Angles

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Académie de Rouen
Académie de Rouen - Document pédagogique
ETABLISSEMENT
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COLLEGE ZOLA
SOTTEVILLE-LES-ROUEN
SITUATION Formation
.............................................................................
DOMAINE Maths
NIVEAU Cycle d’orientation
TITRE :ANGLES
Compétences mises en œuvre
Code de la
compétence
TC2 E22
Objectifs
atteints
Intitulé exact de la compétence
Construire la bissectrice d’un secteur angulaire
TC2 E4
Construire la perpendiculaire à une droite donnée
TC2 E4
Construire un cercle de rayon donné
Critères de réussite
Exercice
Compétence
Critères
Situation d’évaluation : Consignes de passation
Situation de formation :
Compétences visées
En situation de synthèse
En situation de recherche
En grand groupe
En petits groupes
Activités des élèves
En travail individuel
Nombre de séquences et durée :
4 séquences de 30 minutes à 1 heure 45.
Durée : 1 à 2 semaines.
Déroulement proposé et documents utilisés :
Séquence 1 :
A travers le Document n°1, il s’agit :
- de définir la notion d’angle et le vocabulaire s’y rapportant
( sommet, côtés,… ), puis de trouver les différentes sortes d’angle ( droit,
aigu, obtus, plat et nul ).
- de trouver, par tâtonnement, comment reproduire un angle
donné, puis comment construire la bissectrice d’un angle.
La Fiche 1 est alors distribuée aux élèves.
Durée : 1 heure 45.

Séquence 2 :
Les élèves effectuent le dessin géométrique :
Dessin 9 Tome 1 « La géométrie pour le plaisir »
 construction de cercle, de perpendiculaires
 construction de bissectrices d’un secteur angulaire.
Durée : 45 minutes.
Séquence 3 :
Les élèves effectuent la Fiche 2, sans aide.
1- donner le nom des différents angles
2- reproduire l’angle donné
3- construire la bissectrice des angles proposés
Durée : 30 minutes
Séquence 4 :
Les élèves effectuent le dessin géométrique :
Dessin 10 Tome 1 « La géométrie pour le plaisir »
 construction de perpendiculaires
 construction de bissectrices de secteurs angulaires.
Durée : 45 minutes.
TC2 E22



TC2 E4
TC2 E22
 TC2 E22



TC2 E4
TC2 E22
Fiche 1 : Angles
Angles
Un angle est une figure formée par deux demi-droites ou côtés qui se
coupent.
L’unité de mesure d’angle la plus usuelle est le degré (°).
Fig.1
B

C

[CB] et [CD) sont les côtés de l’angle
Le point C est le sommet de l’angle
30°
Notation : BCD = 30°

D
Il existe plusieurs sortes d’angle :
xOy  90°
90°  xOy 180°
y
y
O
Aigu
x
O
obtus
x
xOy = 90° xOy = 180°
y
O
droit
xx
xOy = 0°
O y O
plat
nul
Angle droit
Un angle droit est un angle qui mesure 90°.
Fig.2
A
O
Un angle droit se construit avec l’équerre.
Notation : AOB = 90°

B
y
Suite de la Fiche 1
Bissectrice d’un angle
La bissectrice d’un angle est la demi-droite qui partage cet angle en
deux angles de même mesure.
Fig.3
A

O
C

B
La bissectrice de l’angle AOB est la demi-droite d’origine O qui passe
par C.
Pour tracer la bissectrice d’un angle, on utilise le compas et la règle.
Tout au long de la construction, on
conserve la même ouverture de
compas.
On trace deux arcs de cercle de
centre O (le sommet de l’angle) qui
coupent les 2 côtés de l’angle en A et
B.
La bissectrice de l’angle est la
On trace à nouveau deux arcs de
demi-droite d’origine O passant
cercle de centres respectifs A et B.
par I
Ces deux arcs se coupent en un point I.
Document n°1
Les 3 figures représentées ci-dessous sont des angles.
A
I
O
B
K
O
x
O
y
Observe bien ces 3 angles.
Pour chacun, repasse en rouge la pointe de l’angle, appelée le sommet.
Repasse en vert les deux côtés de l’angle.
Quelle est la particularité de l’angle IOK ? ………………………………………………………………
Quel est l’angle qui est plus fermé que l’angle IOK ?……………………………………………….
Quel est l’angle qui est plus ouvert que l’angle IOK ?………………………………………………
Peux-tu construire un angle complètement fermé ? Si oui, construis-le.
Peux-tu construire un angle complètement ouvert ? Si oui, construis-le.
C
A
B
Voici un autre angle :
En utilisant ta règle et ton compas, essaie de reproduire un angle de même
mesure à partir de la demi-droite suivante :
A'
B'
La bissectrice d’un angle est la demi-droite partant du sommet et partageant
l’angle en deux angles égaux, comme le montre le schéma suivant :
A

O
C

B
En t’aidant de cet exemple, avec ton compas, essaie de construire la
bissectrice de l’angle suivant :
A
Fiche 2
1- Complète le tableau, en indiquant pour chaque angle son nom.
A
B
Angle
Catégorie
A
……………………………………………
B
..............................................
C
..............................................
D
..............................................
E
..............................................
D
C
2- Reproduis un angle de même mesure que l’angle donné.
B
B'
3- Construis au compas la bissectrice des angles suivants :
B
C
Suite de la Fiche 1
Pour reporter un angle au compas, c’est-à-dire construire un angle de même
mesure qu’un angle donné, on procède ainsi :
Soit un angle xOy.
On trace avec le compas un arc de
cercle de centre O en utilisant un
écartement ( un rayon ) quelconque qui
coupe les côtés de xOy en deux points
A et B.
Avec la même ouverture de compas et
en prenant le point S comme centre,
on trace un arc de cercle qui coupe
[Sm) en un point C.
On pointe en A, on prend une
ouverture de compas égale au segment
[AB].
Avec l’ouverture de compas égale au
segment [AB], on trace un arc de
cercle de centre C qui coupe le
premier arc en D.
On trace la demi-droite [Sn) qui passe
par D.
L’angle mSn tracé a la même mesure que l’angle xOy.
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