DESS DCISS

DESS DCISS janvier 2003
Partiel de Traitement Automatique des Langues
1. Montrer que l’expression régulière (a + ba*b)*ba* est équivalente à l’expression
régulière (a*ba*b)*a*ba*. En déduire un automate à états finis déterministe qui
reconnaît aussi bien l’une que l’autre.
2. Trouver une expression régulière qui dénote l’ensemble de tous les mots sur {a, b, c,
…, z} qui commencent par un ‘a’ et contiennent le sous-mot ‘bal’. Trouver un
automate à états finis déterministe minimal pour reconnaître ce langage.
3. Soit les phrases suivantes :
 Les oiseaux volent
 Les oiseaux volent au printemps
 Les oiseaux volent dans le vent
 Les oiseaux montent sur les branches
 Les chats attrapent les oiseaux qui montent sur les branches
Ecrire une grammaire hors-contexte qui les engendre, en tenant compte des faits
suivants :
 volent, volent dans le vent, montent sur les branches, attrapent les oiseaux qui
montent sur les branches sont des syntagmes verbaux (constituants de type
SV),
 au printemps est un syntagme prépositionnel (SP) qui modifie la phrase en
entier et non le verbe tout seul,
 dans le vent est un syntagme prépositionnel qui modifie le verbe,
 qui montent sur les branches est une relative (Rel),
 qui est un pronom relatif sujet (Pro),
Donner l’arbre de dérivation pour cette grammaire de chacune des phrases.
Indiquer s’il y a des phrases ambiguës. Si ce n’est pas le cas, inventer des phrases
ambiguës pour cette grammaire.
4. Soit la grammaire G suivante, qui sert à analyser syntaxiquement des conditions
exprimées dans un certain langage informatique :
VN = {S}, VT = {si, alors, sinon, a, b, c, d}, axiome : S,
S  si S alors S | si S alors S sinon S | a | b | c | d
- Montrer par un exemple que cette grammaire est ambiguë.
- Soit la grammaire légèrement modifiée :
VN = {S, SM, SU}, VT = {si, alors, sinon, a, b, c, d}, axiome : S,
S  SM | SU | a | b | c | d
SM  si S alors SM sinon SM
SU  si S alors S | si S alors SM sinon SU
Considérons l’expression :
si si a alors b alors si a alors b sinon d
donner son arbre de dérivation dans cette nouvelle grammaire. Est-elle ambiguë ?
- En attribuant à a, b et d des valeurs 0 ou 1, montrer que deux dérivations différentes
de cette expression dans la première grammaire conduisent à des valeurs de vérité
différentes pour l’expression dans son ensemble.