Activités d`apprentissage 5

RASOANAIVO René Yves, Ph. D.

I. INTRODUCTION
1. Titre du Module
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2. Pré requis
3. Temps (Volume horaire)
4. Matériels didactiques
MECANIQUE QUANTIQUE
Pour suivre et comprendre ce module de Mécanique Quantique, l’apprenant(e)
doit maîtriser les notions suivantes :
 Principes de la mécanique de Newton
 L’onde et ses caractéristiques
 Diffraction des ondes lumineuses
 Equation différentielle du second ordre
 Algèbre linéaire
 L’énergie potentielle d’un oscillateur harmonique
Le module comprend 5 unités d’apprentissage réparties dans le temps
comme suit :
1. Origine de la mécanique quantique : 20 H
2. Dualité Onde-Corpuscule : 20 H
3. Mécanique ondulatoire de Schrödinger et applications : 30 H
4. Principes généraux de la mécanique quantique : 20 H
5. Atome d’hydrogène et hydrogènoïde : 30 H
Pour toutes les activités :
 Micro ordinateur avec connexion Internet ; Microsoft office
 Matériels multimédia
 Logiciel libre de mathématiques
 Logiciel libre de simulation

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5. Justification/Importance du Module
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Ce module présente plusieurs intérêts scientifiques pour les apprenants (es) :
 Découverte des nouvelles connaissances scientifiques, bases de la
technologie moderne
 Acquisition d’une nouvelle théorie permettant d’expliquer des
phénomènes scientifiques au niveau microscopique, qui échappent à la
mécanique classique déjà familière aux apprenants (es).
 Acquisition des connaissances scientifiques permettant d’entamer des
recherches fondamentales et, donc, de continuer des études plus
approfondies.
.

II. CONTENU
6. Aperçu général
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Bref résumé
Le module décrit des découvertes expérimentales qui mènent à un
nouveau concept et une nouvelle attitude scientifique face aux phénomènes
physiques au niveau du domaine microscopique. De plus, le module décrit
des formalismes, basés sur des hypothèses qui découlent de ces
observations expérimentales, comme la mécanique ondulatoire de
Schrödinger et les principes fondamentaux de la Mécanique quantique. Des
exemples d’application, comme l’étude d’un système lié à une dimension,
l’étude d’un système à deux états quantiques et l’étude de l’atome
d’hydrogène, permettent de concrétiser les résultats des idées abstraites qui
sous tendent les différents formalismes de la mécanique quantique.
Grandes lignes
 Origine de la mécanique quantique : postulat de Planck, radiation du
corps noir, effet photoélectrique, effet Compton,
 Dualité «Onde–Corpuscule» : Hypothèse de Louis de Broglie, nature
corpusculaire de la lumière,
 Mécanique ondulatoire de Schrödinger : Fonction d’onde, paquet
d’ondes, interprétation statistique, équation de Schrödinger et applications
 Principes généraux de la mécanique quantique : Opérateurs linéaires
et hermitiens et leurs propriétés, les grandeurs physiques et les
observables
 Atome d’hydrogène et hydrogènoïde : approche de Bohr et approche de
la mécanique ondulatoire

Représentation graphique :
Postulat de Planck :
photon et quantification de la radiation
Hypothèse de Louis de Broglie
Fonction d’onde et paquet d’ondes
Interprétation statistique
Opérateurs linéaires et hermitiens :
Propriétés et équation à valeurs propres
Etats stationnaires de l’atome d’hydrogène :
Bohr vs Schrödinger
Observations expérimentales :
Radiation du corps noir, Effet photoélectrique,
Effet Compton
Nature ondulatoire de la lumière
et nature corpusculaire de la lumière
Détermination des états stationnaires d’un système lié
Franchissement d’une barrière de potentiel
Equation de Schrödinger et solutions
Grandeurs physiques ;Observables :
Mesure et Valeur moyenne