Cours BTS électrotechnique : Onduleurs monophasés. CONVERTISSEURS CONTINU - ALTERNATIF : ONDULEURS II. ONDULEURS MONOPHASES, LA MODULATION DE LARGEURS D’IMPULSIONS (MLI) 1 Intérêt de la MLI L’onduleur pleine onde ou à commande décalée présente une tension de sortie de forme rectangulaire dont le TDH est désastreux. Ceci entraîne une ___________________________ sur le réseau, une surconsommation (puissance déformante) ainsi qu’un mauvais fonctionnement pour certaines charges (moteurs MS ou MAS). Il s’agit de résoudre ce problème en supprimant les harmoniques de tension et/ou de courant. Une première solution consiste à utiliser un filtre ___________ (circuit R-L ou filtre actif plus perfectionné) ou _______________ (onduleur à résonance), mais cette solution n’est pas toujours satisfaisante (encombrement, coût ou inadéquation avec la charge). Afin d’éviter l’emploi d’un filtre encombrant et onéreux, il existe une technique permettant d’obtenir un courant de forme sinusoïdal dans la charge, c’est la ____________________________________ (MLI). Le montage de départ est inchangé (pont en H), seule la stratégie de commande est modifiée. 2. Stratégie de mise en œuvre 2.1. Influence du rapport cyclique Considérons le montage en pont en H de l’onduleur monophasé. Modifions la stratégie de commande en découpant la commande symétrique de l’onduleur pleine onde par un signal à _____________________ α _________ de fréquence bien supérieure à la fréquence de l’onduleur. Nous obtiendrons alors le signal représenté sur la figure ci-contre (Fig. 1). Sur la première demi-période, le signal présente une valeur moyenne ______________ réglable égale à _____, sur la deuxième demi-période, le signal présente une valeur moyenne _______________ réglable égale _____. Nous obtenons alors un onduleur dont la valeur efficace de la tension de sortie est réglable et ______________ par le rapport cyclique α. 2.2. Le rapport cyclique variable Au paragraphe 2.1., le rapport cyclique reste fixe sur une période de fonctionnement, cela permet de régler la valeur efficace de la tension de sortie, mais cela ne permet pas de résoudre le problème de la pollution harmonique. Que se passerait-il si le rapport cyclique devenait variable à l’intérieure même d’une demi-période de fonctionnement ? Fig.1 : Le rapport cyclique de modulation est réglé à 0,6 : la valeur moyenne de la tension vaut 0,6EH sur la première demi-période et - 0,6EH sur la deuxième demi-période. Cela revient à avoir un signal carré [+0,6EH ; -0,6EH]. Fig.2 : Le rapport cyclique de modulation évolue linéairement avec le temps et simule un signal triangulaire. 1 http://physique.vije.net/BTS/index.php?page=onduleur_mli Cours BTS électrotechnique : Onduleurs monophasés. Prenons le cas (Fig. 2) ou le rapport cyclique augmente linéairement avec le temps sur la première moitié de la première demi-période et décroît linéairement avec le temps sur la deuxième moitié de la première demi-période et inversement sur la deuxième demi-période. En valeur moyenne, le signal de sortie décrit alors un signal de forme ____________________. Si le rapport cyclique est variable avec le temps, cela permet de décrire une forme d’onde quelconque, il suffit pour cela de moduler l’évolution du rapport cyclique selon la fonction mathématique correspondant à la forme d’onde que l’on souhaite obtenir en sortie. 2.3. Reconstitution d’une onde sinusoïdale par une onde carrée Ainsi, si le rapport cyclique évolue dans le temps selon une ____________________, on obtiendra un signal de sortie de forme rectangulaire dont la valeur moyenne évolue comme cette fonction sinusoïdale. Si de plus, la fréquence de la fonction sinusoïdale modulante est la même que la fréquence de sortie de l’onduleur, le signal de sortie simule un signal de forme sinusoïdale. D’un point de vue de l’analyse harmonique, la tension de sortie se comporte quasiment comme un signal sinusoïdale pur, la modulation ayant rejeté les premiers harmoniques non nuls loin du fondamental. Pour obtenir un courant sinusoïdal (pur), il suffit de rajouter un ________________ _________ qui éliminera ces harmoniques de rang élevé. Le filtre sera bien moins onéreux car moins ___________, qu’un filtre qui doit éliminer les harmoniques de rang faible. Fig.3 : Pour obtenir une fonction sinusoïdale par la même modulation d’un signal carré, on découpe la fonction cible en intervalles réguliers. Ainsi, par exemple avec le signal ci-dessus, il faut avoir une valeur moyenne égale à 0 V sur l’intervalle [-15ms ; +15ms], 50 V sur l’intervalle [15ms ; +45ms], puis 86,6 V ; 100 V ; 86,6 V ; 50 V ; 0V etc… Fig.4 : Voici l’allure d’une modulation permettant de simuler un signal sinusoïdal. 2 http://physique.vije.net/BTS/index.php?page=onduleur_mli Cours BTS électrotechnique : Onduleurs monophasés. 3. Exemples d’onduleurs à MLI 3.1. Commande à angles précalculés Cette commande consiste à rechercher systématiquement l’élimination des harmoniques de ______ _________ (impair) au dessus du fondamental de fréquence f. Ainsi on élimine les harmoniques de rang __, __, __ etc… par l’introduction de « fentes » dan une forme d’onde rectangulaire. Voici par exemple : Pour déterminer les valeurs des angles β1 … β5, il faut considérer que u(θ) est la somme algébrique de « forme d’onde créneau » et calculer la ________________________________ correspondante. La décomposition en série de Fourier est alors : u(θ) = Error!.Error! Dans l’exemple ci-dessus, pour éliminer l’harmonique de rang n, impair il suffit que : Comme ici on a utilisé 5 angles, on doit écrire 5 équations différentes pour 5 harmoniques de rang impair. Il est possible d’éliminer les harmoniques de rang __, __, __, __ et __. On trouve β1 = 18,17° ; β2 = 26,64° ; β3 = 36,87° ; β4 = 52,9° ; β5 = 56,69°. La valeur efficace de u(t) est : U= = La valeur efficace du fondamental de u(t) est : U1 = 0,722.Vs et celle de l’harmonique 13 est U13 = 0,132.Vs. La fréquence du premier harmonique gênant de i(t) est Fi = ____. Avec la MLI à angles précalculés, à moins d’agir sur la valeur de Vs, il n’est pas possible de faire varier la _______________________________________ de la tension aux bornes de la charge U1. 3 http://physique.vije.net/BTS/index.php?page=onduleur_mli Cours BTS électrotechnique : Onduleurs monophasés. 3.2. Commande par intersection sinus-triangle bipolaire Cette commande consiste à utiliser les instants correspondant à l’intersection d’une forme d’onde triangulaire « ______________ » de fréquence élevée devant celle de la sinusoïde cible. Chaque point d’intersection donne un _____________________________ de la tension de sortie et l’ensemble permet de reconstituer le signal sinusoïdal. La fréquence F du signal modulant (de l’ordre de quelques kHz) est très ____________ par rapport à celle f de l’onduleur ; ainsi, quelque soit la charge (de type RL ou circuit résonant), le courant i(t) sera pratiquement ______________, car la charge se comportant comme un filtre passe-bas, le filtrage de l’onde modulante sera facilement obtenu. On définit : AF l’amplitude de l’onde triangulaire, et Af l’amplitude de l’onde sinusoïdale, avec Af ≤ AF ; la valeur efficace du fondamental est : U1 = pour un onduleur en pont complet. 0 ≤ m = Error! ≤ 1, m étant la _______________________________, on constate qu’il est possible de régler la _______________________ de la tension de sortie, soit U1 = En posant pour un pont complet. 3.3. Commande par intersection sinus-triangle unipolaire Dans le cas de la commande bipolaire, la tension de sortie ne peut avoir que deux valeurs opposées : u(t) = _____. On préfère réaliser une commande « unipolaire » telle que u(t) = ____________ pour les alternances _______________, et u(t) = ___________, pour les alternances ________________. On fonctionne en fait en « hacheur série à u>0 » pour l’alternance positive de u(t) et « hacheur série à u<0 » pour l’alternance négative u(t). Ce type de commande est obtenu par processeur numérique ou par _________________________ ____________________________. 4 http://physique.vije.net/BTS/index.php?page=onduleur_mli Cours BTS électrotechnique : Onduleurs monophasés. Le spectre de Fourier de la MLI unipolaire est représenté ci-dessous. On remarque que la raie de fréquence F est éliminée dans le spectre U(f) de u(t). Le niveau des harmoniques H1(m), H3(m)… dépend de la profondeur de modulation ____. L’avantage de la commande unipolaire est que, pour la même amplitude du fondamental u1(t),les harmoniques du courant i(t) ont un niveau fortement réduit par rapport à une commande bipolaire. 4. Le transfert de puissance de l’onduleur de tension monophasé On considère que le convertisseur est parfait, que les pertes dans les transistors et les diodes sont nulles. Donc la puissance active P fournie par la source de tension continue est égale à la puissance active dissipée dans la charge. La puissance active reçue par la charge est : La puissance réactive reçue par la charge est : 5 http://physique.vije.net/BTS/index.php?page=onduleur_mli Cours BTS électrotechnique : Onduleurs monophasés. Formulaire de l’onduleur monophasé de tension. Pont complet. Le courant i(t) est considéré ici comme sinusoïdal et s’écrit sous la forme est le déphasage par rapport au fondamental u1(t). i(t) = I 2sin(ωt-φ), où φ On constate que c’est la MLI à intersection sinus-triangle qui est la plus ____________________. 6 http://physique.vije.net/BTS/index.php?page=onduleur_mli