CHAPITRE GRAVITATION
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NOM : PRENOM : CLASSE : 24/03/2012 Durée : 2 heures CORRECTION PARTIE PHYSIQUE (12 points) EXERCICE N°1 : MOBILE AUTOPORTEUR (2 points) L’enregistrement du mouvement d’un mobile autoporteur sur une table horizontale est représenté ci-dessous. La durée entre deux positions est τ = 20 ms. 1 1 cm 9 1ère phase : mouvement RECTILIGNE ACCÉLÉRÉ …………………………………………….. 13 2ème phase : mouvement RECTILIGNE UNIFORME 1) Sur le schéma, identifier le type de mouvement du mobile durant les différentes phases (2 adjectifs pour chaque phase). (0,5) 2) Les forces s’exerçant sur le mobile se compensent-elles durant tout l’enregistrement ? (0,5) Les forces s’exerçant sur le mobile se compensent durant la seconde phase de l’enregistrement (d’après le principe d’inertie) lorsque le mouvement est rectiligne uniforme. La réponse est donc NON 3) Déterminer la vitesse du mobile lorsque le mouvement est uniforme (1) On désire calculer la vitesse du mobile d’après la formule : v = d / ∆t Le mouvement du solide est uniforme entre les points 9 et 13. On aura ∆t = 4 x τ Calculons donc la longueur d correspondant à la distance parcourue par le mobile autoporteur durant ∆t. 1cm 1,3 cm mesuré 7,7 x 1 d= = 5,92 cm d cm 7,7 cm mesuré 1,3 Donc v = d / 4τ = 5,92.10-2 / (4x20.10-3) = 0,74 m.s-1 EXERCICE N°2 : LA GRUE (5 points) Soit une grue soulevant un bloc de béton de masse m = 1 500 kg. Ce bloc est soulevé à l’aide d’un câble en acier, rigide et tendu. La vitesse verticale du bloc est constante lors du soulèvement. 1) Dans quel référentiel vous vous placez pour étudier le mouvement du bloc de béton ? (0,5) On se place Terrestre. dans le référentiel 1 NOM : PRENOM : CLASSE : 24/03/2012 Durée : 2 heures CORRECTION 2) Calculer le poids P du bloc de béton. Donner les autres caractéristiques du vecteur poids (Point d’application, direction et sens) Par définition, P = m x g , AN : P = 1 500 x 9,8 = 14 700 N ou 1,47.104 N Les caractéristiques du poids sont donc les suivantes : Point d’application : le centre d’inertie du bloc de béton G Direction : suivant la verticale du lieu Sens : de haut en bas Valeur (norme) : 14 700 N 3) Quelle autre force s’applique au bloc de béton ? L’autre force s’appliquant au bloc de béton est la tension du câble, notée T. 4) Donner les caractéristiques de l’autre force s’appliquant sur le bloc de béton. Justifier clairement. D’après l’énoncé, le mouvement du bloc du béton est rectiligne uniforme car il monte à vitesse constante. On étudie le bloc de béton dans le référentiel Terrestre, et le mouvement dudit bloc est rectiligne uniforme, alors d’après le principe d’inertie, les forces qui s’appliquent au bloc de béton se compensent. On écrira alors P + T = 0 soit P = - T On en déduit donc les caractéristiques de T : Point d’application : l’attache du câble sur le bloc de béton Direction : suivant la verticale du lieu Sens : de bas en haut Valeur (norme) : 14 700 N 5) Représenter ces forces sur le schéma suivant avec une échelle adaptée. On schématisera le bloc de béton par un point. T G Bloc de béton P 2 NOM : PRENOM : CLASSE : 24/03/2012 Durée : 2 heures CORRECTION EXERCICE N°3 : TITAN ET SATURNE (5 points) Titan est l’un des 34 satellites connus de Saturne. Il vient d’être exploré pour la première fois par la sonde Huygens durant l’année 2005. 1) Calculer la valeur des forces d’interaction gravitationnelle s’exerçant entre Saturne et Titan. Exprimer le résultat en écriture scientifique avec 3 chiffres significatifs ? Calculons la valeur de l’intensité de la force d’interaction gravitationnelle s’exerçant entre Saturne et Titan : FS / T FT / S G AN : F 6,67.10 11 mS mT dS / T ² 5,69.1026 1,31.1023 (1,2.109 )² FS / T FT / S 3,45.1021 N 2) Quelles sont les autres caractéristiques de ces forces ? Les forces d’interactions s’exerçant entre Saturne et Titan ont la même direction (suivant l’axe des 2 astres), même valeur mais de sens opposé. 3) Représenter ces forces sur le schéma ci-dessous en respectant l’échelle utilisée. 1 cm 1,00 x 1021 N FT/S FS/T 1cm 1,00.1021 N 3,45.1021 x 1 x= x cm 3,45.1021 N = 3,45 cm 1,00.1021 3 NOM : PRENOM : CLASSE : 24/03/2012 Durée : 2 heures CORRECTION 4) On supposera que le poids d’un objet peut être confondu à la force de gravitation exercée sur lui par un astre. Donner la formule du poids P d’un objet de masse m. Puis, donner la formule de la force de gravitation F exercée par un astre de masse M et de rayon R sur un objet de masse m situé à sa surface. D’après la formule, P = m x g Et F G M m R² 5) D’après la question précédente, exprimer l’intensité de la pesanteur, g, à la surface d’un astre de masse M et de rayon R. Quelle est la valeur de l’intensité de la pesanteur à la surface de Titan, notée gT? A la surface de Saturne, notée gS ? Les comparer à la valeur de l’intensité de la pesanteur à la surface de la Terre, notée g0. F G D’après la question précédente, P = F donc Donc g G M m m g R² M R² MT 1,31.10 23 11 6,67.10 1,31N .kg 1 A la surface de Titan, g T G 3 RT ² (2580.10 )² MS 5,69.10 26 11 6,67.10 10,44 N .kg 1 A la surface de Saturne, g S G 3 RS ² (60300.10 )² Comparons ces valeurs à la valeur de l’intensité de la pesanteur sur la Terre : A la surface de la Terre, g 0 9,8 N .kg 1 ; g0 / gT = 9,8 / 1,31 = 7,5 donc l’intensité de la pesanteur est 7,5 fois plus grande sur Terre que sur Titan. gS / g0 = 10,44 / 9,8 = 1,07 donc l’intensité de la pesanteur est 1,07 fois plus grande sur Saturne que sur la Terre. Ces valeurs sont cependant relativement identiques. 6) Quel est le poids d’un objet de masse m = 5 kg à la surface de Saturne ? de Titan ? de la Terre ? Où est-il le plus facilement déplaçable ? PS = m x gS = 5 x 10,44 = 52,2 N P = m x g0 = 5 x 9,8 = 49 N PT = m x gT = 5 x 1,31 = 6,55 N Les objets sont beaucoup plus facilement déplaçables sur Titan que sur les autres Astres. 4 NOM : PRENOM : CLASSE : 24/03/2012 Durée : 2 heures CORRECTION Données partie physique: Masse de Saturne : MS = 5,69 x 10 26 kg ; Rayon de la planète Saturne : RS = 60 300 km Masse de Titan : MT = 1,31 x 10 23 kg ; Rayon de Titan : RT = 2 580 km Distance Titan-Saturne : 1,2 x 106 km Constante universelle de gravitation : G = 6,67 x 10 -11 N.kg-2.m² Intensité de la pesanteur sur Terre : g = 9,80 N.kg-1. PARTIE CHIMIE (8 points) EXERCICE 4 : TABLEAU PÉRIODIQUE (3 points) Les trois premières périodes de la classification sont représentées dans le tableau simplifié ci-dessous (Les numéros des colonnes y sont rappelés). Remplir les cases manquantes en vous aidant des indices donnés : Indice 1 : Le chlore donne facilement l’anion ClIndice 2 : le lithium, de symbole Li, donne Li+. Indice 3 : les atomes de néon, de symbole Ne respectent la règle de l’octet sur leurs couches L. Indice 4 : Le soufre, de symbole S, a des propriétés chimiques analogues à l’oxygène O. Indice 5 : L’argon Ar est un gaz noble possédant 8 électrons sur sa couche externe M. Indice 6 : l’azote, de symbole N, appartient à la même famille du phosphore. 1 2 13 14 15 16 17 H 18 He Li Be B C N O F Ne Na Mg Al Si P S Cl Ar EXERCICE 5 : LE MAGNÉSIUM ET LE CHOCOLAT (5 points) L’atome de magnésium Mg est caractérisé, dans la nature, par Z = 12 et A = 24 à 79 %, ou A = 25 à 10 %, ou A = 26 à 11 %. 1) Que représente ces différents nombres de masse possible pour le magnésium ? Le magnésium a plusieurs ISOTOPES dont la majorité (79%) possède 24 nucléons soit 24-12=12 neutrons, 10% d’entre eux ont 13 neutrons et 11% ont 14 neutrons 2) Combien d’électrons possède l’atome de magnésium ? L’atome de magnésium possède 12 électrons 5 NOM : PRENOM : CLASSE : CORRECTION 24/03/2012 Durée : 2 heures 3) Quelle est la structure électronique de l’atome de magnésium ? (K)2 (L)8 (M)2 4) D’après l’exercice précédent, déterminer la charge de l’ion magnésium en justifiant. Donner la formule de cet ion et sa structure électronique. L’atome de magnésium va perdre 2 électrons afin de respecter la règle de l’octet. Sa formule chimique sera donc Mg2+ et sa structure électronique sera la suivante : (K)2 (L)8 5) Sachant que dans un carré de chocolat, il y a 1022 ions magnésium, calculer la répartition de chaque isotope que l’on consomme lorsqu’on mange un carré de chocolat. Dans un carré de chocolat, il y a 1022 ions magnésium dont 79% de l’isotope 1 contenant 12 neutrons, 10% de l’isotope 2 contenant 13 neutrons et 11% de l’isotope 3 contenant 14 neutrons soit : 7,9.1021 atomes de l’isotope 1, 1,0.1021 atomes de l’isotope 2 et 1,1.1021 atomes de l’isotopes 3. 6) Quelle est la masse d’ions magnésium dans un carré de chocolat ? Calculons la masse de chaque isotope : Isotope 1 : mi1 = 10 me + 24 mn = 10 x 9,1.10-31 + 24 x 1,7.10-27 = 4,08.10-26 kg Isotope 2 : mi2 = 10 me + 25 mn = 10 x 9,1.10-31 + 24 x 1,7.10-27 = 4,25.10-26 kg Isotope 3 : mi3 = 10 me + 26 mn = 10 x 9,1.10-31 + 24 x 1,7.10-27 = 4,42.10-26 kg D’après la répartition de l’énoncé, la masse d’ions magnésiums dans un carré de chocolat est : m = 1022x(0,79 mi1 + 0,10 mi2 + 0,11 mi3) m = 7,9.1021 x 4,08.10-26 + 1,0.1021 x 4,25.10-26 + 1,1.1021 x 4,42.10-26 m = 4,14.10-4 kg m = 0,4 g Données partie chimie: Masse d’un nucléon : mn = 1,7 x 10-27 kg Masse d’un électron : me = 9,1 x 10-31 kg 6
