2 heliosynchronisme

Imprimé le 16/04/17
UNIVERSITÉ DE LA MÉDITERRANÉE - AIX-MARSEILLE II
DESS AIR & ESPACE
Mécanique spatiale
Volume II
Perturbations Orbitales
Robert GUIZIOU
Mis à jour le 16 avril 2017
Technopôle de Château-Gombert
60, rue Joliot Curie - 13453 MARSEILLE CEDEX 13 - Tél :[phone] - Fax : [phone]

Dess Air & Espace
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Perturbations Orbitales
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SOMMAIRE
1 PERTURBATIONS ORBITALES .................................................................................................................... 7
1.1 NOTION DE PERTURBATION ............................................................................................................................ 7
1.1.1 Origine des perturbations sur un satellite terrestre .............................................................................. 7
1.1.2 Equation générale du mouvement ......................................................................................................... 8
1.1.3 Notion d'orbite osculatrice à l'orbite réelle .......................................................................................... 9
1.2 EQUATIONS DE GAUSS ............................................................................................................................... 10
1.2.1 Introduction ......................................................................................................................................... 10
1.2.2 Formation des équations de GAUSS ................................................................................................... 10
1.3 MANŒUVRES IMPULSIONNELLES ................................................................................................................. 12
1.4 QUELQUES EXEMPLES .................................................................................................................................. 12
1.4.1 Aplatissement terrestre ........................................................................................................................ 12
1.4.2 Freinage atmosphérique ..................................................................................................................... 13
1.4.3 Attraction luni-solaire ......................................................................................................................... 13
1.4.4 Pression de radiation solaire .............................................................................................................. 13
2 HELIOSYNCHRONISME ............................................................................................................................... 15
2.1 SATELLITE D’IMAGERIE SPATIALE ................................................................................................................ 15
2.2 CONDITION D’HELIOSYNCHRONISME ........................................................................................................... 16
2.2.1 Temps universel ................................................................................................................................... 16
2.2.2 Heure solaire locale en un lieu ........................................................................................................... 16
2.2.3 Heure solaire locale au nœud ascendant ............................................................................................ 16
2.2.4 Condition d’héliosynchronisme ........................................................................................................... 17
2.3 CONDITION DE PHASAGE .............................................................................................................................. 20
2.3.1 Rappels sur les perturbations .............................................................................................................. 20
2.3.2 Introduction de la période nodale ....................................................................................................... 21
2.3.3 Période nodale et répétitivité pour un héliosynchrone ....................................................................... 21
2.4 LE SATELLITE D’IMAGERIE ........................................................................................................................... 22
3 FREINAGE ATMOSPHERIQUE – DUREE DE VIE .................................................................................. 23
3.1 FREINAGE ATMOSPHERIQUE ......................................................................................................................... 23
3.1.1 Forces de traînée et de portance ......................................................................................................... 23
3.1.2 Accélération perturbatrice .................................................................................................................. 24
3.1.3 Modèles et ordres de grandeur ........................................................................................................... 24
3.1.4 Effets sur l’orbite ................................................................................................................................. 25
3.2 DUREE DE VIE D’UN SATELLITE .................................................................................................................... 25
3.2.1 Ordre de grandeur .............................................................................................................................. 26
3.2.2 Paramètres importants ........................................................................................................................ 26
4 PERTURBATION LUNI-SOLAIRE .............................................................................................................. 27
4.1 RAPPELS SUR LE PROBLEMS AUX N CORPS ................................................................................................... 27
4.1.1 Loi fondamentale de la dynamique en axes galiléens ......................................................................... 27
4.1.2 Notion de perturbation ........................................................................................................................ 29
4.2 TRAITEMENT DE LA PERTURBATION D’UN ASTRE ......................................................................................... 29
4.2.1 Le potentiel associé ............................................................................................................................. 29
4.2.2 Application au calcul de la force perturbatrice au voisinage de la Terre........................................... 30
4.2.3 Ordre de grandeur de la perturbation................................................................................................. 30

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Perturbations Orbitales
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PREFACE
But
La mécanique spatiale constitue l’une des techniques phares de l’activité spatiale. Elle couvre les
méthodes et les techniques liées au mouvement du centre de gravité, à la localisation et à la navigation
pour parvenir aux calculs des manœuvres réalisés de manière opérationnelle. Ce cours a pour but
d’initier le lecteur à ces notions.
Audience
 Ce document fait partie d’une série de quatre volumes. Il s’adresse aux étudiants du Dess.
Structure du document
Ce document est structuré en 4 chapitres :
 Perturbations orbitales : Nous abordons dans cette partie le problème du mouvement d'un
corps dans un champ gravitationnel perturbé. Cela signifie que la force principale est la
gravitation newtonienne, mais qu'il s'y ajoute une force perturbatrice qui va affecter l’orbite de
manière continue. En pratique, une surveillance par restitution d'orbite s'impose et une
maintenance appropriée doit être mise en place pour assurer la mission nominale du satellite.
 Héliosynchronisme : Ce cours fait suite à l'étude des perturbations et des équations de Gauss.
Il suppose que l'on s'est intéressé au calcul des perturbations orbitales dues à J2, c'est à dire
l'aplatissement terrestre. Nous abordons, dans ce chapitre, les applications modernes, actuelles
des satellites d'imagerie spatiale, le satellite étant devenu en particulier le géomètre de
l'espace.
 Freinage atmosphérique – Durée de vie : Ce cours est consacré au calcul de l'effet de
l'atmosphère sur l'orbite d'un satellite. Le freinage atmosphérique limite la durée de vie d'un
satellite. Là encore, il ne faut pas attendre une extrême précision dans la modélisation de
l'atmosphère tant celle-ci est difficile et fluctuante.
 Perturbations luni-solaires : Afin de bien cerner l'origine des perturbations créées sur une orbite
par la Lune ou le Soleil, nous détaillons le calcul de ces forces perturbatrices en revenant au
principe de base de la mécanique.