Résumé des cours de physique

Physique - Résumés de cours PCSI
Harold Erbin

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Version : 8 avril 2009

Table des matières
Table des matières iii
1 Cinématique 1
1.1 Systèmesderepérage......................... 1
1.2 Vitesse, accélération, trajectoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2 Dynamique 5
2.1 LoisdeNewton............................ 5
2.2 Forcesusuelles ............................ 5
2.3 ApplicationduPFD ......................... 6
3 Énergétique 7
3.1 Définitions et théorèmes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7
3.2 Mouvements à un degré de liberté . . . . . . . . . . . . . . . . . 8
4 Mouvement libre d’un oscillateur à un degré de liberté 11
4.1 Introduction.............................. 11
4.2 Régime libre d’un oscillateur non amorti . . . . . . . . . . . . . . 11
4.3 Régime libre d’un oscillateur amorti . . . . . . . . . . . . . . . . 12
4.3.1 Régime pseudo-périodique (Q > 1/2)............ 12
4.3.2 Régime apériodique (Q < 1/2) ............... 13
4.3.3 Régime critique (Q= 1/2).................. 13
5 Oscillateurs mécaniques en régime sinusoidal forcé 15
6 Théorème du moment cinétique 17
6.1 Momentcinétique........................... 17
6.1.1 Moment cinétique d’un point matériel . . . . . . . . . . . 17
6.1.2 Moment d’une force . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18
6.1.3 Théorème du moment cinétique . . . . . . . . . . . . . . . 19
7 Mouvements à force centrale conservative 21
7.1 Définition ............................... 21
7.2 Lois de conservation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21
7.3 Etude des mouvements dans un champ de force . . . . . . . . . . 22
7.3.1 Relations ........................... 22
7.3.2 Etude des trajectoires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23
iii

TABLE DES MATIÈRES
8 Changements de référentiels 25
8.1 Définitions............................... 25
8.2 Loisdecomposition ......................... 26
9 Dynamique en référentiel non galiléen 27
10 Systèmes formés de deux points matériels 29
10.1Cinétique ............................... 29
10.2Dynamique .............................. 30
10.3Systèmeisolé ............................. 31
11 Référentiels galiléens approchés 33
12 Statique des fluides dans le champ de pesanteur 35
12.1Pressionetforce ........................... 35
12.2 Cinétique des fluides dans le champ de pesanteur . . . . . . . . . 36
13 La lumière en optique géométrique 37
13.1Ondes ................................. 37
13.2Milieux ................................ 38
13.3Rayons................................. 39
14 Formation des images 41
14.1 Définitions générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 41
14.2Relations ............................... 42
15 Le prisme 43
15.1Relations ............................... 43
15.2 Conditions d’émergence . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44
16 Miroirs sphériques 45
16.1 Caractéristiques et relations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
16.2Rayons................................. 45
17 Lentilles minces 47
17.1Définitions............................... 47
17.2 Foyers, plans focaux . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47
17.3 Construction des images . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 48
17.4Relations ............................... 48
18 Bases de l’électrocinétique 51
18.1 Définitions générales . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51
18.2Circuitélectrique........................... 51
18.2.1 Définitions .......................... 51
18.2.2 Lois de Kirchhoff . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 52
18.2.3 Conventions d’étude des dipôles . . . . . . . . . . . . . . . 52
18.2.4 Grandeurs........................... 52
18.2.5 Dipôles ............................ 53
18.2.6 Association de dipôles passifs . . . . . . . . . . . . . . . . 53
18.2.7 Dipôles linéaires réels . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 55
18.2.8 Association de dipôles passifs et actifs linéaires . . . . . . 55
iv

TABLE DES MATIÈRES
19 Réponses libres et réponses à un échelon de circuits R, L, C 57
19.1 Considérations énergétiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 57
19.2 Réponse à un échelon indiciel d’un circuit du premier ordre . . . 58
19.3 Réponse libre d’un circuit du second ordre . . . . . . . . . . . . . 58
19.3.1 Sans amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 58
19.3.2 Avec amortissement . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 59
19.4 Réponse à un échelon d’un circuit du second ordre . . . . . . . . 59
20 Amplificateur opérationnel idéal en fonctionnement linéaire 61
21 Régime sinusoidal forcé 63
21.1 Formalisme complexe . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 63
21.2Etudedecircuits ........................... 64
22 Filtres du premier et second ordre 67
22.1Généralités .............................. 67
22.2DiagrammedeBode ......................... 67
22.2.1 Caractéristiques . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 68
22.3 Filtres du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
22.3.1 Passe-bas du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . 69
22.3.2 Passe-haut du premier ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 69
22.4 Filtres du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
22.4.1 Passe-bas du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . . 70
22.4.2 Passe-haut du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
22.4.3 Passe-bande du second ordre . . . . . . . . . . . . . . . . 71
23 Electrostatique 73
23.1 Charges et champ électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . 73
23.1.1 Champ créé par une charge ponctuelle . . . . . . . . . . . 73
23.1.2 Champ créé par une distribution continue de charges . . . 74
23.2 Symétries et antisymétries . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 75
23.3ThéorèmedeGauss.......................... 75
23.4Topographie.............................. 76
24 Magnétostatique 77
24.1Définitions............................... 77
24.2 Champ magnétique créé par un courant . . . . . . . . . . . . . . 78
25 Mouvement d’une particule chargée dans un champ électrique
ou magnétique 79
25.1Généralités .............................. 79
25.2 Particule soumise uniquement à un champ . . . . . . . . . . . . . 80
25.2.1 Champ électrique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
25.2.2 Champ magnétique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 80
25.3Loislocales .............................. 80
26 Dipôle électrostatique et dipôle magnétostatique 81
26.1 Dipôle électrostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81
26.1.1 Interaction entre un dipôle et un champ extérieur . . . . . 82
26.2 Dipôle magnétostatique . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 82
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