Tracer un triangle

Chap 9 –Triangles

Activité 2p136: 1) Faire un schéma codé correspondant à chaque triangle
2) Donner la nature de chaque triangle
a) EFG tel que EF=5cm, FG=7cm, EG=4cm
b) KLM tel que KL=4cm, LM=4cm, KM=2,5cm
c) PQR tel que PQ=PR=QR=3cm
d) STU tel que ST=3cm, TU=4cm, US=2cm
e) XYZ tel que XY=4cm, YZ=2cm, XZ=3cm
Chap 9 –Triangles

I- Inégalité triangulaire:
Exercice: Tracer les triangles suivants en commençant par le côté le plus long.
a) ABC tel que AB=6cm, BC=5cm, AC=4cm
b) MNP tel que MN=9cm, MP=5cm, NP=4cm
c) RST tel que RS= 8cm, RT= 4cm et ST=3cm
AB
C
MN
P
RS
impossible
Triangle plat
Les 3 points sont alignés
5cm + 4cm = 9cm
4cm + 3cm = 7cm < 8cm

I- Inégalité triangulaire:
•Dans tous les triangles, la longueur de n’importe quel côté est toujours plus petite
que la somme des 2 autres côtés.
exemple:
AB < AC + CB (6<5+4)
AC < AB + BC (5<6+4)
BC < BA + AC (4<6+5)
Remarque: Pour vérifier si un triangle est possible,
il suffit de vérifier cette inégalité avec le plus grand côté.
•Si BC = BA + AC, alors le point A est un point du segment [BC].
exemple : BC = 8cm ;BA = 5cm et AC = 3cm
CHAP 9: Triangles
AB
C
6cm
5cm 4cm
B A C
5cm + 3cm = 8cm

Exercice 1p143
Peut-on tracer chacun des triangles ci-dessous?
Justifier sans tracer la figure.
1) ABC tel que AB= 9cm; AC= 2cm et BC=5cm.
2) DEF tel que DE=5cm; EF=6cm et FD=4cm
3) GHI tel que GH=9cm; GI= 5cm et HI=5cm
4) KLM tel que KL=5cm; LM=10cm et KM=3cm
5) NOP tel que NO=7cm; OP=4cm et NP= 3cm
Rédaction:
•Le côté le plus long est: AB=9cm
•AC + BC = 2 + 5 =7cm
Donc AB > AC + BC
Le triangle est impossible