Devoir de synthèse N°1

Ministère de l’éducation
L.S.Haouaria
Devoir de synthèse N°1
Matière : Sc. Physiques
Date :
07/12/2007
Durée :3H
Classes : 4 M1 &
4Sc3Profs :
Mrs Ben Laroussi Akkari.D
CHIMIE : ( 7points )
Exercice n :1
Lorsqu’on fait réagir du zinc avec une solution aqueuse de chlorure d’hydrogène , se forme le dihydrogène
à l’état gazeux . Les couples redox mis en jeu au cours de la réaction sont : Zn2+/ Zn et H3O+/ H2.
A fin de déterminer la quantité de matière de dihydrogène formé à un instant donné , on mesure le volume
V de gaz recueilli dans une éprouvette graduée par déplacement d’eau .
Les mesures sont réalisées à la température T = 293°K et à la pression P = 1,013 .105Pa .
Les resultats sont indiqués dans le tableau suivant :
t(min)
0
1
2
3
4
5
6
7
VH2(mL) 0,0
7,0
12,5
16,4
20,2
23,5
26,6
31
x ( mmol)
1/ Ecrire l’équation bilan de la réaction qui se produit et montrer qu’elle s écrit sous la forme :
Zn + 2 H3O+
Zn2+ + H2 + 2H2O
2/ On rappelle que l’équation d’état des gaz parfaits est PV = n RT .On donne R = 8,314 J.mol-1.K-1.
Avec P :pression en (Pa ) ; V : volume en m3 ; T : température en °K.
a- Montrer que dans les conditions de l’expérience le volume molaire d’un gaz parfait est
Vm = 24L.mol-1
b- Dresser un tableau descriptif d’évolution temporelle du système chimique étudié.
3/a- Compléter le tableau de mesures en calculant à chaque instant l’avancement x de la réaction.
b-Tracer la courbe d’évolution de l’avancement x au cours du temps.
4/ Sachant que l’ion H3O+ est le réactif limitant et que le temps de demi –réaction est égal à 5,5 min ,
déterminer la quantité initiale d’acide utilisé.
On rappelle que le temps de demi-réaction est la durée au bout de la quelle l’avancement de la réaction
atteint la moitié de sa valeur finale.
Exercice n :2
On désire étudier la réaction entre l’acide méthanoïque et le pentan –1-ol. Ces deux réactifs sont liquides à
température ambiante.
A/ Préparation du mélange initial :
On veut mélangé 0,5 mole de pentan-1-ol C5H12O et 0,5 mole d’acide méthanoïque H2CO2 .
1- Montrer que les volumes d’alcool et d’acide mélangés sont respectivement 55cm3 et 19,2 cm3
On donne : M( C ) = 12g.mol-1 , M( H ) = 1g.mol-1 , M( O ) = 16g.mol-1
Masse volumique de l’alcool : ρal = 0,8 g.cm-3 et la masse volumique de l’acide est ρac = 1,2 g.cm-3.
2- Pourquoi le ballon dans lequel se fait le mélange doit-il être placé dans la glace au cours de cette
préparation ?
B/ Estérification à chaud et à température constante :
Le mélange précédent est retiré de la glace puis placé dans un bain marie d’eau chaude à une température
constante .
1/ On prélève un volume V = 2cm3 du mélange toute les cinq minutes et après refroidissement , on dose
l’acide restant avec une solution d’hydroyde de sodium de concentration molaire CB = 1 mol.L-1 en
présence de phénolphtaléïne .
a- Quel est le but de ce refroidissement ?
b- Faire un schéma annoté du dispositif du dosage .
c- Quelle coloration doit –on observer pour repérer le point d’équivalence ?
2/ Calculer la quantité d’acide n0 contenue dans 2cm3 du mélange .
3/ Dresser un tableau descriptif d’évolution du système chimique au cours du temps.
1
4 / On donne la constante d’équilibre relative à la réaction étudiée : K = 4 .
a- Déterminer l’avancement final xf de la réaction lorsque le système chimique est en état d’équilibre .
b- Calculer l’avancement maximal xmax de la réaction étudiée puis en déduire le taux d’avancement
final.
5/a- Calculer la quantité d’acide restant dans 2 cm3 du mélange lorsque le système chimique est en état
d’équilibre.
b- En déduire la valeur du volume VBE versé pour doser l’acide restant à l’équilibre.
PHYSIQUE ( 13points )
Exercice n :1 ( 3pts)
Le montage suivant permet d’étudier expérimentalement les oscillations
d’un circuit LC .
1/ K2 ouvert, on ferme l’interrupteur K1. Exprimer la charge maximale Q0
du condensateur en fonction de la capacité C de condensateur et de la f.é.m
du générateur.
2/a- Le condensateur étant initialement chargé , on ouvre l’interrupteur K1
et on ferme K 2 à un instant pris comme origine des dates .
a- Etablir l’équation différentielle des oscillations vérifiée par q (t) :
charge de l’armature A du condensateur .
b- La solution de l’équation différentielle est : q(t) = Qm sin( w0t + φq). Calculer les valeurs de : C ,Qm
, et φq . On donne L = 1H , E = 10v ; w0= 2.103 rad.s-1
c- Déterminer l’expression de l’intensité du courant électrique i (t) circulant dans le circuit en précisant
sa valeur maximale Im et sa phase initiale φi .
3) Etablir l’expression de l’énergie totale E de l’oscillateur en fonction de C et E . Calculer sa valeur.
Exercice n :2(6pts)
On réalise le circuit correspondant au schéma de la figure-1- page-3- . Le condensateur de capacité C =
15μF est initialement déchargé. Ce condensateur peut être chargé à l’aide d’un générateur idéal de tension
continue de f.e.m E
I / Charge du condensateur :
Première expérience : A un instant choisi comme origine des temps , on place l’interrupteur en position (1)
1/a-Montrer que l’équation différentielle à la quelle obéit uR(t) est : d uR/dt + (1/τ)uR = 0 ; τ = RC.
b-Montrer que uR(t) = Ae-α t est une solution de l’équation différentielle où A et α sont deux constante
qu’on donnera leurs expressions .
2/ On donne la courbe d’évolution de uR(t) (fig-2- page-3-). En déduire :
a- La tension délivrée par le générateur .
b- La constante de temps τ .
c- La valeur de la résistance R .
3/ Sur le même graphique , représenter en justifiant l’allure de uc(t) : tension aux bornes du condensateur .
II/ Oscillateur réel :
2eme expérience : Une fois le condensateur est chargé , on bascule l’interrupteur en position (2) . Le circuit
est le siège d’oscillations électriques . Un dispositif d’acquisition relié à un ordinateur permet de suivre
pendant la décharge , d’une part l’évolution au cours du temps de la tension uc aux bornes du condensateur
et d’autre part celle de i (t) du courant électrique ( voir figure 3 ).
1- Etablir l’équation différentielle vérifiée par uc (t). Déduire la nature des oscillations.
2- Calculer l’énergie initialement stockée dans le condensateur.
3- Déterminer , à partir des courbes de la figure-3- , la valeur de la pseudo -période.
4- Entre les instants de dates tA = 25ms et tB = 30ms , le condensateur se charge t-il ou se décharge ?
Justifier la réponse.
5- Expliquer pourquoi i(t) est négative au début de la décharge.
6- On souhaite étudier l’énergie totale E de l’oscillateur électrique.
a- Rappeler l’expression de EC et EL respectivement emmagasinée par le condensateur et par la
bobine.
b- Un logiciel peut fournir les courbes de la figure-4- donnant les variations en fonction du temps
des trois énergies EC , EL et E ( E = EC + EL .)
2
b-1/ Identifier les trois courbes . Justifier la réponse.
b-2/ Interpréter brièvement la décroissance de l’énergie totale de l’oscillateur électrique.
7- Relever à partir des oscillogrammes la valeur maximale Im de l’intensité et la valeur maximale de
EL à l’instant t = 30ms. En déduire la valeur de l’inductance L de la bobine.
Exercice n :3(4pt) : La sonde thermique
On peut constituer une sonde thermique à l’aide d’un dipôle RC série . On réalise le circuit de la fig-5- où
le condensateur a une capacité C = 1 μF . Le conducteur ohmique est une thermistance ( la valeur de la
résistance dépend de la température ) . Il est placé dans une enceinte dont la température interne est notée θ
Un système d’acquisition permet d’enregistrer l’évolution au cours du temps de la tension uc aux bornes du
condensateur .
A/ Etalonnage de la sonde :
On souhaite tracer la courbe de l’évolution de la valeur de la résistance de la thermistance en fonction de la
température .
Voici le protocole mis en oeuvre : Le condensateur est initialement déchargé et les interrupteurs K1 et K2
sont ouverts
A un instant pris comme origine des dates , on ferme K1 et on enregistre l’évolution de la tension uC(t)
jusqu’ a la fin de la charge du condensateur . En suite on ouvre l’interrupteur K1 et on ferme K2 : le
condensateur se décharge complètement puis on ouvre K2 . On modifie la température de l’enceinte puis
on refait le protocole précédent . En opérant pour plusieurs valeur de la température , on obtient le
graphique ci contre .
Questions :
1/ Rappeler l’expression de la constante de temps τ du dipôle RC .
2/a- Déterminer la valeur de τ1 de la constante de temps relative à la température θ1= 20°C à partir du
graphique.
b-En déduire la valeur de la résistance R1 correspondante .
c-Procéder de la même manière pour les autres températures et compléter le tableau suivant :
θ (°C )
20
25
30
35
40
45
50
55
60
τ ( ms)
R ( kΩ)
1,07
0,74
0,49
0,34
3/ Tracer sur papier millimétré la courbe d’étalonnage R = f ( θ ) en respectant l’échelle suivante :
1 cm
5°C
1 cm
0,1 kΩ
B / Mesure d’une température
Essayons la sonde thermique en la plaçant dans une enceinte de température interne θ à déterminer . On
mesure la résistance de la thermistance à l’aide d’un ohmmètre et on obtient R = 0,5 kΩ .
A l’aide de la courbe d’étalonnage , déterminer la température de l’enceinte.
3
1
R
i
C
2
A
L, r
Fig2
E
Fig1
Fig 3
Fig 3
Fig 4
4