30118_ts1chap15ouver..

Ch XV LA MÉCANIQUE DE NEWTON N’EST PAS APPLICABLE À L’ATOME.
OUVERTURE AU MONDE QUANTIQUE.
INTRO :
La mécanique de Newton dont nous venons de parler dans les chapitres précédents est bien adaptée à la description
du monde directement perçu par l'homme. Par contre, cette mécanique de Newton ne permet pas de rendre compte
des phénomènes qui se déroulent à l'échelle de l'atome. Tout au long du XX° siècle les théoriciens ont été amené à
créer une nouvelle mécanique, adaptée au monde atomique : la mécanique quantique.
Cette leçon, au cours de laquelle nous ferons apparaître les différences entre un système macroscopique (nous
prendrons la planète Terre et un satellite) et un système atomique (nous prendrons l'atome d'hydrogène formé par
un proton autour duquel se déplace un électron), se veut être une introduction à la physique quantique.
I RAPPELS SUR LES FORCES D’INTERACTION.
1. Force d’interaction gravitationnelle.
Newton :
Deux corps A et B, à répartition sphérique de masse, de masses mA et mB dont les centres sont séparés d’une
distance r, exercent l’un sur l’autre des forces toujours attractives de même valeur.
2. Force d’interaction électrostatique.
Coulomb :
Deux charges ponctuelles qA et qB, placées en A et B distants de r, exercent l’une sur l’autre des forces de même
valeur F, répulsives pour des charges de même signe, attractives pour des charges de signes contraires.
Dans un atome, l’interaction électrique est toujours prépondérante devant l’interaction gravitationnelle. C’est
l’interaction électrique qui devrait régir le mouvement des électrons autour du noyau, comme l’interaction
gravitationnelle régit le mouvement des satellites autour de la Terre, et des planètes autour du Soleil.
En 1911, en utilisant l’analogie formelle entre forces d’interaction gravitationnelle et les forces électriques, Ernest
RUTHERFORD élabore un modèle planétaire de l’atome.
La loi de gravitation appliqué à un satellite permet de prévoir un mouvement circulaire (ou elliptique). L’énergie
mécanique du satellite, somme de son énergie cinétique et de son énergie potentielle, peut varier de façon continue.
Toutes les trajectoires sont possibles. Il devrait en être de même pour l’énergie d’un électron en mouvement autour
d’un noyau.
Le modèle de RUTHERFORD, utilisant la mécanique de NEWTON, permet-il d’interpréter l’énergie émise par les
atomes et mise en évidence par les spectres atomiques ?
II. Les limites de la mécanique newtonienne.
1. Étude du spectre d’émission de l’atome dhydrogène.
L’analyse, avec un prisme ou un réseau, de la lumière émise par une lampe à Hydrogène, permet d’obtenir le spectre
ci-contre :

Ce spectre est un spectre continu/spectre de raies.
Dans la lampe, de l’énergie lumineuse est transférée aux atomes d’hydrogène. Les atomes possédant un surplus
d’énergie sont dans un état excité, dons dans un état instable. Ils se désexcitent pour retrouver une énergie plus
basse et donc un état plus stable en émettant de l’énergie lumineuse. Si cette énergie pouvait varier de façon
continue, les spectre serait un
spectre continu/spectre de raies.
Nous observons un spectre de raies donc l’énergie d’un atome ne peut prendre que
des valeurs discrètes/des valeurs continues.
On dit que les énergies de l’atome sont QUANTIFIÉES.
2. Le modèle du photon.
En 1900, Max Planck émet l’hypothèse que la lumière, comme toutes les ondes électromagnétiques, transporte de
l’énergie par paquets, appelés quanta d’énergie.
En 1905, Albert Einstein émet l’hypothèse que ces quant d’énergie sont portés par des particules (masse nulle, non
chargée, se propageant à la vitesse de la lumière dans le vide) appelées photons.
3. Diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène.
4. Les postulats de Bohr.
Diagramme énergétique de l’atome d’hydrogène.
En 1913, Niels Bohr, élève de Rutherford énonce les postulats qui permettent
d’interpréter les raies du spectre de l’atome d’hydrogène.
 Les variations d’énergie de l’atome sont quantifiées.
 L’atome ne peut exister que dans certains états d’énergie bien définis ;
chaque état est caractérisé par un niveau d’énergie.
 Un photon de fréquence  est émis lorsque l’atome se désexcite en
effectuant une transition d’un niveau d’énergie Ep vers un niveau inférieur
En tel que :
Ep – En = h.

5. Exercice :
L'atome d'hydrogène est formé d'un seul électron en mouvement autour d'un proton (noyau le plus simple). Les
niveaux d'énergie électronique sont quantifiés. Ils sont donnés par la relation suivante :
1- Diagramme d'énergie
a) Représenter le diagramme des niveaux d'énergie électronique de l'atome d'hydrogène (on se limite aux 6
premiers niveaux).
b) A quoi correspond le niveau d'énergie le plus bas ?
c) A quoi correspond le niveau d'énergie E = 0 eV ?
2- Absorption d'énergie
a) Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène pris à l'état fondamental lorsqu'il reçoit un photon d'énergie
12,75 eV ?
b) Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène pris à l'état fondamental lorsqu'il reçoit un photon d'énergie
11,0 eV ?
c) Calculer l'énergie que doit posséder un photon incident capable d'ioniser l'atome d'hydrogène initialement à
l'état fondamental. Quelle est la longueur d'onde associée à ce photon ? (c)
d) Quel est le comportement d'un atome d'hydrogène pris à l'état fondamental lorsqu'il reçoit un photon d'énergie
15,6 eV ?
3- Emission d'énergie
Un atome d'hydrogène à l'état fondamental (n = 1) qui reçoit de l'énergie (électrique, lumineuse, etc.) peut donc, si
cette énergie est bien adaptée, passer à des niveaux d'énergie supérieurs (n = 2, 3, 4, etc.). Cet atome qui possède
un surplus d'énergie est dans un état excité, instable. Il se désexcite pour retrouver un état plus stable en
émettant de l'énergie sous forme lumineuse.
a) Le retour d'un niveau excité (n>1) au niveau fondamental n = 1 donne naissance à la série de Lyman. Calculer les
longueurs d'onde extrêmes des radiations correspondants à cette série (longueurs d'onde mesurées dans le vide ou
l'air).
b) Le retour sur le niveau n = 2 donne naissance à la série de Balmer. Calculer les longueurs d'onde extrêmes des
radiations correspondants à cette série.
Trouve-t-on des radiations visibles ( compris entre 400 nm et 800 nm) dans cette série ? (c)
Données :
Constante de Planck : h = 6,62 10 - 34 J.s
Vitesse de la lumière dans le vide ou l'air : c = 3,0 10 8 m / s
1 eV = 1,6 10 - 19 J
6. Étude du spectre d’absorption de l’atome d’hydrogène.
Le spectre d’absorption ci-dessous a été obtenu en éclairant de l’hydrogène par une lumière blanche, puis en
réalisant à l’aide d’un prisme ou d’un réseau le spectre de la lumière transmise.
Relever les longueurs d’onde des raies d’absorption :
Les comparer avec celles du spectre d’émission :
Conclure :
Ce spectre met en évidence la ___________________de l’énergie d’un atome.
 Un photon de fréquence  est absorbé lorsque l’atome
passe d’un niveau d’énergie En à un niveau supérieur Ep
tel que :
Ep – En = h.

III La quantification de l’énergie dans tout le domaine microscopique.
 L’énergie d’un atome est quantifiée : ses variations d’énergie sont de l’ordre de l’électronvolt (eV).
 L’énergie d’une molécule est quantifiée.
 L’énergie d’un noyau est quantifiée. Les variations d’énergie dans le noyau sont de l’ordre du
mégaélectronvolt (MeV).
IV. A quoi s’applique la mécanique quantique ?
La mécanique de Newton est adaptée au domaine du macroscopique.
 La mécanique quantique est adaptée au domaine microscopique. Un photon de fréquence  est absorbé
lorsque l’atome passe d’un niveau d’énergie En à un niveau supérieur Ep tel que :
Ep – En = h.