TCSETI1ERE_ANNEE_NOUVEAU_PGME

REPUBLIQUE ALGERIENNE DEMOCRATIQUE ET POPULAIRE MINISTERE DE
L’ENSEIGNEMENT SUPERIEUR ET DE LA RECHERCHE SCIENTIFIQUE
UNIVERSITE ABDERAHMANE MIRA DE BEJAIA
DEPARTEMENT DU TRONC COMMUN DES SCIENCES EXACTES,
TECHNOLOGIE ET INFORMATIQUE
Programme Pédagogique du Tronc Commun Des Sciences exactes,
Informatique et Technologie (1ère année)
Modules
Cours
TP
TD
Total
Coefficients
Analyse
3H00
-
1H30
4H30
01
Algèbre
1H30
-
1H30
3H00
01
1H30
-
1H30
3H00
01
Mécanique
1H30
00H45
1H30
3H45
01
Electricité
1H30
00H45
1H30
3H45
01
Thermodynamique
1H30
00H45
1H30
3H45
01
1H30
00H45
1H30
3H45
01
Informatique
1H30
1H30
-
3H00
01
Dessin Technique
-
1H30
-
1H30
01
Total
13H30
6H00
10H30
30H00
09
Statistique Et
Probabilité
Structure De La
Matière
V.H.H : volume horaire hebdomadaire.
Analyse
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

Suite et limite.
Fonction réelle d’une variable réelle.
Différentielles et dérivées.
Théorème des accroissements finis. Formule de TAYLOR.
Développement en série de TAYLOR.
Intégrale de RIEMANE.
Equation différentielle.
Calcul approché.
Fonctions à plusieurs variables.
Fonctions différentiables de R dans R.
Intégrales dépendante d’un paramètre.
Courbes paramétrées dans R*R.
Intégrales doubles.
 Intégrales triples.
ALGEBRE
Introduction :
 Lois de composition.
 Structure algébrique : groupe, anneau, corps.
Chapitre I :




Les espaces vectoriels.
Les sous espaces vectoriels.
La somme directe.
Les bases et les espaces de dimensions finies (théorème de la base
incomplète).
Chapitre II :
 Applications linéaires.
 Opération noyau, image, rang de l’espace d’applications linéaires.
 Bases durables, transposition.
Chapitre III :






Les matrices.
Les matrices associées à une application linéaire.
Les opérations sur les matrices.
Rang transposé.
Matrice de passage.
Changement de base.
Chapitre IV :
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

Détermination, déterminants associés.
Formules multilinéaires alternées.
Définition d’un déterminant vecteur relativement à une base donnée.
Propreté du déterminant.
Déterminant d’une matrice d’une application linéaire.
Chapitre V :
 Réduction des matrices carrée.
 Diagonalisation d’une matrice dans le cas des valeurs propres distinctes.
Chapitre VI :
 Triangularisation.
Chapitre VII :
 Système équation linéaire.
 Interprétation matricielle.
 Rang d’un système.
 Equations linéaires homogènes. Système de CRAMER.
 Théorème général de FONTENE-ROUCHE.
Chapitre VIII :




Système d’équations différentielles linaires, formes bilinéaires.
Généralités formules quadratiques.
Matrices symétriques et antisémitismes.
Orthogonalité.
MECANIQUE
Mécanique classique newtonienne
Introduction :
 Analyse dimensionnelle.
 Rappelle calcule vectoriel.
A-Rappels de mécanique du point matériel :
I-cinématique :
-mouvement rectiligne :

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
position.
Déplacement.
Vitesse moyenne et vitesse instantanée.
Accélération moyenne et accélération instantanée.
Le mouvement rectiligne uniforme.
Le mouvement rectiligne uniformément accéléré.
Le mouvement à accélération variable.
Le mouvement rectiligne harmonique.
-mouvement dans un plan :
 expression vectorielle du déplacement de la vitesse et de
l’accélération.
 Composant intrinsèque du vecteur accélération.
 Etude du mouvement en coordonnées intrinsèques, en coordonnées
cartésiennes et en coordonnées polaires.
-mouvement dans l’espace :
 Expression vectorielle de la vitesse et de l’accélération.
 Système de coordonnées cylindriques et sphériques.
-changement de repère :
 Relation entre les positions.
 Relation entre les vitesses.
 Relation entre les accélérations.
-mouvement relatif :
 Lois de composition des vitesses.
 Lois de composition des accélérations.
II- dynamique :
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
Principe d’inertie.
Référentiel d’inertie.
La quantité de mouvement.
Conservation de la quantité de mouvement.
Lois de NOWTON.
Notion de la force.
Loi de force.
Les interactions fondamentales.
Le poids et la masse.
Force élastique.
Force de contacte ou force de liaison.
Frottement d’une force.
Le moment cinétique.
Théorie du moment cinétique pour une particule.
Pseudo-forces ou forces d’inertie.
III travail et énergie :





Travail et puissance.
Energie cinétique.
Energie potentielle.
Energie mécanique.
Forces dérivants d’un potentiel :
 Particule dans un champ gravitationnel.
 Particule dans un champ de force élastique.
 L’oscillateur harmonique simple.
 Forces non conservatrices.
 Champ de forces.
 Vecteur champ gravitationnel.
 Potentiel gravitationnel.
B-Mécanique des systèmes de particules et de solides :
I- Cinématique du solide :




Notion de torseur.
Champ équiprojectif.
Torseur cinématique.
Angles d’EULER.
 Vitesse de rotation instantanée.
II- Dynamique du point de vue vectoriel :
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

Torseur cinétique.
Torseur dynamique.
Energie cinétique.
Centre de gravité.
Repère barycentrique.
Théorème de KOENIG.
Opérateur d’inertie.
Matrice d’inertie.
Symétrie matérielle.
Vecteurs propres et valeurs propres.
Principe fondamental de la dynamique classique.
Classification des forces.
Frottements.
Groupe de GALILLEE.
Théorème de la résultante dynamique et du moment cinétique.
Principe de l’action et de la réaction.
Statique du solide.
Energie.
Système conservatif.
Théorème de l’énergie cinétique.
Forces dérivant d’un potentiel.
Energie potentielle et systèmes conservatifs.
Conservation de la quantité du mouvement et du moment cinétique.
Application :
1)- Collision de deux particules isolées : choc élastique et inélastique.
2)- Modèle d’un gaz.
 Energie interne.
 Collision sur une paroi.
 Température et énergie cinétique.
3)- statique des fluides :
 équilibre d’un fluide.
 Principe d’ARCHIMEDE.
 Théorème de BORNOMITH.
ELECTRICITE
A- Electrostatique :
Chapitre I :charges et champs électrostatique :






charges électrostatiques.
Conducteurs et isolants.
Notion du champ électrique.
Définition quantitative du champ.
Loi de COULOMB.
Calcul de champs crée par des charges ponctuelles.
 Distributions continues de charges.
Chapitre II: Potentiel électrique:

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



Circulation du champ électrique.
Définition du potentiel électrostatique.
Travaille de la force électrostatique.
Relation entre champ et potentiel.
Topographie du champ et du potentiel.
Flux électrostatique et théorème de GAUSSE.
Equation de POISSON et de LAPLACE.
Distributions continue de charges et applications.
Dipôle électrique(champ et potentiel).
Chapitre III:
Condensateur:
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


Définition et propriété des conducteurs en équilibres.
Champ crée par un conducteur charger(théorème de COULOMB).
Pression électrostatique.
Capacité d’un conducteur chargé.
Système de conducteur en équilibre.
Phénomène d’influence(partielle et totale).
Théorème des éléments correspondants.
Capacité et charge d’un condensateur.
Calcule de capacité de quelques types de condensateur.
Association de condensateur.
Polarisation de la matière.
B- Electrocinetique :
 Conduction électrique :
 Rupture d’un équilibre électrique.
 Intensité du courant.
 Vecteur densité du courant.
 Interprétation microscopique de la conduction électrique.
 Loi d’OHM.
 Loi de JOULE.
 Circuit électrique :
 Générateurs.
 Force électromotrice.
 Association de générateur.
 Générateur de tension et de courant.
 Générateur de la loi d’OHM aux réseaux.
 Théorème de THEVENIN.
C- électromagnétisme :
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
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

Définition du champ magnétique.
Principe de superposition des champs magnétiques.
Force de LORENTZ.
Loi de LAPLACE.
 Force exercée sur un élément filiforme.
 En balance de COTTON.
 Effet HALL.
Formule d’AMPERE.
Loi de BIOT et SAVARTE(introduction magnétique crées par un
courant continu : Fil infini, spire, Solénoïde).
Dipôle magnétique.
Flux magnétique(loi d’introduction électromagnétique, loi de
FARADAY, loi de LENZ, générateur de courant alternatif).
D-Courant Alternatif :
Courant alternatif sinusoïdal.
Loi d’OHM en courant alternatif (résistance, RL, CR, RLC).
Introduction des nombres complexes dans l’étude des circuits.
Notion d’impédance.
Puissance et courant alternatif.
Etude des circuits : résonants et bouchon.
STRUCTURE DE LA MATIERE
Chapitre I :
Structure de l’atome :
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


Mise en évidence des particules.
Le noyau isotope.
Atome, élément, masse atomique.
Les opérateurs et les grandeurs physique.
Equation de SCHRODINGER.
Radioactivité, les réactions nucléaires.
Chapitre II :
La quantification de l’énergie :
 Les évidences expérimentales.
 FRANCK et HERTZ.
 Spectre de l’atome d’hydrogène.
 Modèle atomique semi-classique.
 Model de BOHR.
 Quantification du moment cinétique et de l’énergie.
 Insuffisances de l’approche classique.
 La nature ondulatoire de la lumière.
 Quelques évidences expérimentales(dé fraction des électrons, relation de
DEBROGLIE).
 Eléments de la théorie quantique.
 Ondes planes, équation d’onde, superpositions.
 Ondes résultantes, principe d’incertitude d’HEISEIBERG.
 Equation d’onde des états stationnaires.
 Equation de SHRODINGER.
 Fonction d’onde associée des états stationnaires.
 Les nombres cantiques.
 Probabilité des présence(ponctuelle, densité radiale de probabilité).
 L’atome d’hydrogène et les hyperboloïdes.
 Orbitales atomiques.
 Energies et structures électronique, les atomes poly électroniques.
 Orbitales atomiques approchées(Slater).
 Energies et structures électronique.
Chapitre III :
Classification périodique des éléments :
 Périodicité, propriétés physique, les propriétés chimiques (rayons, formation
des ions, énergie d’ionisation, affinité électronique, électron négativité,
polarisabilité, caractère métallique et nom métallique, oxydant, réducteur,
acide, basique, amphotère).
 Définition, évolution, lecture, identification.
Chapitre IV :
La liaison chimique :
 Model classique
 Liaison ionique.
 Liaison covalente.
 Electron négativité, caractère ionique partiel.
 Géométrie moléculaire(VSEPR GILLESPIE).
A- Modèle quantique.





Origines de la stabilité de l’édifice moléculaire.
Le point de vue énergétique et fonctions d’ondes.
Le principe de superposition.
Fonctions d’ondes moléculaires.
Le recouvrement.
 Les molécules diatomiques.
 Les molécules polysémiques.
 Les orbitales localisées et l’hybridation.
 Les liaisons délocalisées.
 Les interactions intra et intermoléculaires.
Chapitre V :
Eléments de chimie organique structurale :
 Nomenclature des principales fonctions.
 Stéréochimies et steréo-isométries.
 Macromolécules.
Chapitre VI :
Elément de chimie inorganique structurale :




Edifices moléculaires.
Cristaux ioniques, métallique, (empilement CFC et CC).
Phases condensées et complexes.
Agrégats.
TP DE STRUCTURE DE LA MATIERE
1- Effet photoélectrique.
2- Charge spécifique de l’électron é/m.
3- Radioactivité.
4- Expérience de FRANCK et HERTZ.
5- Spectre électronique de l’atome.
6- Simulation et modélisation par ordinateur.
7- Empilements compacts et nom compacts.
8- Détermination du pouvoir rotatoire.
9- Détermination de M, de la masse.
10-Détermination du point de fusion, du point d’ébullition.
THERMODINAMIQUE
Chapitre I :
Introduction à la thermodynamique :
 Objet de la thermodynamique :
 Température.
 Energie.
 Etat de la matire.
 Définition et concepts de base :
 Notion de système.
 Etat d’équilibre d’un système.
 Phase variable et grandeur d’état.
 Notion de variable intensive et extensives.
 Points de vue microscopique et macroscopique calcul de pression d’un gaz
parfait et approche de loi état.
 Applications.
Chapitre II :
Condition d’un système fluide.
 Notion de température et diagramme thermodynamique d’un système.
 Application au modèle d’un gaz parfait, loi de BOYLE MARIOTTE, GAYCHARLES.
Chapitre III :
Thermométries :
 Notion de température et principe zéro de la thermodynamique.
 Echelle thermométrique :
 Echelle à un point fixé : température absolue.
 Echelle à deux points fixés : température centésimale.
 Nécessité d’une température étalons.
 Thermodynamique pratique : thermométrie à dilatation(liquide/gaz),
thermomètre à résistance thermocouple, thermomètre optique(pyrométries).
Chapitre IV :
Premier principe et application :
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



Procèdes de transformation d’un système : travail, chaleur.
Système thermomécaniques.
Enonce du premier principe de la thermodynamique.
Relations avec le premier principe de la conservation d’énergie mécanique.
Relations avec le principe d’équivalence.
Relation avec le principe de l’état initiale et finale.
Fonctions état calorifiques : U, H.
Application I :







Compression.
Détente réversible, isotherme d’un gaz.
Echauffement.
Refroidissement réversible, isotherme d’un gaz.
Détente adiabatique réversible d’un gaz.
Loi de l’adiabatiques.
Premier et deuxième loi de JOULE.
Application II :
 Transformation avec réaction chimique.
 Variation de U en fonction de T.V(avancement de la réaction).
 Variation de H en fonction de T.V(avancement de la réaction).
Chapitre V :
Calorimétrie :






Chaleur massique d’une substance donnée, unité de quantité de chaleur.
Coefficients calorimétriques.
Notion de bilan calorifique.
Calorimétrique/principe.
Méthode détermination calorifique : Expérience de JOULE.
Applications :
 Calorimètres à échauffements à l’eau.
 Métallique.
 Isotherme.
 Microcalorimétrie.
TP DE THERMODYNAMIQUE
12345678910111213-
Propriété thermodynamique des gaz, vérification de l’équation d’état d’un
gaz parfait.
Mesure du rapport « Y » de chaleur massique d’un gaz : méthode de
CLEMENT-DESORMES.
Premier principe de thermodynamique : équivalence travail-chaleur.
Mesure de capacité calorifique des liquides.
Mesure de capacité calorifique des solides.
Mesure de la chaleur latente de fusion des solides.
Dilatation thermique : linéaire des solides, volumes des liquides.
Second principe : étude d’un cycle thermodynamique réversible( cycle de
STIRLING).
Effet thermoélectrique : étalonnage d’un thermocouple.
Effet thermoélectrique : étude d ‘un générateur thermoélectrique à semiconducteur.
Cycle frigorifique.
Perte thermique.
Analyse thermique
STATISTIQUES ET PROBABILITES
Chapitre I : ( expérimentation et statistique)
 Concept de base de la statistique descriptive :
 Population unités statistiques.
 Caractère quantitatif.
 Variables statistiques discrètes.
 Variables statistiques continues.
 Les distributions statistiques à une dimension et leurs représentations
graphiques :
 Effectifs.
 Effectifs cumulés.
 Fréquence cumulée.
 Diagramme en bâton.
 Courbe cumulative.
 Graphiques triangulaires.
 Graphiques à coordonnées polaires.
 Les graduations fonctionnelles et graphiques semi-logarithmiques et
logarithmiques.
 Le résumé numérique d’une distribution statistique caractéristique de tendance
centrale et de dispersion :
 Le mode.
 La médiane.
 La moyenne arithmétique.
 Moyenne géométrique et moyenne harmonique.
 L’étendue.
 L’intervalle.
 Interquartile.
 Généralisation de la notion de quartile L.
 L’écart type.
 L’indice de concentration.
 La courbe de concentration.
 Les paramètres de formes.
 Statistique multiple :
 Représentation des tableaux statistiques à double entrée :
a- Distributions marginales.
b- Distributions conditionnelles.
c- Représentations graphiques(caractères quantitatif-qualitatif).
 La droite de MAYER.
 Droite de régression.
 Coefficient de corrélation.
 Ajustement fonctionnel, par une fonction puissance.
 Les chroniques.
 Application technologique.
Chapitre II :





Le modèle probabiliste.
L’évènement.
L’algèbre des avènements.
La notion de probabilité.
Les modèles d’urnes :
 Tirage BEROUILLIER.
 Tirage exhaustif.
 Tirage sans remise.
 Conditionnement et indépendance : quelques exemples
Chapitre III :
Variable aléatoire à une dimension
 Variable aléatoire réelle.
 Généralités.
 Fet de répartition.
 Variable discrète.
 Variable absolument continue.
 Moments de variables continues.
 Fonction de densité.
 Lois discrètes classique :
 Uniformes.
 BERNOUILLIER.
 Binomiale.





Géométrique
Pascal.
Binomiale négative.
Hypergéométrique.
Poisson.
INFORMATIQUE
 Initiation à l’informatique :
 Qu’est ce que l’informatique.
 Structure d’un ordinateur.
 Fonctionnement d’un ordinateur.
 Notions d’algorithme :
 Définition.
 Exemple de résolution logique.
 Objets et actions élémentaires.
 Actions composées et structures de contrôle.
 Propriété d’un algorithme.
 Formalisation d’un algorithme.
 Structure de données statiques :
 Tableaux.
 Matrices.
 Enregistrements.
 Ensembles.
 Fonctions et procédures.
 Langage de programmation.
DESSIN TEHCNIQUE