fiche n°2 - Université d`Orléans

Introduction à la microéconomie – L1 EG – Université d’Orléans
Dossier n°2
Pour chaque question de l’exercice n°1, prenez un des graphiques vierges que vous avez photocopié (question b – exercice
n°1 de la fiche de TD précédente).
Exercice N°1 - On reprend les données de l'exercice 1 du TD précédent.
Nous notons respectivement px et py les prix des biens X et Y, et R, le revenu de l'individu.
1- Pour R=100 euros, px=py=5 euros :
a- Quel est l'ensemble des complexes de biens auquel l'individu a accès ?
b- Quel est le complexe de biens optimal ?
2- Pour px=py=5 euros, tracez après en avoir indiqué la signification la courbe de consommation-revenu (en prenant comme
montants des revenus ceux correspondant à l’optimum de consommation pour chacune des cinq courbes d’indifférence
considérées). Construisez les courbes d'Engel pour les biens X et Y. Calculez les élasticité-revenu de la demande des deux biens et
commentez.
3- Avec R=132, px=12, py=7, déterminez le complexe choisi. Isoler et expliquez les effets mis en jeu lorsque py passe de
7 à 12.
4- Pour R=100, py=5, quels sont les complexes choisis lorsque px vaut respectivement 4, 5, 10 et 20. Tracez la courbe de
consommation-prix et la courbe de demande du bien X. Quelles sont les élasticités-prix de la demande de X sur cette dernière
courbe ? Calculez les élasticités-prix croisées de la demande du bien Y.
5- Quel est le complexe optimal pour R=125, px=5 et py=35 ? Que se passe-t-il si py augmente (évaluer les effets de substitution
et de revenu associés à cette hausse) ?
Exercice N°2 - La demande d'un bien a pour expression : X = -5R2+55R+50, où R est le revenu.
a- On étudie cette fonction pour 2≤R≤9,5. Tracez la courbe d'Engel correspondante.
b- Calculez l'élasticité-revenu de ce bien pour R=5,5. Commentez.
c- Quelle est la nature de ce bien ?
Exercice N°3 - On considère un agent rationnel. On indique dans le tableau suivant, pour py=4 et R=200, les quantités demandées
de bien Y en fonction du prix de X :
Px
5
4
3
2
Y
5
15
33
40
a- Tracez la courbe de demande de X en fonction de son prix. Commentez.
b- Lorsque le revenu passe à 300 on constate que la demande de Y en fonction de px devient (py restant fixé à 4) :
Px
5
4
3
2
Y
37.5
47
61.5
67.5
Comment varie la demande de X en fonction du revenu du consommateur ? Qu'avez-vous vérifié ?
Exercice N°4 - On considère la fonction d'utilité suivante : U(x,y) = xayb; sous la contrainte de budget habituelle,
a- Donner l'expression des fonctions de demande de X et Y.
b- Etudier la forme de ces fonctions (élasticités-prix directe et croisée, élasticité-revenu).