ROTATION – POLYGONES RÉGULIERS
I.
Rotation
1°/ Définition
Déplacer une figure par une rotation de centre O, c’est la faire tourner autour du point O.
Définition :
Pour définir une rotation, on doit préciser son centre, son angle et son sens :
• soit le sens des aiguilles d'une montre ou sens indirect ou sens négatif
• soit le sens contraire des aiguilles d'une montre ou sens direct ou sens positif
L'image d'un point M par une rotation de centre O et d'angle
α
αα
α
est le point M ' tel que :
OM = OM' et MOM' = α
αα
α
Exemple 1 :
Construis l’image M’ du point M par la rotation de centre O et
d’angle 60° dans le sens indirect.
Exemple 2 :
Construis l’image N’ du point N par la rotation de centre A et
d’angle 140° dans le sens direct.
Remarques :
• Dans une rotation de centre O, O est sa propre image ; on dit que O est invariant
• Une rotation de centre O et d'angle 180° est une symétrie centale de centre O.
2°/ Propriétés
L'image d'une droite par une rotation est une droite.
Pour construire l’image d’une droite, il suffit de construire l’image de deux points de cette
droite.
Exemple : Construis l’image de la droite (d) par la rotation de centre O et d'angle 70° sens
indirect
sens direct
M
O
N
A