Equilibre général. Le modèle abstrait

Le marché et le bien
Le marché et le bien- -être. être.
Cours 2006
Cours 2006- -2007 2007
6
6- -7. 7.

Les vertus de l’équilibre concurrentiel.
Les vertus de l’équilibre concurrentiel.
Le point.
Le point.
•
•Le concept d’équilibre concurrentiel. Le concept d’équilibre concurrentiel.
•
•Existence, unicité, « Existence, unicité, « stabilité stabilité ». ».
L’économie normative d’un marché isolé.
L’économie normative d’un marché isolé.
•
•Rend compatible les plans des agents… Rend compatible les plans des agents…
•
•Maximise la somme des surplus des participants. Maximise la somme des surplus des participants.
L’économie normative du marché généralisé.
L’économie normative du marché généralisé.
•
•Rend compatible les plans des agents. Rend compatible les plans des agents.
•
•Epuise le potentiel de bien Epuise le potentiel de bien- -être… être…
•
•Le premier théorème de l’économie du bien Le premier théorème de l’économie du bien- -être. être.

Le critère de Pareto.
Le critère de Pareto.
Le critère de Pareto : définition.
Le critère de Pareto : définition.
•
•Une situation A est préférée au sens de Pareto à B Une situation A est préférée au sens de Pareto à B
•
•⇔ ⇔chaque agent final pr chaque agent final pré éf fè ère A re A à àB, la pr B, la pré éf fé érence est stricte rence est stricte
pour l
pour l’ ’un au moins un au moins… …. .
Le crit
Le critè ère de Pareto : usage. re de Pareto : usage.
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•Le crit Le critè ère de Pareto induit un pr re de Pareto induit un pré é- -ordre partiel ordre partiel
•
•sur l sur l’ ’ensemble des ensemble des é états r tats ré éalisables: Diagramme d alisables: Diagramme d’ ’Edgeworth. Edgeworth.
•
•L L’ ’optimalit optimalité é(ou l (ou l’ ’efficacit efficacité é) au sens de Pareto.. ) au sens de Pareto..
Une notion abstraite d
Une notion abstraite d’é ’équilibre quilibre
•
•Appelons Appelons é équilibre : x*(h), y*(j), p* : quilibre : x*(h), y*(j), p* :
•
•x*(h) max u(h,x(h)), p*.x(h) x*(h) max u(h,x(h)), p*.x(h)≤ ≤p*.x*(h) p*.x*(h)
•
•y*(j) max p*.y(j), y(j) y*(j) max p*.y(j), y(j)∈ ∈Y(j) Y(j)
•
•∑ ∑x*(h)= x*(h)= ∑ ∑y*(j)+w y*(j)+w

Le premier théorème de l’économie du bien
Le premier théorème de l’économie du bien- -
être
être
Enonc
Enoncé é: :
•
•Tout Tout é équilibre est efficace au sens de Pareto quilibre est efficace au sens de Pareto… …
Preuve : Par l
Preuve : Par l’ ’absurde.. absurde..
•
•Meilleur implique plus cher, pour la consommation/ Meilleur implique plus cher, pour la consommation/
•
•Moins de profit pour la production. Moins de profit pour la production.
•
•Contradiction : valeur emplois = valeur des ressources. Contradiction : valeur emplois = valeur des ressources.
Corollaire :
Corollaire :
•
•Un Un é équ qu. . walrassien walrassien / / é éc c. de . de pr.priv pr.priv. est efficace / Pareto. . est efficace / Pareto.
•
•Preuve : un Preuve : un é équilibre quilibre walrasssien walrasssien est un est un é équilibre.. quilibre..
Noter :
Noter :
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•Pas de convexit Pas de convexité édans l dans l’é ’énonc noncé é1. 1.
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•Convexit Convexité éimplicite dans 2. implicite dans 2.

Le cœur comme issue d’un processus
Le cœur comme issue d’un processus
contractuel généralisé.
contractuel généralisé.
Cadre :
Cadre :
•
•oublier la production, économie d’échanges. oublier la production, économie d’échanges.
•
•z(h) z(h)
•
•Une procédure contractuelle : Une procédure contractuelle :
La menace de sécession comme recours…
La menace de sécession comme recours…
Une solution contractuelle : le cœur.
Une solution contractuelle : le cœur.
•
•D Dé éfinition : z*(h), h, est dans le c finition : z*(h), h, est dans le cœ œur : ur :
•
•∑ ∑h
h∈ ∈H Hz*(h)=0,
z*(h)=0,
•
•On ne peut trouver S On ne peut trouver S⊂ ⊂H, z H, z’ ’(h) : (h) :
•
•∑ ∑h
h∈ ∈S Sz
z’ ’(h)=0, u(h,z (h)=0, u(h,z’ ’(h))> u(h,z*(h)). (h))> u(h,z*(h)).
•
•On dit encore que la coalition S est bloquante. On dit encore que la coalition S est bloquante.
•
•Une allocation est dans le c Une allocation est dans le cœ œur si on ne peut la bloquer. ur si on ne peut la bloquer.
Pas d
Pas d’ ’objection recevable au sens donn objection recevable au sens donné éici.. ici..
Implique l
Implique l’ ’efficacit efficacité é.. ..