéca » puis ouvrir le fichier vidéo « chutelibre15 » (dans le dossier
vidéo sur le bureau ). Visualiser le fichier vidéo.
Dans le menu « Clip » cliquer sur « Adapter ». Cocher la case « Adapter »  OK.
I-2) Etalonnage
Ouvrir la fenêtre « Etalonnage » (en haut à droite de l’écran) :
1. Dans la fenêtre « Axes » cocher l’option « Origine et sens » sélectionner
souris et placer l’origine du repère au centre de la bille .
à l’aide de la
2. Dans la fenêtre « Echelles » cocher l’option « Echelles identiques ».
• Cliquer sur la case « 1er point »
Grâce au curseur spécial, cliquer sur le premier repère : partie inférieure de l’adhésif du haut (la couleur du
curseur peut être changée dans le menu « Pointages » ).
• Cliquer sur la case « 2ème point »
Grâce au curseur spécial, cliquer sur le deuxième repère : partie supérieure de l’adhésif du bas :
• Dans l'éditeur, taper (en mètres) la distance réelle entre les deux repères (1,0 m).
Remarque : l'ordre chronologique de ces 3 opérations est indifférent.
I-3 ) Pointage ( mesures )
1. Ouvrir la fenêtre « Mesures »
2. Pointer à l’aide de la souris le centre d’inertie de la bille (la couleur et la forme du curseur
peuvent être changées dans le menu « Pointages »).
3. Renouveler cette opération, avec le plus grand soin possible, pour chaque nouvelle image.
Essayer de garder le même point de référence sur la bille.
L’ensemble des points ainsi repérés est visible sur l’écran (l’aspect et la taille des points peuvent être
modifiés dans le menu « Pointages » ).
I-4) Nature du mouvement de la bille
Décrire le mouvement de la bille (nature de la trajectoire et évolution de la vitesse). Justifier.
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II ) EXPLOITATION DES MESURES A VEC « EXCEL »
II-1 ) Exportation des mesures dans « Excel »
On souhaite obtenir les coordonnées x(t) et y(t) du centre d’inertie G de la bille (dans le repère préalablement
défini §I-2 ) en fonction de la date t du mouvement.
1. Dans le menu « Fichiers » »Mesures » « Copier dans le Presse-papier » « Le tableau »
2. Dans la fenêtre « Tableau de mesures >>> Presse-papier » cliquer sur OK
3. Réduire la fenêtre « Aviméca » sans fermer Aviméca (au besoin appeler le professeur ).
Puis coller sur une feuille « Excel » vierge le tableau. Le tableau donne en fonction de la date t
les coordonnées (x(t) ; y(t) ) du point G.
II-2 ) Hauteur de chute
t= 0
O
x
h(t)
t
G
y
a)
Quelle relation existe-t-il entre la hauteur de chute h(t) à la date t et l’ordonnée y(t) du point G à cette
même date ?
h(t) = …..
II-3 ) Evaluation de la vitesse v(t) du centre d’inertie de la bille à chaque
date t
On supposera, en première approximation, que quelle que soit la date t on a x(t) =0, vx(t) = 0 et que
par conséquent v(t) = vy(t)
1.
Sur la feuille « Excel » créer une nouvelle colonne intitulée v(t) ( en m/s) ). Quelle est la formule
permettant d’évaluer la valeur v(t=0,033s) de la vitesse instantanée du centre d’inertie G de la
bille à la date t= 0,033s.
Formule :
N.B. On rappelle que l’on peut évaluer la vitesse instantanée v(ti) d’un point d’un mobile à la
date ti en calculant sa vitesse moyenne entre deux dates ti-1 et ti+1 aussi proches que possible et
encadrant la date ti
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2.
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Compléter la colonne (« Etirer la formule »)
II-4 ) Evaluation de v(t)2
1.
Sur la feuille « Excel » créer une nouvelle colonne intitulée v(t)2 ( en (m/s)2 ). Quelle est la
formule permettant d’évaluer v(t=0,033s)2 carré de la valeur de la vitesse instantanée du centre
d’inertie G de la bille à la date t= 0,033s.
Formule : ……………………………..
2.
Compléter la colonne (« Etirer la formule »)
II-5 ) Etude de la courbe v(t) = f( h(t) )
1.
2.
En utilisant le tableur tracer la courbe v(t) = f (h(t)). Imprimer la courbe (à rendre avec le compte
rendu)
v(t) est-il proportionnel à h(t) ? Justifier.
II-6) Etude de la courbe v(t)2 = g( h(t) )
1.
2.
En utilisant le tableur tracer la courbe v(t)2 = g( h(t) ).
v(t)2 est-il proportionnel à h(t) ? Justifier.
II-7) Relation entre v(t)2 et h(t)
2.
Positionner le pointeur de la souris sur la courbe v(t) 2=f(h), cliquer avec le bouton droit de la souris
sur un des points de la courbe, sélectionner ajouter une courbe tendance , type linéaire, dans option
cocher : afficher l’équation de la droite sur le graphique et coupe l’axe horizontal ( x) à : 0
Imprimer la courbe (à rendre avec le compte rendu).
3.
Quelle est la valeur du coefficient directeur obtenu ? Quelle est son unité ?
1.
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4.
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Comparer, aux incertitudes expérimentales près, la valeur du coefficient directeur à celle de l’intensité
de la pesanteur g , que l’on prendra égale à 9,8 m.s-2 ( ou N.kg-1). En déduire l’expression littérale de
v(t)2 en fonction de h(t) et de g (cette relation sera admise en classe de 1°S, elle sera démontrée en
classe de terminale).
N.B. A Bogotà g = 9,77 m.s-2 (où N.kg-1)
5.
Calculer l’écart relatif entre la valeur mesurée de g et la valeur réelle. Cet écart vous paraît-il
acceptable compte tenu des incertitudes de mesures.