Droites parallèles et perpendiculaires

Chapitre II : Démonstration. Résumé des fiches de cours.
Droites parallèles et perpendiculaires
Propriété 1
Si deux droites sont perpendiculaires à une même troisième droite
alors elles sont parallèles entre elles.
Propriété 2
Si deux droites sont parallèles
alors toute droite perpendiculaire à l’une est perpendiculaire à l’autre.
Propriété 2 bis
Si deux droites sont parallèles
alors toute droite parallèle à l’une est parallèle à l’autre.
Parallèlogrammes
On sait que c’est un parallèlogramme
( propriétés à utiliser si on sait qu’on a un parallèlogramme).
Définition
Un parallèlogramme est un quadrilatère
dont les côtés opposés sont parallèles deux à deux.
Côtés
Propriété 3
Un parallèlogramme est un quadrilatère
dont les côtés opposés sont égaux deux à deux.
Propriété 4
Un parallèlogramme est un quadrilatère
dont les diagonales se coupent en leur milieu.
Diagonales
Propriété 5
Un parallèlogramme est un quadrilatère
dont les angles opposés sont égaux deux à deux.
Angles
On ne sait pas que c’est un parallèlogramme
( propriétés à utiliser si on veut montrer qu’un quadrilatère est un parallèlogramme).
Propriété 6
Si les diagonales d’un quadrilatère se coupent en leur milieu
alors ce quadrilatère est un parallèlogramme.
Diagonales
Propriété 7
Si les angles opposés d’un quadrilatère sont égaux deux à deux
alors ce quadrilatère est un parallèlogramme.
Angles
Propriété 8
Si les côtés opposés d’un quadrilatère sont parallèles deux à deux
alors ce quadrilatère est un parallèlogramme.
Côtés
Propriété 9
Si les côtés opposés d’un quadrilatère sont égaux deux à deux
alors ce quadrilatère est un parallèlogramme.
Propriété 10
Si deux côtés opposés d’un quadrilatère sont égaux et parallèles
alors ce quadrilatère est un parallèlogramme.