Introduction à la microéconomie – L1 EG – Université d’Orléans Dossier n°2 Pour chaque question de l’exercice n°1, prenez un des graphiques vierges que vous avez photocopié (question b – exercice n°1 de la fiche de TD précédente). Exercice N°1 - On reprend les données de l'exercice 1 du TD précédent. Nous notons respectivement p x et py les prix des biens X et Y, et R, le revenu de l'individu. 1- Pour R=100 euros, px=py=5 euros : a- Quel est l'ensemble des complexes de biens auquel l'individu a accès ? b- Quel est le complexe de biens optimal ? 2- Pour px=py=5 euros, tracez après en avoir indiqué la signification la courbe de consommation-revenu (en prenant comme montants des revenus ceux correspondant à l’optimum de consommation pour chacune des cinq courbes d’indifférence considérées). Construisez les courbes d'Engel pour les biens X et Y. Calculez les élasticité-revenu de la demande des deux biens et commentez. 3- Avec R=132, px=12, py=7, déterminez le complexe choisi. Isoler et expliquez les effets mis en jeu lorsque py passe de 7 à 12. 4- Pour R=100, py=5, quels sont les complexes choisis lorsque px vaut respectivement 4, 5, 10 et 20. Tracez la courbe de consommation-prix et la courbe de demande du bien X. Quelles sont les élasticités-prix de la demande de X sur cette dernière courbe ? Calculez les élasticités-prix croisées de la demande du bien Y. 5- Quel est le complexe optimal pour R=125, px=5 et py=35 ? Que se passe-t-il si py augmente (évaluer les effets de substitution et de revenu associés à cette hausse) ? Exercice N°2 - La demande d'un bien a pour expression : X = -5R2+55R+50, où R est le revenu. a- On étudie cette fonction pour 2≤R≤9,5. Tracez la courbe d'Engel correspondante. b- Calculez l'élasticité-revenu de ce bien pour R=5,5. Commentez. c- Quelle est la nature de ce bien ? Exercice N°3 - On considère un agent rationnel. On indique dans le tableau suivant, pour py=4 et R=200, les quantités demandées de bien Y en fonction du prix de X : Px Y 5 5 4 15 3 33 2 40 a- Tracez la courbe de demande de X en fonction de son prix. Commentez. b- Lorsque le revenu passe à 300 on constate que la demande de Y en fonction de p x devient (py restant fixé à 4) : Px Y 5 37.5 4 47 3 61.5 2 67.5 Comment varie la demande de X en fonction du revenu du consommateur ? Qu'avez-vous vérifié ? Exercice N°4 - On considère la fonction d'utilité suivante : U(x,y) = xayb; sous la contrainte de budget habituelle, a- Donner l'expression des fonctions de demande de X et Y. b- Etudier la forme de ces fonctions (élasticités-prix directe et croisée, élasticité-revenu).