Farge 2010-2011 Damien Jeudi 3 mars C. Schwartz, LLPHI 602

Farge 2010-2011
Damien Jeudi 3 mars
LLPHI602, C. Schwartz Fonder la connaissance.
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Approches rationalistes et empiristes à l’âge classique
C. Schwartz, LLPHI 602
Fonder la connaissance. Approches rationalistes et empiristes à l’âge classique
Il y a donc deux points qui découlent de cette mathématisation de la physique :
Le projet lui-même de mathématiques universelles qui déborde le cadre de la mathématique ordinaire puis
l’essence des corps et de l’idée de nature.
Regulae, 1619. On a dans cette œuvre un premier fondement de la connaissance, par les mathématiques, avec
ensuite un approfondissement métaphysique, puisque les mathématiques nécessites elles-mêmes un fondement,
avec Dieu
1
. Dans Regulae, Descartes affirme qu’une connaissance est connaissance dès qu’il y a une certitude
mathématique : fondement de la science, avec des connaissances précises. Les Méditations ne font qu’apporter
un fondement métaphysique à cette théorie donnée dans Régulae.
Idéal de classification de la connaissance, typique d’Aristote. On pose ainsi les choses à l’envers, en partant
des choses plutôt que l’esprit. Il n’y a qu’une seule et même raison qui connait différents types d’objets. C’est
la même raison qui comprend l’organisation de la physique, le mouvement des corps etc. Il faut donc examiner
la raison en premier, avant les choses elles-mêmes (Règle 1).
Règle 2 :
« c’est pourquoi il vaut mieux ne jamais étudier plutôt que de s’occuper d’objets si difficiles que, dans
l’incapacité où nous serions d’y distinguer le vrai du faux, nous soyons contraints d’admettre comme certain ce
qui est douteux.
2
»
Il faut ensuite rejeter les connaissances peu probables et accorder sa confiance aux connaissances justifiées et
dont on est certain de celles-ci. Tout n’est pas issu de la probabilité : il existe des connaissances certaines
3
.
Il y a deux domaines qui feraient l’accord de l’esprit, dont il semble impossible de douter : « il ne subsiste de
toutes les sciences déjà constituées que l’arithmétique et la géométrie, auxquelles l’observation de la présente
règle nous limite.
4
» Ces deux domaines sont donc l’arithmétique (les nombres : grandeurs discrètes) et la
géométrie(les formes : grandeurs continues). Ces deux disciplines offrent donc un caractère de certitude
absolu. Qu’est-ce qui fait que ces sciences sont deux certitudes ?
Question du certain et du probable chez Descartes. Il estime qu’il n’est pas raisonnable de chercher une
certitude dans les choses. Il n’est pas raisonnable de chercher la certitude dans le domaine pratique. Il ne faut
pas refuser d’estimer le probable ou le vraisemblable dans le cas où la certitude ne peut être atteinte. Il y a un
autre domaine où il est un devoir de respecter certaines vraisemblances. Il y a des cas où il ne faut pas être
absolument certain pour pouvoir agir.
Cf. la morale provisoire : s’appuyer sur les coutumes, la sagesse ordinaire. Une science de la médecine est
possible : une médecine fondée en démonstrations infaillible
5
. La Médecine est le véritable but des études.
C’est la connaissance ultime
6
. La médecine est une des branches dans l’arbre de la connaissance cartésien
7
. Cet
1
Méditations Métaphysiques, III.
2
AT X, 362.
3
AT X, 362. On retrouve aussi cette idée dans les Méditations ou dans le Discours de la
Méthode.
4
AT X, 363.
5
Lettre à Mercène, Janvier 1630
6
Lettre à Newcastle, Octobre 1645.
7
Les Principes de la Philosophie, 1644. « Ainsi toute la philosophie est comme un arbre,
dont les racines sont la métaphysique, le tronc est la physique et les branches qui sortent de
ce tronc sont toutes les autres sciences qui se réduisent à trois principales, à savoir la
médecine, la mécanique et la morale, j’entends la plus haute et la plus parfaite morale, qui,
présupposant une entière connaissance des autres sciences, est le dernier degré de la sagesse.
Or comme ce n’est pas des racines, ni du tronc des arbres, qu’on cueille les fruits, mais

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arbre dispose de racines (la métaphysique), d’un tronc (physique) et de trois branches (Médecine, Mécanique,
Morale). Il y a donc en vue une morale, qui a terme peut être certaine.
Il y a un autre point où le vraisemblable joue un rôle : dans la physique. Il peut y avoir du vraisemblable dans
ces propositions physique. Les principes et les lois physiques sont absolument certains, et déduits à priori
8
. On
peut les formuler simplement par un raisonnement déductifs. Ce sont les principes de la consommation, le
principe d’inertie, et les lois des chocs des corps. Ces principes là sont absolument nécessaires et absolument
certains. Il faut donc distinguer ce qui relève du certain (déduit de l’action divine) et ce qui peut relever du
vraisemblable. Il parle aussi de certitude morale
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. Ces principes découlent de Dieu. Mais à partir de ces
principes, Dieu avait une infinité de moyens pour faire que les choses soient telles qu’elles sont. Les exigences
en physiques sont de s’appuyer sur des Principes et des lois en général et sur la nature des corps.
Une explication relève d’une certitude morale, c’est-à-dire ce qu’il est raisonnable d’adopter. Toutes les choses
de ce monde sont telles qu’il a été ici démontré qu’elles doivent êtres. Il y a une forme de recours au
vraisemblable, même dans la physique.
La géométrie et l’arithmétique sont donc les deux seules connaissances nécessaires. Descartes d’interroge sur
la raison pour laquelle ces propositions sont valides. C’est donc la certitude de ces deux disciplines qui nous
intéressent. Qu’est-ce qui rend certaines ces sciences ? C’est donc la nature de leurs objets, en tant qu’ils sont
parfaitement abstraits, qu’ils peuvent être saisis par l’opération de l’intuition. Les objets de la géométrie ne
sont pas abstraits de la connaissance. Il n’y a pas deux triangles absolument parfait dans la nature, il n’y a pas
de ligne géométrique, sans largueur et infinie. Ce ne sont pas des objets saisis par les sciences et
l’imagination
10
. Le morceau de cire peut avoir une infinité de figures et d’extensions possibles. Ce sont des
idées innées dans les méditations.
Dans les mathématiques, l’esprit est renvoyé à lui-même, dans ses composantes. La composition à partir de
sensation : la licorne par exemple. L’imagination dérive de la sensation. On a un concept mental du
chiliogone
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, mais pas la représentation
12
. « Chacun peut voir par intuition qu’il existe, qu’il pense que le
triangle est délimité par trois ligne, la sphère par une surface... ». Même si les sciences peuvent nous tromper
une fois, il reste indéniable que certaines vérités mathématiques soient nécessaires nécessairement.
Le cogito est véritable : il est ipso facto preuve de l’existence, mais il n’aide en rien pour prouver la réalité de
mes représentations.
Pour accéder à la certitude, il faut donc procéder par intuitions. Ce caractère abstrait sera justement l’un des
problèmes de l’empirisme. Rapport mathématique entre l’esprit et ses objets.
Règle 4
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: le caractère mathématique ne se réduit pas aux nombres ni aux figures géométriques. Il y a des
figures communes entre ces deux objets, qui font qu’on le considère comme mathématique.  Mathesis
universalis. Il faut surtout voir la manière dont il la caractérise.
Tout ce qui est susceptible d’être traité par ordre, et qui est mesurable, est mathématique. Tout ce qui est
scientifique est ce qui est mesurable, est déduit par ordre. Peu importe qu’il s’agisse de nombre, de figure,
d’arbre etc.
On ne peut rapporter toute grandeur continue à une grandeur discrète (c’est-à-dire un nombre ou un rapport de
nombres). L’inverse est possible par contre. C’est une des orientations traditionnelles de la mathématiques
universelles. La mathesis universalis permet d’établir une relation, mais ça n’est pas son objectif immédiat.
seulement des extrémités de leurs branches, ainsi la principale utilité de la philosophie
dépend de celles de ses parties qu’on ne peut apprendre que les dernières. »
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Principes, II, § 36-52. Rappel : Le livre I traite de la métaphysique, le II de la physique
générale, le III et IV, de la physique particulière.
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Principes, IV, § 204
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Méditations, II, passage du morceau de cire : l’étendue des corps.
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Un chiliogone ou chiliagone ou chiligone (du grec χίλιοι (khílioi) : « mille » et γωνία
(gônía) : « angle ») est un polygone à 1000 côtés possédant 498’500 diagonales.
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Règle 3 des Regulae : AT X, 378.
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AT X, 378.