Chap 09

LES FORCES
1. MODELISATION D’UNE ACTION MECANIQUE.
Lorsque Julie tire sur l’extrémité d’un élastique, elle exerce une action mécanique, modélisée par une force. Cette force est représentée par
un segment fléché (aussi appelé vecteur) auquel on peut attribuer:
une direction:
celle de l’élastique
1N
10 N
un point d’application:
la petite surface de contact entre
sa main et le tendeur.
102 N
un sens:
de l’élastique
vers Julie
103 N
104 N
FJulie/élastique.
une valeur:
qui dépend de la déformation du tendeur.
L’unité est le Newton (N).
La longueur du vecteur est proportionnelle à la valeur de la force.
Une action mécanique est toujours exercée par un objet (“l’acteur”) sur un autre objet
(“le receveur”).
105 N
106 N
107 N
3,5 x 1022
le doigt sur le
poussoir du stylo.
ouvrir une porte de
placard à fermeture
magnétique.
le pied sur la pédale
de frein.
soulever des haltères
de 100 kg.
traction d’une
caravane par une auto
(au démarrage).
un réacteur d’avion
sur les gaz qu’il éjecte.
traction d’un convoi
par une locomotive
(au démarrage).
un moteur de fusée
sur les gaz qu’il
éjecte.
force exercée par le
Soleil sur la Terre
On désigne la force ci-dessus par la notation F
Julie/élastique
LA PHYSIQUE EXPLIQUE LA FORME DES PLANTES.
Les gènes ne font pas tout. Dans le monde végétal, ils ne puvent rendre compte seuls de la forme d’une feuille ou encore d’une fleur.
Un autre paramètre, capital, a été mis à jour: chaque cellule d’une plante est capable de sentir la force exercée par ses voisines lors de
sa croissance. Et, en plus, d’y résister. Cette résistance va rienter le «squelette» de la cellule et par la suite agir sur l’ensemble du
tissu. Les forces en présence vont donc diriger la croissance et seront responsables des formes variées que l’on connaît: feuilles
simples ou composées, palmées ou digitées, à bord uni ou dentelé ...
Les chercheurs ont suivi la dynamique des microtubes, ces protéines qui confèrent aux cellules leurs structure pendant la croissance
du tissu végétal. Ils ont d’abord modifié le champ de force local en enlevant une cellule et observé comment les cellules voisines se
réorganisent autour de la blessure. Ils ont également mesuré l’effet d’une pression extérieure. Conclusion: dans les deux cas, les
cellules s’alignent le long du champ de force apparu dans le milieu. Ces expériences ont été validées par des modèles empruntés à la
physique de la déformation des solides comme les ailes d’avions ou les bâtiments. Au final, la capacité individuelle à résister aux
forces suffit à créer une forme collective. La génétique n’est là que pour contrôler cette capacité à réagir ou bien pour accélérer ou
ralentir la croissance des cellules.
Il reste néammoins à comprendre comment ces dernières «perçoivent» les forces. Ensuite, il sera possible de créer des plantes
virtuelles, mêlant interactions génétiques et physiques, dont on pourra prévoir le développement et les formes en fonction de
différentes contrainte.
SVJ - Fevrier 2009.
2. QUATRE FORCES FONDAMENTALES
Quatre, pas une de plus ! Cela suffit à la Nature pour faire le monde tel qu’il est. Certaines de ces forces - on emploie aussi le terme
“interactions” - vous sont familières alors que d’autres, au tréfonds des atomes, sont aussi discrètes qu’indispensables.
3. LES ACTIONS MECANIQUES ET LEURS EFFETS SUR LE MOUVEMENT.
Nous donnons le nom d’action mécanique aux actions exercées par un objet sur un autre.
Une action mécanique se manifeste sur les mouvements d’objets par ses effets que nous allons
maintenant décrire.
3.1. MODIFICATION DE LA VALEUR DE LA VITESSE.
Observation.
Un enfant pousse le chariot devant lui, immobile au départ. Il exerce une force sur le chariot orientée
vers l’avant. Le chariot se met en mouvement dans ce sens et la valeur de sa vitesse augmente.
Puis l’enfant retient le chariot pour freiner; il inverse ainsi le sens de la force qu’il exerce sur le
chariot. La valeur de la vitesse du chariot décroît jusqu’à l’arrêt.
Conclusion.
Une force appliquée à un corps peut modifier la valeur de sa vitesse.
3.2. MODIFICATION DE LA TRAJECTOIRE.
Dispositif.
On abandonne sans vitesse initiale une bille d’acier en haut d’un plan incliné.
Observation.
En l’absence de l’aimant, la trajectoire de la bille est une droite: le mouvement de la bille est rectiligne
En présence de l’aimant, la trajectoire de la bille s’incurve vers l’aimant: son mouvement n’est plus
rectiligne.
Interprétation.
L’aimant exerce sur la bille en acier une force appelée force magnétique. Cette force modifie la
direction du mouvement de la bille.
Conclusion.
Une force appliquée à un corps peut modifier la direction de son mouvement.
5. FORCE EXERCEE PAR LA TERRE SUR UN SOLIDE EN MOUVEMENT.
5.1. LA FORCE DE PESANTEUR.
Un objet qui se trouve au voisinage de la Terre subit une force gravitationnelle F qui peut s’identifier à la force de pesanteur P
Le poids, action répartie dans tout le volume d’un objet, peut être représenté par une force, notée p, dont:
le point d’application est appelé centre de gravité.
la direction est
rigoureusement:
suivant la droite qui relie les deux centres Gp et GT
en exercice: verticalement
Gp
le sens est
p TERRE/HOMME
vers le centre de la Terre.
vers le bas
rigoureusement:
en exercice:
l’intensité se nomme p et s’exprime en Newton (N).
p=mxg
avec g l’intensité de la pesanteur; elle s’exprime en N / Kg.
Cette constante varie selon l’endroit où on se trouve.
En France g est de l’ordre de 10 N / Kg.
L’attraction gravitationnelle de la Terre s’exerce sur chaque
particule d’un coprs placé en son voisinage. L’ensemble des
actions exercées par la Terre sur la pomme est équivalente à une
force unique.
5.2. LE CHAMP DE PESANTEUR EST UNIFORME.
La relation p = m x g est supposée vraie partout.
En réalité g dépend du lieu, m ne change pas. Donc p dépend du lieu. C’est la faible
variation de la valeur de g à la surface de la Terre qui crée la confusion entre masse et
poids.
Ainsi: - Il faut s’écarter de 111 km pour que l’angle de deux verticales atteigne un degré;
- D’autre part, il faut s’élever en altitude de 30 km pour que l’intensité de la
pesanteur diffère de 1% de sa valeur au sol.
Ainsi, nous pouvons considérer que dans un domaine où les dimensions n’excèdent
pas quelques kilomètres, le champ de pesanteur est identique en direction, sens et
intensité: on dit que le champ de pesanteur est uniforme. Dans une telle région le
vecteur champ de pesanteur g est constant.
Lorsque le champ de pesanteur est uniforme, son vecteur est porté par des verticales parallèles: ce sont des lignes du champ de pesanteur
qui sont orientées de haut en bas comme le vecteur champ de pesanteur g.
Remarque.
Ce champ existe en un point au voisinage de la Terre qu’il y ait ou non un objet de masse m placé en ce point au voisinage de la Terre. Cet
objet ne sert qu’à détecter le champ qui est crée par la Terre.
6. FORCES EXERCEES PAR UN FLUIDE SUR UN SOLIDE EN MOUVEMENT.
6.1. LA POUSSEE D’ARCHIMEDE.
portance
Problème à résoudre.
Dans l’eau, un objet nous paraît moins lourd que dans l’air. Une force se soustrait donc au poids de l’objet: on
l’appelle poussée d’Archimède.
Réponse.
C’est parce qu’une force, exercée par l’eau, vient s’opposer à l’action du poids de l’objet. Cette force est la
poussée d’Archimède. Elle se manifeste sur Terre sur tout objet immergé dans un milieu dit fluide comme l’eau.
C’est grâce à cette poussée qu’un bateau peut flotter par exemple.
On peut dire, dans un langage imagé, que la valeur de la poussée d’Archimède est égale au poids du fluide que
l’objet a remplacé lorsqu’il a été immergé. Elle dépend donc du lieu et de la masse du fluide remplacé par l’objet.
Fair
trainée
p
C’est l’action exercée par
l’air qui compense le poids et
permet au planeur de se
maintenir en vol.
pA
Remarque.
L’air est également un fluide et exerce aussi une poussée d’Archimède sur tous les objets. Mais la poussée
d’Archimède dans l’air est 755 fois plus faible que la poussée d’Archimède dans l’eau. Elle passe donc inaperçue
p
et est ainsi souvent négligée dans de nombreux problèmes. Cependant, son rôle est essentiel pour les dirigeables
gonflés, gaz dont la densité est inférieure à celle de l’air.
Le poisson, lorsqu’il est
immobile, n’est soumis qu’à
La poussée d’Archimède peut être modélisée par un vecteur force:
le point d’application est le centre de gravité Gf du fluide déplacé, appelé centre de poussée.
son poids et à la poussée
d’Archimède.
la direction est verticale
le sens est vers le haut.
l’intensité est égale à celle du poids du volume de fluide déplacé. On aura:
FArchimède = mfluide déplacé x g =  fluide déplacé x Vfluide déplacé x g
Remarque.
La poussée d’Archimède n’est pas toujours prépondérante par rapport au poids du corps. Ainsi, malgré la
poussée d’Archimède, une bille d’acier coule dans l’eau. Seuls les corps dont la densité est inférieure à
celle de l’eau flottent sur l’eau.
La poussée d’Archimède a les mêmes caractéristiques si le solide est en mouvement ou immobile apr rapport au fluide.
Si le solide flotte sur un liquide, il subit la poussée d’Archimède exercée par le liquide et celle qui est exercée par l’air qui se trouve audessus. Mais on néglige la poussée d’Archimède exercée par l’air par rapport à celle exercée par l’eau.
6.2. LAFORCE DE FROTTEMENT EXERCEEPAR LE FLUIDE.
Un skieur, une voiture en mouvement dans l’air, un nageur en mouvement dans l’eau subissent des actions mécaniques de contact qui ont
tendance à freiner leur mouvement. Ces actions mécaniques peuvent être modélisées par une seule force appelée force de frottement.
De façon générale, si un solide a un mouvement par rapport à un fluide, il subit une force de frottement f.
Dans le cas particulier d’un solide en chute verticale dans un fluide, la force de frottement f a les caractéristiques suivantes:
le point d’application la force s’exerce sur toute la surface du solide mais on se ramène au barycentre de la surface.
la direction est colinéaire au vecteur vitesse v du solide
le sens est dans le sens contraire du vecteur vitesse v du solide.
l’intensité dépend de la vitesse du solide, de la nature du liquide, de la forme, des dimensions et de l’état de surface du solide.
On peut montrer que la valeur de la force de frottement est proportionnelle à vn; la valeur de n dépend de différents
paramètres, en particulier de la valeur de la vitesse.
Pour un solide en mouvement dans un liquide, dont la vitesse ne dépasse pas quelques cm.s-1, la valeur de la force de
frottement est de la forme f = k.v.
Dans le cas d’une sphère de rayon r tombant dans un fluide, le coefficient k est donné par la relation k = 6...r avec  la
viscosité du fluide.
Pour un solide en mouvement dans l’air dont la vitesse est de quelques m.s-1, la valeur de la force de frottement est de la
forme f = k’.v2.
1
0 la masse volumique du fluide
Le coefficient de frottement k s’écrit k =
0.Cx.S avec S l’aire de la grande section du solide au déplacement
2
Cx le coefficient de pénétration dans le fluide.
Remarque.
Dans le paragraphe 2, nous avons étudié la chute libre d’une balle dans l’air. Or l’air fait partie de la famille des fluides; il faudrait donc, en
toute rigueur, tenir compte des forces exercées par le fluide air sur la balle.
Bien que la chute s’effectue dans un fluide, on peut se rapprocher de cette situation idéale si les forces exercées par ce fluide sur le solide
(poussée d’Archimède et force de frottement) sont négligeables devant la force de pesanteur. Pour cela:
- il faut que la masse volumique du solide soit grande devant celle du fluide;
- il faut aussi que la vitesse du solide, sa forme, ses dimensions, sa surface soient telles que la force de frottement soit la plus faible
possible.
En pratique, ces conditions sont réalisées lorsqu’un solide dense et de forme aérodynamique chute dans l’air, sur une hauteur ne
dépassant pas quelques mètres.
Mais dans certains fluides, il n’est pas possible de faire abstraction de la poussée d’Archimède et des forces de frottement du fluide. C’est
l’objet de la suite du cours et du Tp  12.
LA POUSSEE D’ARCHIMEDE ET LES SABLES MOUVANTS.
Une équipe de chercheurs hollandais vient de démontrer qu’on ne
peut pas être englouti par des sables mouvants. Ces fameux sables
sont un mélange de sable et d’argile gorgée d’eau. Les grains de
sable sont agglomérés par l’argile humide, qui agit comme un
ciment très léger. Cette argile forme une sorte de gel mi-solide miliquide, qui a plus ou moins la consistance d’un yaourt.
De fait, un être humain qui pénètre dans la zone de sables
mouvants, ecerce une pression sur le sable. Cette force suffit à
briser l’empilement fragile des grains stabilisés par l’argile. Et tout
s’effondre comme un château de cartes. Au sein de l’argile,
plusieurs forces de nature électrique s’affrontent. Certaines sont
répulsives, d’autres attractives. Tant que personne n’a mis le pied
sur la sable, les forces répulsives l’emportent. Les sables
mouvants sont “aérés”: il existe beaucoup d’espace entre les
particules de sable. Mais la pression exercée par le pied chamboule
tout. Le fragile empilement est écrasé au sommet, et c’est une
réaction enchaîne qui s’amorce. Les forces attractives dansl’argile
Les sables
Une légère pression
Le mélange sable +
l’emportent, les particules d’argile se collent entre elles et
mouvants sont un
suffit à détruire
argile forme une
n’assurent plus leur rôle de liant. Les grains, qui ne sont plus
empilement
l’ensemble. Les grains
pâte très compacte
fragile de grains de
s’effondrent les uns sur
au fond, dont il est
tenus, s’effondrent étage après étage et se tassent au fond, tandis
sable stabilisé par
les autres. Les particules quasiment
que l’eau, plus légère que le sable et l’agile, surnage. L marcheur a
des particules
d’argile se collent entre impossible de
l’mpression que tout se liquéfie autour de lui. Et plus il bouge, plus
d’argile.
elles et ne stabilisent
s’extraire. L’eau
cela devient liquide. Il commence à s’enfoncer. Jusqu’aux genoux.
plus l’ensemble. L’eau
surnage. Le piège
plus légère remonte.
s’est refermé sur le
Jusqu’à la taille.
personnage.
Et c’est tout ! Impossible qu’il soit totalement englouti. Il est
sauvé par la poussée d’Archimède. Tout corps plongé dans un fluide reçoit de sa part une poussée verticale, dirigée vers le haut, dont la
valeur est égale au poids du fluide déplacé. Ici, le fluide, c’est le mélange eau, argile et sable. Sa densité est deux fois plus élevée que
celle de notre corps. Autement dit, lorsque l’homme s’enfonce dans les sables mouvants, il subit une poussée vers le haut qui devient
égale à son poids. Et il flotte ! Cela se produit lorsqu’environ la moitié de notre corps, au pire les deux tiers selon la densité des sables, a
sombré.
Par contre, une fois prise au piège, il est extrêmement difficile d’en sortir seul. Un homme enfoncé jusqu’à la taille qui essaierait de lever
un pied devrait réaliser le même effort que pour soulever une voiture de une tonne !
Science & Vie Junior Décembre 2005.
POURQUOI LE BALLON DE RUGBY VOLE-T-IL PLUS LOIN QUE LE BALLON DE FOOT ?
7. FORCES DE CONTACT ENTRE SOLIDES
R
La force de contact exercée par un solide sur un système est appelée réaction du support,
notée R et se décompose:
RN
en une réaction normale RN traduisant que les solides ne s’interpénètrent pas;
la réaction tangentielle RT , encore appelée force de frottement solide,
traduisant la résistance du support au mouvement du solide
R
RT
Dans le cas particulier où le mouvement s’effectue sans aucun frottement, alors la réaction
tangentielle est nulle, et la réaction est alors perpendiculaire au support.
8. FORCE ELECTRIQUE
La force électrique, appelée force de Coulob, modélise l’interaction entre deux objets portant des charges électriques qA et qB.
le point d’application centre de la particule.
la direction
est la droite qui relie les deux centres
le sens est
attractif si les particules sont de signe opposé
répulsif si les particules sont de même signe
qA x q B
l’intensité
f=k
d2
avec k une constante valant k = 9,0 x 109 N.m2.C-2
qA et qB les charges portées par les deux particules
d la distance qui sépare les deux particules.
1.2. FORCE ELECTRIQUE SUBIT PAR UNE PARTICULE DANS UN CHAMP ELECTRIQUE
Une particule de masse m et qui porte une charge q, est placée dans un champ électrique uniforme E.
Elle est alors soumise à une force électrique f = q E.