Chute verticale d`un corps soumis à des frottements

Objectifs :
 Appliquer la deuxième loi de Newton pour une chute avec frottements.
 Montrer l’influence ou non de la masse sur le mouvement.
 Réaliser sa propre vidéo pour 2 balles en chute verticale.
 Déterminer un coefficient de frottement.
 Etablir l’équation différentielle du mouvement qui servira pour le TP n°19 (Méthode d’Euler).
I°) Situations problèmes :
1°) Deux parachutistes de même masse, de même volume possèdent des parachutes identiques. Ils effectuent un saut (sans
vitesse initiale) depuis des altitudes différentes. Le parachutiste A saute d’une altitude de 1000 m alors que le parachutiste B
saute de 3000 m.
Remarque : Pour simplifier, on suppose que la masse volumique ρair de l’air est constante entre 0 et 3000 m.
Quand A arrive au sol, il a atteint une vitesse limite de 35 km.h-1.
 A priori, quelle est la vitesse de B lorsqu’il touche le sol ?
VB < 35 km.h-1 VB = 35 km.h-1 VB > 35 km.h-1
2°) On laisse tomber (sans vitesse initiale et à la même hauteur dans un fluide visqueux (ex : liquide vaisselle)), deux billes de
même volume, de même forme et d’état de surface identique (surface polie, par exemple), mais de masses différentes.
 Les 2 billes arrivent-elles à la même vitesse au fond du récipient ? Si ce n’est pas le cas, laquelle atteint le fond avec la
vitesse la plus élevée ?
Vous allez valider ou non vos réponses à l’aide d’enregistrements vidéos que vous exploiterez à l’aide de 2 logiciels : Aviméca
et Avistep.
II°) Chute verticale dans l’air et dans un liquide visqueux (liquide vaisselle) :
1°) Etude expérimentale :
a°) Chute dans l’air :
 Ouvrer le clip vidéo baudruche1.avi à l’aide d’Aviméca présent en raccourci sur le bureau (la vidéo se trouve dans
Ressources \ S_option_SI\ sciences physiques\T°S\fichiers TP\méca BILLAZ). Ce clip représente la chute d’une balle de
ping-pong (masse 3 g et de diamètre d 3 cm) accroché à un ballon de baudruche.
 Adapter le clip à environ 150 % (rubrique clip).
 Fixer l’origine du repère (dans étalonnage) de tel sorte qu’il rase la partie inférieure de la balle de ping-pong (repère vers le
bas).
 Réaliser l’étalonnage sachant qu’il y a environ 0,65 m entre les 2 points dessinés sur le drap en arrière plan.
 Faire l’acquisition point par point de la trajectoire de la balle de ping-pong (ne pas prendre la dernière position : balle
effleure l’écran).
 Copier les mesures dans le presse papier (Fichier >Mesures>Copier dans le presse papier>Tableau puis Ok).
 Réduire Aviméca sans le fermer et aller dans Excel puis coller.
 Effacer la colonne des x puis créer une nouvelle colonne vitesse : trouver alors la formule qui permettra de calculer la vitesse
instantanée (attention : il n’ y a pas de vitesse instantanée pour le premier point et le dernier point).
 Afficher la courbe v=f(t) .
 Grisonner dans le tableau les différents régimes de la balle de ping-pong.
Questions :
Q1 : La balle de ping-pong a t’elle une vitesse constante au cours du temps ? (Commenter)
Q2 : S’agit- il d’une chute libre ? (Commenter)
Q3 : Répondre définitivement à la question 1 des situations problèmes.
b°) Chutes de billes dans un fluide visqueux :
 Refaire le même travail que ci-dessus avec le fichier fluide1.avi qui représente la chute d’une bille en acier (masse : m
13,9 g et diamètre  15 mm) dans un liquide vaisselle.
 Faire de même avec le fichier fluide2.avi qui représente la chute d’une bille en verre (masse : m 5,1 g et diamètre 15
mm) dans un liquide vaisselle.
 Réaliser un copier/ collage spécial de façon à avoir les 2 courbes des billes sur le même graphique.
Imprimer vos 3 tableaux et graphiques sur 2 feuilles (Soigner la mise en page), puis fermer Excel et Aviméca.
Chute verticale d’un corps soumis à des frottements
TP N°18 (Physique)

Questions :
Q4 : Quelle bille atteindra le fond de l’éprouvette en premier ?
Q5 : Indiquer la valeur de la vitesse limite pour chaque bille. Quelle est l’influence de la masse sur la vitesse limite ?
Q6 : Répondre définitivement à la question 2 des situations problèmes.
c°) Réalisation de sa propre vidéo :
 La Webcam doit être branché sur le port USB de l’ordinateur.
 Il faut que l’ordinateur la reconnaisse (aller dans poste de travail et cliquer sur l’icône de la Webcam PHILIPS SPC 900 NC)
 Ouvrir le logiciel de capture VLounge puis aller dans Préférences\ Dossier des médias\ et taper D:\Données
 Placer la Webcam sur l’unité central puis demander 2 balles (une de squash et une de ping pong) au professeur.
 Mesurer la longueur totale de la tige verticale placée en face de votre Webcam (La tige doit apparaître intégralement sur la
vidéo) .
 Placer les 2 balles à la même hauteur que le sommet de la tige, demander à votre binôme de démarrer la vidéo puis lâcher les
balles.
 Il faut convertir le fichier MPEG en AVI grâce au logiciel VirtualDub présent dans ressources : S_option_SI\ sciences
physiques\T°S, (ouvrir la vidéo réalisée et présente dans données puis l’enregistrer en ancien format AVI).
 Utiliser Avistep en fixant un repère et une échelle puis répondre aux 3 questions suivantes :
Questions :
Q7 : Les balles touchent-elles la table en même temps ?
Q8 : Les balles ont-elles atteint une vitesse limite ? (Faire 2 imprimes écrans que vous rendrez avec votre compte rendu).
Q9 : Pourquoi la balle de ping-pong est-elle accrochée à un ballon de baudruche pour la vidéo du a° ?
2°) Étude dynamique pour les 2 billes dans le liquide vaisselle :
Questions :
Q10 : Faire l’inventaire des forces extérieures appliquées aux billes des vidéos fluide1 et 2.
On admet que l’expression de la force de frottement que subissent les billes dans le liquide vaisselle, est modélisée par la
relation F = k v (v : vitesse du système et k coefficient de frottement fluide dont la valeur pourra être considérée comme étant
constante dans cette étude).
Données : masses volumiques acier : 7,83 g.mL-1 verre : 2,90 g.mL-1 liquide : 1,01 g.mL-1
Q11 : Appliquer la deuxième loi de Newton et établir l’équation différentielle du mouvement.
Q12 : Que devient cette équation quand v atteint la vitesse limite vL ?: Donner l’expression de vL en fonction de k, m, g, Vbille
(volume de la bille) et ρliq (masse volumique du liquide). Comment évolue cette vitesse limite quand la masse de la bille
augmente ?
Q13 : Calculer la valeur de k pour les 2 billes et conclure.
Q14 : Afin de préparer le TP suivant (méthode d’Euler), reprendre l’équation différentielle établie précédemment et montrer
qu’elle peut s’écrire sous la forme:
ba.v
dt
dv 
(Donner les valeurs de a et b pour les 2 billes dans le liquide
vaisselle ).