REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE
L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE ABDERAHMANE MIRA DE BEJAIA
DEPARTEMENT DU TRONC COMMUN DES SCIENCES EXACTES,
TECHNOLOGIE ET INFORMATIQUE
Programme Pédagogique du Tronc Commun Des Sciences exactes,
Informatique et Technologie (1ère année)
Modules
Cours
TP
TD
Total
Coefficients
Analyse
3H00
-
1H30
4H30
01
Algèbre
1H30
-
1H30
3H00
01
Statistique Et
Probabilité
1H30
-
1H30
3H00
01
Mécanique
1H30
00H45
1H30
3H45
01
Electricité
1H30
00H45
1H30
3H45
01
Thermodynamique
1H30
00H45
1H30
3H45
01
Structure De La
Matière
1H30
00H45
1H30
3H45
01
Informatique
1H30
1H30
-
3H00
01
Dessin Technique
-
1H30
-
1H30
01
Total
13H30
6H00
10H30
30H00
09
V.H.H : volume horaire hebdomadaire.
Analyse
Suite et limite.
Fonction réelle d’une variable réelle.
Différentielles et dérivées.
Théorème des accroissements finis. Formule de TAYLOR.
Développement en série de TAYLOR.
Intégrale de RIEMANE.
Equation différentielle.
Calcul approché.
Fonctions à plusieurs variables.
Fonctions différentiables de R dans R.
Intégrales dépendante d’un paramètre.
Courbes paramétrées dans R*R.
Intégrales doubles.
Intégrales triples.
ALGEBRE
Introduction :
Lois de composition.
Structure algébrique : groupe, anneau, corps.
Chapitre I :
Les espaces vectoriels.
Les sous espaces vectoriels.
La somme directe.
Les bases et les espaces de dimensions finies (théorème de la base
incomplète).
Chapitre II :
Applications linéaires.
Opération noyau, image, rang de l’espace d’applications linéaires.
Bases durables, transposition.
Chapitre III :
Les matrices.
Les matrices associées à une application linéaire.
Les opérations sur les matrices.
Rang transposé.
Matrice de passage.
Changement de base.
Chapitre IV :
Détermination, déterminants associés.
Formules multilinéaires alternées.
Définition d’un déterminant vecteur relativement à une base donnée.
Propreté du déterminant.
Déterminant d’une matrice d’une application linéaire.
Chapitre V :
Réduction des matrices carrée.
Diagonalisation d’une matrice dans le cas des valeurs propres distinctes.
Chapitre VI :
Triangularisation.
Chapitre VII :
Système équation linéaire.
Interprétation matricielle.
Rang d’un système.
Equations linéaires homogènes. Système de CRAMER.
Théorème général de FONTENE-ROUCHE.
Chapitre VIII :
Système d’équations différentielles linaires, formes bilinéaires.
Généralités formules quadratiques.
Matrices symétriques et antisémitismes.
Orthogonalité.
MECANIQUE
Mécanique classique newtonienne
Introduction :
Analyse dimensionnelle.
Rappelle calcule vectoriel.
A-Rappels de mécanique du point matériel :
I-cinématique :
-mouvement rectiligne :
position.
Déplacement.
Vitesse moyenne et vitesse instantanée.
Accélération moyenne et accélération instantanée.
Le mouvement rectiligne uniforme.
Le mouvement rectiligne uniformément accéléré.
Le mouvement à accélération variable.
Le mouvement rectiligne harmonique.
-mouvement dans un plan :
expression vectorielle du déplacement de la vitesse et de
l’accélération.
Composant intrinsèque du vecteur accélération.
Etude du mouvement en coordonnées intrinsèques, en coordonnées
cartésiennes et en coordonnées polaires.
-mouvement dans l’espace :
Expression vectorielle de la vitesse et de l’accélération.
Système de coordonnées cylindriques et sphériques.
-changement de repère :
Relation entre les positions.
Relation entre les vitesses.
Relation entre les accélérations.
-mouvement relatif :
Lois de composition des vitesses.
Lois de composition des accélérations.
II- dynamique :
Principe d’inertie.
Référentiel d’inertie.
La quantité de mouvement.
Conservation de la quantité de mouvement.
Lois de NOWTON.
Notion de la force.
Loi de force.
Les interactions fondamentales.
Le poids et la masse.
Force élastique.
Force de contacte ou force de liaison.
Frottement d’une force.
Le moment cinétique.
Théorie du moment cinétique pour une particule.
Pseudo-forces ou forces d’inertie.
III travail et énergie :
Travail et puissance.
Energie cinétique.
Energie potentielle.
Energie mécanique.
Forces dérivants d’un potentiel :
Particule dans un champ gravitationnel.
Particule dans un champ de force élastique.
L’oscillateur harmonique simple.
Forces non conservatrices.
Champ de forces.
Vecteur champ gravitationnel.
Potentiel gravitationnel.
B-Mécanique des systèmes de particules et de solides :
I- Cinématique du solide :
Notion de torseur.
Champ équiprojectif.
Torseur cinématique.
Angles d’EULER.
Vitesse de rotation instantanée.
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